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一种基于球面码边界的十二面体猜想的方法。 (英语) Zbl 1275.52017年5月

Bezdek,Károly(编辑)等人,《离散几何与优化》。根据2011年9月19日至23日在加拿大多伦多举行的会议和研讨会上的演示文稿选出的论文。纽约州纽约市:施普林格出版社(ISBN 978-3-319-00199-9/hbk;978-3-3169-00200-2/电子书)。Fields Institute Communications菲尔德研究所通信69,33-44(2013)。
摘要:十二面体猜想表明,在单位球的堆积({mathfrak{R}}^{3})中,最小可能体积的Voronoi单元是一个具有内半径的正十二面体。该猜想最初由L.Fejes Tóth于1943年提出,并在50多年后由Hales和McLaughlin使用Hales为证明开普勒猜想而开发的技术最终证明。1964年,费杰斯·托斯(Fejes Tóth)描述了一种方法,如果一个关键不等式成立,它将导致十二面体猜想的完整证明。我们描述了完成费杰斯·托斯证明所需的关键不等式与球面码的界之间的联系,并展示了最近开发的球面码的加强界如何使完成费杰斯·托斯证明成为可能。
关于整个系列,请参见[Zbl 1270.52001].

MSC公司:

52C17号 包装和覆盖尺寸(离散几何方面)
90C22型 半定规划
90C26型 非凸规划,全局优化

软件:

Flyspeck飞点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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