彼得罗·贝洛蒂 使用线性不等式对的边界约简。 （英语） Zbl 1272.90033号 J.全球。最佳方案。 56，第3期，787-819（2013）. 摘要：我们描述了在混合整数非线性规划（MINLP）和混合整数线性规划（MILP）问题中减少变量界的过程。该过程通过组合线性规划（LP）松弛问题的不等式对来工作。该界约简过程扩展了MINLP和MILP中使用的基于可行性的线性函数界约简技术。然而，它也可以被视为基于优化的界约简的特例，这是一种从问题的LP松弛中推断变量界的方法。对于具有（m）约束和（n）变量的LP松弛，有（O（m^2）对约束，并且我们的边界约简方案的初始实现对于每对约束都有复杂性（O（n^3）。因此，它的整体复杂性（O（m^2n^3））对于相对较大的问题来说可能是难以实现的。我们开发了一种更有效的程序，该程序具有复杂性（O（m^2n^2）），并将其嵌入到两个开源解算器中：一个用于MINLP，一个用于MILP。我们提供的计算结果证实了这种边界约简技术在几个实例中的有用性。 引用于10文件 MSC公司： 90立方厘米 混合整数编程 关键词：MINLP公司;MILP公司;束缚还原;隐含界限 软件：林多;COIN或;BARON公司;CLP公司;MINLP公司;邦明;LINDO全球;库恩;中国银行;伊波特;电影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.贝洛蒂}，J.格洛布。最佳方案。56，第3号，787--819（2013；Zbl 1272.90033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abhishek K.，Leyffer S.，Linderath J.：FilMINT：凸混合整数非线性程序的基于外部近似的求解器。信息J.计算。22（4），555-567（2010）·Zbl 1243.90142号 ·doi:10.1287/ijoc.1090.0373 [2] Andersen E.D.，Andersen K.D.：线性规划预解。数学。程序。71, 221-245 (1995) ·Zbl 0846.90068号 [3] Belotti，P.：couenne：用户手册。Lehigh大学技术报告（2009）·Zbl 0814.90093号 [4] 贝洛蒂，P。；卡菲里，S。；Lee，J。；利伯蒂。；Wu，W.（编辑）；Daescu，O.（编辑），《基于可行性的边界通过固定点收紧》，65-76（2010），柏林·兹比尔1311.90189 [5] Belotti P.，Lee J.，Liberti L.，Margot F.，Wächter A.：非凸MINLP的分支和边界收紧技术。最佳方案。方法软件。24（4-5），597-634（2009）·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124 [6] Bonami P.、Biegler L.、Conn A.、Cornuéjols G.、Grossmann I.、Laird C.、Lee J.、Lodi A.、Margot F.、Sawaya N.、Wächter A.：凸混合整数非线性程序的算法框架。离散优化。5, 186-204 (2008) ·Zbl 1151.90028号 ·doi:10.1016/j.disopt 2006年10月11日 [7] Caprara A.，Locatelli M.：全局优化问题和域缩减策略。数学。程序。125, 123-137 (2010) ·Zbl 1198.90325号 ·doi:10.1007/s10107-008-0263-4 [8] CBC-2.1。可从https://projects.coin-or.org/cbc网站 ·Zbl 1198.90325号 [9] Davis E.：带区间标签的约束传播。Artif公司。智力。32(3), 281-331 (1987) ·Zbl 0642.68176号 ·doi:10.1016/0004-3702（87）90091-9 [10] Eclipse公共许可证版本1.0。http://www.eclipse.org/legal/epl-v10.html ·Zbl 1243.90142号 [11] Forrest，J.：哥伦比亚广播公司，2004年。可从网址：http://www.coin-or.org/Cbc ·Zbl 1114.90156号 [12] Forrest，J.：CLP：COIN-OR线性程序求解器。http://www.coin-or.org/Clp网站 (2006) ·Zbl 0846.90068号 [13] Hansen E.：使用区间分析的全局优化。Marcel Dekker Inc.，纽约（1992年）·Zbl 0762.90069号 [14] Land A.H.，Doig A.G.：解决离散编程问题的自动方法。《计量经济学》28（3），497-520（1960）·Zbl 0101.37004号 ·doi:10.2307/1910129 [15] 自由L.：数学规划中的改革：定义和系统。RAIRO-RO 43（1），55-85（2009）·Zbl 1158.90390号 ·doi:10.1051/ro/2009005 [16] Lin Y.，Schrage L.：LINDO API中的全局解算器。最佳方案。方法和软件。24（4），657-668（2009）·Zbl 1177.90325号 ·doi:10.1080/10556780902753221 [17] Lougee-Heimer，R.：切割生成库。http://projects.coin-or.org/Cgl (2006) [18] McCormick G.P.：可分解非凸程序全局解的可计算性：第一部分-凸低估问题。数学。程序。10, 146-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [19] Messine F.：使用区间约束传播技术的确定性全局优化。RAIRO-RO 38（4），277-294（2004）·Zbl 1114.90156号 ·doi:10.1051/ro:2004026 [20] Qualizza，A.，Belotti，P.，Margot，F.：二次约束二次规划的线性规划松弛。收录于：IMA数学及其应用丛书，第154卷，第407-426页。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1242.90155号 [21] Quesada I.，Grossmann I.E.：双线性过程网络和多组分流的全局优化。计算。化学。工程19（12），1219-1242（1995）·doi:10.1016/0098-1354（94）00123-5 [22] Ratschek，H。；罗克尼，J。；Horst，R.（编辑）；Pardalos，P.M.（编辑），区间法，751-828（1995），多德雷赫特·Zbl 0832.90109号 [23] Ryoo H.S.，Sahinidis N.V.：全局优化的分支和简化方法。J.全球优化。8(2), 107-138 (1996) ·Zbl 0856.90103号 ·doi:10.1007/BF00138689 [24] Sahinidis N.V.：BARON：通用全局优化软件包。J.全球优化。8, 201-205 (1996) ·Zbl 0856.90104号 ·doi:10.1007/BF00138693 [25] Savelsbergh M.W.P.：混合整数编程问题的预处理和探测技术。ORSA J.计算。6(4), 445-454 (1994) ·Zbl 0814.90093号 ·doi:10.1287/ijoc.6.4.445 [26] Smith E.M.B.，Pantelides C.C.：非凸MINLP全局优化的符号重定/空间分枝定界算法。计算。化学。工程23，457-478（1999）·doi:10.1016/S0098-1354（98）00286-5 [27] Tawarmalani M.，Sahinidis N.V.：混合整数非线性程序的全局优化：理论和计算研究。数学。程序。99(3), 563-591 (2004) ·Zbl 1062.90041号 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6 [28] Wächter A.，Biegler L.T.：关于大规模非线性规划的点内滤波线性搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25-57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。