×

兹马思-数学第一资源

Hessian-Lipschitz连续函数全局优化的分枝定界算法。(英语) Zbl 1296.90090
摘要:我们提出了一个分枝定界算法来求解紧凸集上具有Lipschitz连续Hessian的二次可微非凸目标函数的全局优化问题。该算法基于将三次正则化技术应用到凸约束全局优化的重叠分枝定界算法中。与其他分枝定界算法不同,下界是通过函数的非凸估计得到的。对于一个数值例子,我们将所提出的分枝定界算法应用于径向基函数的逼近。

理学硕士:
90C26型 非凸规划,全局优化
90C57型 多面体组合,分枝与定界,分枝与切割
软件:
史努菲特
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部 链接
参考文献:
[1] 安德鲁拉基斯,I.P。;哥伦比亚特区马拉纳斯。;Floudas,C.A.,\(α\)BB:一般约束非凸问题的全局优化方法,J.Glob。最佳。,7337-363,(1995年)·Zbl 0846.90087
[2] 巴拉克里希南,V。;博伊德,S。;张国荣,等.计算参数相关线性系统最小稳定度的分枝定界算法,国际J.鲁棒非线性控制,1295-317,(1991)·Zbl 0759.93036
[3] Bishop,C.M.:用于模式识别的神经网络。牛津大学出版社,牛津。http://books.google.co.uk/books?id=-aAwQO-rXwC(1996年)·Zbl 0868.68096
[4] Boyd,S.,Vandenberghe,L.:凸优化。剑桥大学出版社,剑桥。http://www.stanford.edu/2004年版/(2004年版)·Zbl 1058.90049号
[5] 巴斯比,D。;法默,C.L。;艾斯克,A.,《实验设计与统计数据拟合的递阶非线性逼近》,上海理工大学学报。计算机。,29,49-69,(2007年)·Zbl 1129.62071
[6] Cartan,H.:微分学。数学课程II,赫尔曼。http://books.google.co.uk/books?id=PIg帴aaaj(1971年)·Zbl 0759.93036
[7] Cartis,C.,Gould,N.I.M.,Toint,P.L.:无约束优化的自适应立方正则化方法。第一部分:动机、收敛性和数值结果。数学。程序。(2009年)。doi:10.1007/s10107-009-0286-5·Zbl 1229.90192号
[8] Chilès,J.,Delfiner,P.:地质统计学:空间不确定性建模。概率统计中的威利级数。威利,纽约。http://books.google.co.uk/books?id=adkSAQAAIAAJ(1999年)·Zbl 0922.62098
[9] Conn,A.R.,Gould,N.I.M.,Toint,P.L.:信赖域方法。MPS-SIAM优化系列,SIAM。http://books.google.co.uk/books?id=5kNC4fqssYQC(2000年)·Zbl 0958.65071
[10] 康威,J.,斯隆,N.:球体填充,格子和群,Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,第290卷。斯普林格,柏林。http://www.springer.com/mathematics/代数/book/978-0-387-98585-5(1999年)·Zbl 0759.93036
[11] Dixon,L.C.W.,Szegő,G.P.:全球优化问题:导论。摘自:Dixon,L.C.W.,Szegő,G.P.(编辑),面向全球优化,第2卷,第1-15页,北荷兰。http://books.google.co.uk/books?id=susraaaaaiaj(1978年)·Zbl 0581.90073
[12] Farmer,C.L.,Fowkes,J.M.,Gould,N.I.M.:最佳井位。于2010年9月6日至9日在牛津举行的第12届欧洲石油开采数学会议上发表。http://www.earthdoc.org/detail.php?pubid=41313 ·Zbl 0090.34505
[13] Floudas,C.,Pardalos,P.:局部和全局优化中的测试问题手册。非凸优化及其应用。克鲁瓦,多德雷赫特。http://books.google.co.uk/books?id=vndwQgAACAAJ(1999年)·Zbl 1097.90071
[14] Forrester,A.,Sóbester,A.,Keane,A.:通过替代模型进行工程设计:实用指南。航天航空进展。威利,纽约。http://books.google.co.uk/books?id=aukeaqaaaj(2008年)·90005ZB73
[15] 新墨西哥州古尔德市。;罗宾逊,D.P。;Thorne,H.S.,优化中的信赖域和其他正则化子问题的求解,数学。程序。计算机。,2,21-57,(2010年)·Zbl 1193.65098
[16] Griewank,A:牛顿无约束优化方法的修正。技术代表NA/12(1981年),剑桥大学应用数学和理论物理系(1981年)·Zbl 1172.90492
[17] 哈尔顿,J.H.,《多维积分中某些拟随机点序列的有效性》,数学数学,2,84-90,(1960)·Zbl 0090.34505
[18] Horst,R.,《全局优化中的一类一般分枝定界法及其一些新的凹极小化方法》,J.Optim。理论应用。,51271-291,(1986年)·Zbl 0581.90073
[19] Horst,R.,Pardalos,P.M.:全局优化手册,非凸优化及其应用,第2卷。斯普林格,柏林。http://www.springer.com/mathematics/book/978-0-7923-3120-9(1995年)·0000805.ZB0809号
[20] Huyer,W.,Neumaier,A.:基于分支和拟合的SNOBFIT稳定噪声优化。ACM传输。数学。软。35(2):9:1-9:25(2008年)。数字标识码:10.1145/1377612.1377613·Zbl 1142.90500
[21] Jones,D.R.,基于响应曲面的全局优化方法分类,J.Glob。最佳。,21345-383,(2001年)·Zbl 1172.90492
[22] 琼斯特区。;哥伦比亚特区珀特南。;Stuckman,B.E.,无Lipschitz常数的Lipschitz优化,J.Optim。理论应用。,79157-181,(1993年)·Zbl 0796.49032
[23] 克里诺维奇,V。;Kearfott,R.,超越凸面?全局优化只对凸目标函数可行:一个定理,J.Glob。最佳。,33617-624,(2005年)·Zbl 1097.90071
[24] 内斯特罗夫,Y。;Polyak,B.,牛顿法的三次正则化及其整体性能,数学。程序。,108177-205,(2006年)·Zbl 1142.90500
[25] Neumaier,A.,连续全局优化和约束满足的完全搜索,数学学报,13271-369,(2004)·Zbl 1113.90124
[26] 奥哈根,A.,《预测的曲线拟合和优化设计》,J.R.Stat.Soc。B、 40,1-42,(1978年)·Zbl 0374.62070
[27] Pardalos,P.M.,Romejn,H.E.:全局优化手册第2卷,非凸优化及其应用,第62卷。斯普林格,柏林。http://www.springer.com/mathematics/book/978-1-4020-0632-6(2002年)·Zbl 0991.00017
[28] Pardalos,P.M.,Horst,R.,Thoai,N.V.:全局优化简介,非凸优化及其应用,第3卷。斯普林格,柏林。http://www.springer.com/mathematics/book/978-0-7923-3556-6(1995年)
[29] Rasmussen,C.E.,Williams,C.K.I.:机器学习的高斯过程。自适应计算与机器学习,麻省理工学院出版社,剑桥。http://www.gaussianprocess.org/gpml/chapters/RW.pdf(2006年)·Zbl 1177.68165
[30] Rippa,S.,径向基函数插值中参数c选择一个好值的算法,高级计算机。数学。,1193-210,(1999年)·Zbl 0943.65017
[31] Santner,T.J.,Williams,B.J.,Notz,W.:计算机实验的设计与分析。统计学中的斯普林格级数。斯普林格,柏林。http://www.springer.com/statistics/statistics+理论+方法/book/978-0-387-95420-2(2003)·Zbl 1041.62068
[32] Spall,J.C.:随机搜索与优化导论。离散数学与最优化中的威利跨科学系列。威利,纽约。http://books.google.co.uk/books?id=f66OIvvkKnAC(2003年)
[33] Wendland,H.:散乱数据近似。剑桥应用与计算数学专著。剑桥大学出版社,剑桥。http://books.google.co.uk/books?id=qy4cbWUmSyYC(2005年)·Zbl 1075.65021
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。