安娜·罗梅罗;朱利奥·鲁比奥 悬空分类空间的同伦群：一种实验方法。 （英语） Zbl 1284.68684号 数学。计算。 82，编号284，2237-2244（2013）. 小结：将计算机程序的结果与在理论基础上证明的某些定理进行比较时，可能会出现三种情况：两种方法之间可能存在一致性，计算机程序可以获得定理未涵盖的计算，或者两种方法间可能存在差异。在本文中，我们报告了发生上述三种情况的一项工作。我们增强了名为Kenzo的计算机代数来处理悬浮分类空间的同伦群的计算，Mikhailov和Wu在《代数与几何拓扑》杂志上发表的一篇论文中解决了这个问题。我们的实验方法基于与Mikhailov和Wu完全不同的方法，特别使我们能够在他们发表的一个定理中检测到错误。 引用于4文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 55-04 代数拓扑问题的软件、源代码等 55问题52 特殊空间的同伦群 软件：fKenzo公司;间隙;HAP公司;肯佐 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Romero}和\textit{J.Rubio}，数学。计算。82，编号2842237-2244（2013年；兹bl 1284.68684） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jesüs Aransay、Clemens Ballarin和Julio Rubio，基本扰动引理的机械化证明，J.Automat。原因。40（2008），第4期，271–292·Zbl 1140.68059号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10817-007-9094-x [2] 肯尼思·布朗（Kenneth S.Brown），《群的同源性》（Cohomology of groups），《数学研究生教材》（Graduate Texts in Mathematics），第87卷，斯普林格·弗拉格出版社（Springer-Verlag），纽约-柏林出版社，1982年·Zbl 0584.20036号 [3] 塞萨尔·多明格斯（César Domínguez）和朱利奥·鲁比奥（Julio Rubio），《双复数的有效同源性》（Effective homology of bicomplexes），在《考克理论》（Coq，Theoret）中形式化。计算。科学。412（2011），第11期，962–970·Zbl 1207.68211号 ·doi:10.1016/j.tcs.2010.11.016 [4] X.Dousson、J.Rubio、F.Sergeraert和Y.Siret，《Kenzo计划》，傅里叶研究所，格勒诺布尔，1999年，http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/中士/健佐/。 [5] G.Ellis，HAP-同调代数编程，GAP系统的一个包，2006年，http://www.gap-system.org/Packages/hap.html。 [6] 格雷厄姆·埃利斯（Graham Ellis）、詹姆斯·哈里斯（James Harris）和埃米尔·斯科尔德伯格（Emil Sköldberg），有限群的多面体分解，J.Reine Angew。数学。598 (2006), 131 – 137. ·Zbl 1115.20041号 ·doi:10.1515/CRELLE.2006.071 [7] 罗宾·福曼，细胞复合体的莫尔斯理论，高级数学。134（1998），第1期，90–145·Zbl 0896.57023号 ·doi:10.1006/aima.1997.1650 [8] J.Heras，代数拓扑中的数学知识管理，拉里奥哈大学博士论文，2011年，http://www.unirioja.es/cu/joheras/Thesis/。 [9] J.Heras、V.Pascual、J.Rubio和F.Sergeraert，fKenzo：代数拓扑计算的用户界面，J.符号计算。46（2011），第6期，685–698·Zbl 1211.55002号 ·doi:10.1016/j.jsc.2011.01.005 [10] J.Peter May，代数拓扑中的单纯形对象，Van Nostrand Mathematical Studies，No.11，D.Van Nostrand Co.，Inc.，普林斯顿，新泽西州多伦多，安大略省伦敦，1967年·Zbl 0769.55001号 [11] 罗曼·米哈伊洛夫和吴杰，关于悬空分类空间的同伦群，代数。地理。白杨。10（2010），第1期，565–625·兹比尔1196.55017 ·doi:10.2140/agt.2010.10.565 [12] Ana Romero、Graham Ellis和Julio Rubio，《计算机代数系统之间的交互：与Kenzo和GAP计算群的同源性》，ISSAC 2009年——2009年符号和代数计算国际研讨会论文集，ACM，纽约，2009年，第303–310页·兹比尔1237.68260 ·doi:10.1145/1576702.1576744 [13] A.Romero和J.Rubio，计算群的同源性：几何方法，预印本。网址：http://arxiv.org/abs/1107.3396, 2011. [14] A.Romero和F.Sergeraert，《离散向量场和基本代数拓扑》，预印本。http://arxiv.org/abs/1005.5685v1, 2010. [15] J.Rubio和F.Sergeraert，构造同调代数及其应用，Genova大学数学、算法和证明暑期学校讲稿，2006年，http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/sergerar/Papers/Genova-Architecture-Notes.pdf。 [16] 鲁本·何塞·桑切斯·加西亚（Ruben Jose Sanchez-Garcia），正确行为分类空间的等变K-同调，ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，2005年。论文（博士）-南安普顿大学（英国）。 [17] M.Schönert等人，GAP-群组、算法和编程，第4.4.12版，2008年，http://www.gap-system.org。 [18] Francis Sergeraert，代数拓扑中的可计算性问题，高级数学。104（1994），第1期，第1-29页·Zbl 0823.55011 ·doi:10.1006/aima.1994.1018 [19] 克利斯朵夫·索莱，“？”的上同调\（{3}）（？），《拓扑学》17（1978），第1期，第1-22页·Zbl 0382.57026号 ·doi:10.1016/0040-9383（78）90009-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。