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水井俊彦;山下真本

变量变化下凹成本运输问题的相关稀疏结构和半定松弛。 （英语） Zbl 1297.90128号

J.全球。最佳方案。 56，第3期，1073-1100（2013）.
摘要：我们提出了一个半定规划（SDP）松弛层次，用于求解凹成本运输问题（CCTP），即NP-hard，具有（p）供应商和（q）需求者。特别地，我们研究了成本函数是二次函数或平方凹函数的情况。我们的松弛方法的核心思想是将变量转换为CCTP，因此，我们可以构造矩阵变量大小为（O（（min\{p，q\}）^\omega）的SDP松弛。当松弛阶（ω）趋于无穷大时，SDP松弛的最优值序列收敛到CCTP的全局最小值。此外，通过使用Reznick定理，矩阵变量的大小可以减少为（O（（min\{p，q\}）^{omega-1}），（omega\geq2）。进行了数值实验以评估松弛方法的性能。

引用于三文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90C22型 半定规划

关键词：

运输问题;凹形成本最小化;SDP松弛;稀疏;变量的变化

软件：

塞杜米;SDPA公司;背包;默克纳普;备用POP;优化软件基准;symrcm公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Mizutani}和\textit{M.Yamashita}，J.Glob。优化。56，第3号，1073--1100（2013；Zbl 1297.90128）
全文： 内政部

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