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同伦群是有限呈现群的中心。 (英语。俄文原件) Zbl 1285.20035号

伊兹夫。数学。 77,第3期,581-593(2013)Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk,爵士。Mat.77,No.3,149-162(2013)。
本文涉及群论与同伦理论之间关系的研究。更准确地说,下面的问题是:对于哪个空间(X)和整数(n \geq 2),有一个有限表示的群(G(X)),使得(G(X)的中心同构于(pi_n(X)?
在本文中,作者回答了有限阿贝尔群分类空间的悬吊问题。对于每个有限Abelian群(A)和整数(n,geq 2),他们构造了一个有限表示群(G n),使得其中心(Z(G n))同构于(pi{n+1}(Sigma K(A,1))。

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38楼20层 与拓扑或分析相关的其他组
55问题52 特殊空间的同伦群
55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数
2007年7月57日 群论中的拓扑方法
20F05型 团体的产生者、关系和介绍

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参考文献:

[1] J.Wu,“某些空间的同伦群的组合描述”,《数学》。程序。剑桥菲洛斯。《社会》,130:3(2001),489–513·Zbl 0986.55013号 ·doi:10.1017/S030500410100487X
[2] G.Ellis,R.Mikhailov,“空间分类的共鸣”,高等数学。,223:6(2010),2097–2113·Zbl 1200.55023号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.11.003
[3] R.Mikhailov,I.B.S.Passi,J.Wu,“群环中的对称理想与单形同伦”,J.Pure Appl。《代数》,215:5(2011),1085-1092·Zbl 1218.20003号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2010.07.013
[4] 李振英,吴振英,“Artin辫子群和同伦群”,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),99:3(2009),521-556·Zbl 1241.20042号 ·doi:10.1112/plms/pdp005
[5] 李建英,吴建华,“关于对称交换子群、辫子、链子和同伦群”。阿默尔。数学。《社会》,363:7(2011),3829–3852·Zbl 1225.55007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05339-0
[6] R.Mikhailov,J.Wu,“球面同伦群的组合描述”,Geom。白杨。(出现)·Zbl 1165.55008号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09505-1
[7] arXiv:1108.3055
[8] D.M.Kan,“同伦群的组合定义”,《数学年鉴》。(2), 67:2 (1958), 282 – 312 ·Zbl 0091.36901号 ·doi:10.307/1970006
[9] D.M.Kan,“关于同伦理论和c.s.s.群”,《数学年鉴》。(2), 68:1 (1958), 38 – 53 ·Zbl 0091.36902号 ·doi:10.2307/1970042
[10] A.K.Bousfield、E.B.Curtis、D.M.Kan、D.G.Quillen、D.L.Rector、J.W.Schesinger,“模p下中心序列和亚当斯谱序列”,《拓扑学》,5(1966),331–342·Zbl 0158.20502号 ·doi:10.1016/0040-9383(66)90024-3
[11] J.Milnor,“关于构造(F[K])”,代数拓扑。学生指南,剑桥大学出版社,伦敦,1972年,119–136·兹比尔0234.55002
[12] V.G.Bardakov,R.Mikhailov,V.V.Vershinin,J.Wu,“表面上的Brunnian辫子”,阿尔及尔。地理。顶部。,12:3 (2012), 1607 – 1648 ·Zbl 1270.20036号 ·doi:10.2140/agt.2012.16.1607
[13] J.A.Berrick,F.R.Cohen,Y.L.Wong,J.Wu,“构型、辫子和同伦群”,J.Amer。数学。《社会》,19:2(2006),265–326·Zbl 1188.55007号 ·doi:10.1090/S0894-0347-05-00507-2
[14] J.A.Berrick,L.Hanbury,J.Wu,“映射类群和辫子群的三角结构”,Trans。阿默尔。数学。Soc.(出庭)·Zbl 1282.57002号 ·doi:10.1112/plms/pds096
[15] .
[16] F.R.Cohen,J.Wu,“关于编织群、自由群和2-球面的环空间”,代数拓扑中的范畴分解技术(英国天空岛,2001),Progr。数学。,215,Birkhaüser,巴塞尔,2004,93–105·Zbl 1066.55010号
[17] F.Cohen,J.Wu,“Artin/s编织群、自由群和2-球体的环空间”,Q.J.Math。,62:4 (2011), 891 – 921 ·Zbl 1252.55005号 ·doi:10.1093/qmath/haq010
[18] F.Lei,F.Li,J.Wu,关于框架链接的简单解析·Zbl 1297.57017号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2013-05957-0
[20] J.Wu,“编织简单群”,Proc。伦敦数学。Soc.(3),84:3(2002),645-662·Zbl 1016.20025号 ·doi:10.1112/S0024611502013370
[21] R.Brown,J.-L.Loday,“空间图的Van Kampen定理”,拓扑,26:3(1987),311–335·Zbl 0622.55009号 ·doi:10.1016/0040-9383(87)90004-8
[22] R.Mikhailov,J.Wu,“关于悬空分类空间的同伦群”,Algebr。地理。白杨。,10:1 (2010), 565 – 625 ·Zbl 1196.55017号 ·doi:10.2140/agt.2010.10.565
[23] A.Romero,J.Rubio,“悬浮分类空间的同伦群:实验方法”,数学。公司。,2012年(待发布)·Zbl 1284.68684号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02680-4
[24] J.H.C.Whitehead,“关于三球区域的非球面性”,基金会。数学。,32(1939年),149–166·Zbl 0021.16203号
[25] D.M.Kan,W.P.Thurston,“每个连通空间都有a(K(\pi,1))的同调”,拓扑,15(1976),253–258·Zbl 0355.55004号 ·doi:10.1016/0040-9383(76)90040-9
[26] E.B.Curtis,“同调和同调之间的一些关系”,《数学年鉴》。(2), 82:3 (1965), 386 – 413 ·Zbl 0139.16503号 ·数字对象标识代码:10.2307/1970703
[27] W.Magnus,A.Karrass,D.Solitar,组合群理论:群在生成元和关系方面的表示,跨学科出版物。,纽约-伦敦-悉尼,1966年·Zbl 0138.25604号
[28] G.Carlsson,“平衡积的简单群构造”,《拓扑学》,23(1984),85–89·Zbl 0532.55024号 ·doi:10.1016/0040-9383(84)90027-2
[29] D.G.Quillen,同伦代数,Lect。数学笔记。,柏林斯普林格·弗拉格43号,1967年·Zbl 0168.20903号 ·doi:10.1007/BFb0097438
[30] E.Fadell,L.Neuwirth,“配置空间”,数学。扫描。,10 (1962), 111 – 118 ·Zbl 0136.44104号
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