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稳健参数估计的Gauss-Newton方法。 (英语) Zbl 1269.65013号

Bock,Hans Georg(编辑)等人,基于模型的参数估计。理论和应用。基于2009年德国海德堡参数估计研讨会。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-30366-1/hbk;978-3-662-30367-8/电子书)。数学和计算科学贡献4,55-87(2013)。
摘要:我们处理微分方程约束问题的稳健参数估计过程。我们的重点是(l_1)范数估计和P.J.Huber先生’s(M)-估计器[Ann.Math.Stat.35,73-101(1964;Zbl 0136.39805号)]. 对这两种估计量进行了简要的刻画,并给出了相应的最优性条件。我们使用Gauss-Newton方法描述了由此产生的最小化问题的解,并给出了非线性约束l_1范数和Huber优化的局部收敛结果。本文还概述了高斯-奈顿迭代线性化问题的有效解决方法以及使用线搜索方法的全球化策略。通过两个数值例子,证明了在测量数据中存在异常值的情况下,所提出的两种稳健估计相对于标准最小二乘估计的优越性。
关于整个系列,请参见[Zbl 1261.65002号].

MSC公司:

65C60个 统计中的计算问题(MSC2010)
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65K10码 数值优化和变分技术
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49英里15 牛顿型方法
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全文: 内政部

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