拉尔夫·贝克（Ralph Baker Kearfott）;杰西·卡斯蒂尔;高拉夫·塔吉 确定性全局优化中凸性分析的一般框架。 （英语） Zbl 1275.90066号 J.全球。最佳方案。 56，第3期，765-785（2013）. 总结：在之前的工作中，我们，以及Epperly和Pistikopoulos，提出了对一般非线性程序的分析，这些程序将某些变量识别为凸变量，不需要细分，也不需要非凸变量，或者可能需要在分支定界算法中细分。我们基于生成的问题计算图，提出了一种识别此类变量的特定算法。在我们之前的工作中，我们只确定了计算图中的自变量。在这里，我们研究了非凸变量的替代集合，这些变量不仅由自变量组成，而且可能由数量较少的中间变量组成。我们用例子和定理来说明。我们还将我们建议的分析的变体应用于著名的COCONUT Lib-1测试集。如果此类非凸变量的数量足够少，则可以在分析目标和约束范围之前对其进行完全细分，从而完全放弃分支定界过程。这种非自适应过程的优点包括更高的可预测性和更容易的并行性。我们在这里提出了一种算法和探索性结果，并在随后的论文中进行了更完整的实证研究。 引用于三文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米57 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：自动验证;非凸性;自动微分;分支定界算法;区间分析;完全搜索 软件：椰子;全球溶胶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.B.Kearfott}等人，J.Glob。最佳方案。56，第3号，765--785（2013；Zbl 1275.90066） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belotti P.、Lee J.、Liberti L.、Margot F.、Wächter A.：非凸MINLP的分支和边界收紧技术。最佳方案。方法软件。24(4-5), 597-634 (2009) ·Zbl 1179.90237号 ·doi:10.1080/10556780903087124 [2] Epperly T.G.W.，Pistikopoulos E.N.：一种用于全局优化的简化空间分支定界算法。J.全球。最佳方案。11(3), 287-311 (1997) ·Zbl 1040.90567号 ·doi:10.1023/A:1008212418949 [3] Floudas，C.：确定性全球优化：进展与挑战，2009年6月。WCGO-2009第一届世界工程与科学全球优化大会全体演讲·Zbl 1296.90004号 [4] Griewank，A.：评估导数：算法微分的原理和技术。申请前沿第19名。数学。SIAM，费城（2000）·Zbl 0958.65028号 [5] Kearfott R.B.：GlobSol用户指南。最佳方案。方法软件。24(4-5), 687-708 (2009) ·Zbl 1180.90314号 ·网址：10.1080/10556780802614051 [6] Kearfott R.B.：区间计算，确定性连续全局优化中的严格和非严格。最佳方案。方法软件。26（2），259-279（2011）·邮编：1228.90080 ·doi:10.1080/10556781003636851 [7] Kearfott，R.B.，Castille，J.M.，Tyagi，G.：评估低维非凸子空间问题的非自适应确定性全局优化算法。最佳方案。方法软件。（提交）（2011年）。http://interval.louisiana.edu/prints/2011-optimization-by-discretization.pdf ·Zbl 1282.90136号 [8] Kearfott R.B.，Hongthong S.：验证线性松弛和预处理：一些实验。SIAM J.Optim公司。16(2), 418-433 (2005) ·兹比尔1122.90075 ·数字对象标识代码：10.1137/030602186 [9] McCormick，G.P.：将一般非线性规划问题转换为可分离的非线性规划问题。华盛顿乔治华盛顿大学技术报告T-267（1972）·Zbl 1098.90043号 [10] McCormick G.P.：可分解非凸程序全局解的可计算性。数学。掠夺。10(2), 147-175 (1976) ·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [11] Neumaier，A.：COCONUT网页，2001-2003年。http://www.mat.univie.ac.网址：/ñeum/glopt/椰子·Zbl 0349.90100号 [12] Neumaier A.，Shcherbina O.：线性和混合整数规划的安全边界。数学。掠夺。99(2), 283-296 (2004) ·Zbl 1098.90043号 ·doi:10.1007/s10107-003-0433-3 [13] Ninin，J.：《优化全球Baseée sur l’Analyse d’Intervalles:放松仿射与加速技术》。法国图卢兹图卢兹大学博士论文（2010年12月）·Zbl 1040.90567号 [14] Ninin J.，Messine F.：基于区间分枝定界算法内存限制的元启发式方法。J.全球。最佳方案。50, 629-644 (2011) ·邮编：1228.90084 ·doi:10.1007/s10898-010-9531-y [15] Rall，L.B。；Corliss，G.F。；Berz，M.（编辑）；Bischof，C.H.（编辑）；Corliss，G.F.（编辑）；Griewank，A.（编辑），《自动微分简介》，1-17（1996），费城·Zbl 0940.65019号 [16] Roy，J.：确定性全局优化中的奇点。路易斯安那大学拉斐特分校数学系博士论文（2010年5月）·邮编：1228.90080 [17] Schichl H.，Neumaier A.：用于全局优化的有向无环图的区间分析。J.全球。最佳方案。33(4), 541-562 (2005) ·Zbl 1094.65061号 ·doi:10.1007/s10898-005-0937-x [18] 俄亥俄州谢尔比纳。；Neumaier，A。；Sam-Haroud，D。；Vu、X.-H。；Nguyen，T.-V。；Bliek，C.（编辑）；Jermann，C.（编辑）；Neumaier，A.（编辑），《全球优化和约束满足代码基准测试》，211-222（2003），柏林·Zbl 1296.90004号 [19] Smith E.M.B.，Pantelides C.C.：非凸MINLP全局优化的符号重定/空间分枝定界算法。计算。化学。工程23（4-5），457-478（1999）·doi:10.1016/S0098-1354（98）00286-5 [20] Tawarmalani M.，Sahinidis N.V.：混合整数非线性程序的全局优化：理论和计算研究。数学。程序。99(3), 563-591 (2004) ·Zbl 1062.90041号 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。