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非线性函数界的证明:模板法。(英语) Zbl 1390.68570
Carette,Jacques(编辑)等人,《智能计算机数学》。MKM、Calculemus、DML和系统与项目2013,作为2013年CICM的一部分举行,英国巴斯,2013年7月8日至12日。诉讼程序。柏林:斯普林格出版社(ISBN 978-3-642-39319-8/pbk)。计算机科学课堂讲稿7961。人工智能课堂讲稿,51-65(2013)。
摘要:这项工作的目的是证明实值多元函数的下界,由半代数或超越表达式定义。最终,证书必须在Coq这样的证明系统中正式证明。这种工具的应用范围很广;例如,黑尔斯对开普勒猜想的证明产生了成千上万的不等式。我们介绍了一种近似算法,它结合了最大加基法(在最优控制中)和线性模板法(在静态分析中)的思想。该算法包括用一个选择好的曲率的二次型的上确界函数的一些组成部分。这导致了半代数优化问题,通过平方和松弛法来解决。在松弛极限下的粗糙化极限。我们用文献中的各种例子说明了我们的框架的有效性,并讨论了与Coq的接口。
整个系列请参见[Zbl 1268.68008].

理学硕士:
68T15型 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010)
11E25型 平方和与其它特殊二次型的表示
14页10页 半代数集与相关空间
65K10型 数值优化与变分技术
68立方厘米 符号计算与代数计算
90C22型 半定规划
90立方厘米 非线性规划
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