×

使用微观力学差分方案和高阶泰勒级数计算的有效性能灵敏度:压电聚合物复合材料的应用。 (英语) 兹比尔1272.74539

摘要:本文提出了一种利用微观力学微分格式计算复合材料有效性能及其一阶灵敏度的方法。该方法基于差分格式初值问题的高阶泰勒级数展开和自动微分工具的使用。给出了两相压电聚合物复合材料电弹性性能的数值结果。将结果与最先进的动态灵敏度求解器之一CVODES的结果进行比较,表明了该方法的有效性。该方法可用于通过基于梯度的优化方法进行微观结构敏感设计,也可用于在优化微观结构设计后围绕最佳点进行敏感性分析。

MSC公司:

2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程
74E30型 复合材料和混合物特性
74英尺15英寸 固体力学中的电磁效应
74M25型 固体微观力学
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Bruggeman,D.:《物理年鉴》(莱比锡)24336-664(1935)
[2] 曹毅:《使用自动微分的非线性模型预测控制公式》,《过程控制杂志》15,第8期,851-858(2005)
[3] Christensen,R。;Lo,K.:三相球体和圆柱体模型中有效剪切特性的解决方案,固体力学和物理杂志27,315-330(1979)·Zbl 0419.73007号 ·doi:10.1016/0022-5096(79)90032-2
[4] Eshelby,J.:《椭球体包裹体弹性场的测定及相关问题》,英国皇家学会学报A 241376-396(1957)·Zbl 0079.39606 ·doi:10.1098/rspa.1957.0133
[5] Fullwood,D.T。;亚当斯,B.L。;Kalidindi,S.R.:多相各向异性材料的强对比均匀化公式,《固体力学与物理杂志》56,第6期,2287-2297(2008)·Zbl 1171.74405号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008.01.003
[6] Giordano,S.:《随机取向椭球体色散弹性特征的微分方案》,《欧洲力学杂志–A/固体》22,第6期,885-902(2003)·Zbl 1032.74507号 ·doi:10.1016/S0997-7538(03)00091-3
[7] Griewank,A.:评估衍生品。算法微分的原理和技术。应用数学前沿第19名(2000年)·Zbl 0958.65028号
[8] Hashin,Z.:微分方案及其在裂纹材料中的应用,固体力学和物理杂志36,第6期,719-734(1988)·Zbl 0673.73074号 ·doi:10.1016/0022-5096(88)90005-1
[9] Hori,M。;Nemat-Nasser,S.:多相复合材料的双包合模型和总模量,《材料力学》14,第3期,189-206(1993)
[10] Jorba,A.,Zou,M.,2004年。利用高阶泰勒方法对常微分方程进行数值积分的软件包。http://www.math.utexas.edu/users/mzou/taylor/。 ·兹比尔1108.65072
[11] Jorba,A.,Zou,M.,2008年。泰勒用户手册。http://www.math.utexas.edu/users/mzou/taylor/。
[12] Y.Koutsawa。;Charpentier,I。;大亚,E。;Cherkaoui,M.:解非线性剩余方程的通用方法。第一部分:Diamant工具箱,应用力学和工程中的计算机方法198,第3-4期,572-577(2008)·Zbl 1228.74029号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.09.003
[13] Koutsawa,Y.,Belouettar,S.,Guinta,G.提交出版。TsePy:基于NumPy的Python代码的Taylor系列扩展。粘弹性结构非线性特征值问题的应用。计算机和结构。
[14] Koutsawa,Y。;Cherkaoui,M。;Daya,E.:颗粒复合材料有效粘弹性特性的多涂层不均匀性问题,《工程材料与技术杂志》131,第2期(2009年)
[15] Y.Koutsawa。;比斯卡尼,F。;贝鲁埃塔,S。;Houssein,N。;Carrera,E.:压电复合材料有效热电弹性能的多层非均匀性方法,《复合结构》92,第4期,964-972(2010)
[16] 列文,V。;Sabina,F。;Bravo-Castillero,J。;Guinovart-Díaz,R。;罗德里格斯-拉莫斯,R。;Valdiviezo-Mijangos,O.:使用自洽和渐近均匀化方法分析电弹性复合材料的有效性能,国际工程科学杂志46,第8期,818-834(2008)·Zbl 1213.74257号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008.01.017
[17] Mclaughlin,R.:《复合材料微分方案的研究》,国际工程科学杂志15,237-244(1977)·Zbl 0349.73050号 ·doi:10.1016/0020-7225(77)90058-1
[18] Mikata,Y.:横向各向同性压电固体中压电eshelby张量的测定,国际工程科学杂志38,第6期,605-641(2000)·Zbl 1210.74074号 ·doi:10.1016/S0020-7225(99)00050-6
[19] 米克达姆,A。;Makradi,A。;阿齐,S。;Garmestani,H。;李,D。;雷蒙德,Y.:《使用强控制统计连续体理论的各向同性非均匀介质中的有效电导率》,《固体力学和物理杂志》57,第1期,76-86(2009)·Zbl 1169.74039号 ·doi:10.1016/j.jmps.2008年10月01日
[20] Qu,J。;Cherkaoui,M.:固体微观力学基础,(2006)
[21] Serban,R.,Hindmarch,A.,2003年。CVODES:具有灵敏度分析功能的ODE解算器。技术代表,UCRL-JP-200039,美国能源部劳伦斯·利弗莫尔国家实验室。http://computation.llnl.gov/casc/sundials/main.html。
[22] Simó,C.:全球动力学和快速指标,动力系统的全球分析,373-389(2001)·Zbl 1198.37115号
[23] Stauring,O.,Bendtsen,C.,2003年。FADBAD++网页。http://www.imm.dtu.dk/fadbad.html。
[24] Torquato,S.:复合介质的有效刚度张量-I.精确级数展开,固体力学和物理杂志45,第9期,1421-1448(1997)·Zbl 0974.74553号 ·doi:10.1016/S0022-5096(97)00019-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。