金塔拉斯帕卢贝基斯 一种改进的最小二乘一维尺度精确算法。 （英语） 兹比尔1266.65072 J.应用。数学。 2013年，文章ID 890589，15 p.（2013）. 总结：给定对象和具有零主对角线项和非负非对角项的对称差异矩阵，最小二乘一维标度问题要求找到沿直线排列的物体，使它们之间的成对距离反映出矩阵D所表示的差异。本文提出了一种改进的分枝定界算法来解决这个问题。该算法的主要组成部分包括基于线性分配模型的创新上界技术和优势测试，该优势测试允许大大减少枚举过程中的冗余。该算法的初始下限由迭代禁忌搜索启发式算法提供。为了提高这种启发式算法的性能，我们开发了一种在搜索空间中探索解的成对交换邻域的有效方法。该方法的基本原理和公式也用于优势度检验的实施。我们报告了随机生成的和基于现实生活的问题实例的计算结果。特别是，我们能够解决由（36乘以36）莫尔斯码差异矩阵定义的问题，以保证其最优性。 MSC公司： 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 软件：PermutMatrix矩阵；佩特索2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{G.Palubeckis}，J.Appl。数学。2013年，文章ID 890589，15 p.（2013；Zbl 1266.65072） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Borg和P.J.F.Groenen，《现代多维尺度：理论和应用》，Springer，纽约州纽约市，美国，第二版，2005年·兹比尔1085.62079 ·网址：10.1007/0-387-28981-X [2] L.Hubert、P.Arabie和J.Meulman，《用MATLAB实现邻近矩阵的结构表示》，第19卷，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，2006年·Zbl 1214.82029号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.02.041 [3] S.Meisel和D.Mattfeld，“运筹学与数据挖掘的协同作用”，《欧洲运筹学杂志》，第206卷，第1期，第1-10页，2010年·Zbl 1188.90001号 ·doi:10.1016/j.ejor.2009.10.017 [4] G.Caraux和S.Pinloche，“PermutMatrix:以最佳线性顺序排列基因表达谱的图形环境”，《生物信息学》，第21卷，第7期，第1280-12812005页·doi:10.1093/bioinformatics/bti141 [5] M.K.Ng、E.S.Fung和H.Y.Liao，“基于一维非负标度的连锁不平衡图”，载于《第一届优化与系统生物学国际研讨会论文集》（OSB’07），第302-308页，中国北京，2007年。 [6] P.I.Armstrong、N.A.Fouad、J.Rounds和L.Hubert，“量化和解释利益剖面中的群体差异”，《职业评估杂志》，第18卷，第2期，第115-132页，2010年·doi:10.1177/1069072709354367 [7] L.Hubert和D.Steinley，“最高法院法官之间的协议：绝对代表与持续代表”，《SIAM新闻》，第38卷，第7期，2005年。 [8] A.Dahabiah、J.Puentes和B.Solaiman，“基于可能性理论和线性一维标度的消化式案例库挖掘”，《第八届WSEAS人工智能、知识工程和数据库国际会议论文集》（AIKED’09），第218-223页，世界科学与工程学会（WSEAS），Stevens Point，威斯康星州，美国。 [9] A.Dahabiah、J.Puentes和B.Solaiman，“消化数据库中挖掘不完美数据的可能性模式识别”，《WSEAS系统事务》，第8卷，第2期，第229-240页，2009年·Zbl 1335.68199号 [10] Y.Ge、Y.Leung和J.Ma，“一维尺度分类器及其在遥感数据中的应用”，《IEEE国际地球科学和遥感研讨会论文集》（IGARSS’05），第3841-3844页，2005年7月·doi:10.1109/IGARSS.2005.1525747 [11] J.H.Bihn、M.Verhaagh、M.Brändle和R.Brandl，“次生林是老林动物的避难所吗？巴西大西洋森林蚂蚁多样性的恢复”，《生物保护》，第141卷，第3期，第733-743页，2008年·doi:10.1016/j.biocon.2007.12.028 [12] D.Defays，“关于序列化方法的简短说明”，《英国数学与统计心理学杂志》，第31卷，第1期，第49-53页，1978年。 [13] M.J.Brusco和S.Stahl，“最优最小二乘一维尺度：改进的分枝定界程序和与动态规划的比较”，《心理测量学》，第70卷，第2期，第253-270页，2005年·Zbl 1306.62388号 ·doi:10.1007/s11336-002-1032-6 [14] L.J.Hubert和P.Arabie，《多维数据分析》中的“一维缩放和组合优化”，J.de Leeuw、W.J.Heiser、J.Meulman和F.Critchley，编辑，第181-196页，荷兰莱顿DSWO出版社，1986年。 [15] L.J.Hubert、P.Arabie和J.J.Meulman，“L2-形式中的线性一维缩放：使用MATLAB的基本优化方法”，《分类杂志》，第19卷，第2期，第303-328页，2002年·Zbl 1040.91081号 ·doi:10.1007/s00357-001-0047-5 [16] M.J.Brusco和S.Stahl，《组合数据分析中的分支与约束应用》，Springer Science+Business Media，美国纽约州纽约市，2005年·Zbl 1093.62006年 [17] V.Pliner，“度量一维尺度和全局优化”，《分类杂志》，第13卷，第1期，第3-18页，1996年·Zbl 0857.92026号 ·doi:10.1007/BF01202579 [18] A.Murillo、J.F.Vera和W.J.Heiser，“L1和L2一维缩放的置换翻译模拟退火算法”，《分类杂志》，第22卷，第1期，第119-138页，2005年·兹比尔1084.62055 ·doi:10.1007/s00357-005-0008-5 [19] M.J.Brusco，“关于大规模L2一维标度的模拟退火性能”，《分类杂志》，第23卷，第2期，第255-268页，2006年·Zbl 1336.62174号 ·doi:10.1007/s00357-006-0015-1 [20] M.J.Brusco、H.F.Köhn和S.Stahl，“组合数据分析中矩阵置换问题的动态规划启发式实现”，《心理测量学》，第73卷，第3期，第503-522页，2008年·Zbl 1301.62118号 ·doi:10.1007/s11336-007-9049-5 [21] G.Palubeckis，“最大多样性问题的迭代禁忌搜索”，《应用数学与计算》，第189卷，第1期，第371-383页，2007年·Zbl 1122.65362号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.11.090 [22] G.Palubeckis，“Max-2-SAT问题的新边界程序和改进的精确算法”，《应用数学与计算》，第215卷，第3期，第1106-1117页，2009年·Zbl 1179.90234号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.06.043 [23] J.Kluabwang、D.Puangdownreong和S.Sujitjorn，“车辆控制问题的多路径自适应禁忌搜索”，《应用数学杂志》，2012年第卷，文章ID 731623，20页，2012年·Zbl 1242.93090号 ·doi:10.1155/2012/731623 [24] N.Sarasiri、K.Suthamno和S.Sujitjorn，“用于识别非线性摩擦模型的细菌觅食禁忌搜索元启发式”，《应用数学杂志》，2012年第1卷，文章ID 238563，23页，2012年·Zbl 1251.74026号 ·doi:10.1155/2012/238563 [25] A.Jouglet和J.Carlier，“组合优化问题中的支配规则”，《欧洲运筹学杂志》，第212卷，第3期，第433-444页，2011年·Zbl 1237.90199号 ·doi:10.1016/j.ejor.2010.11.008 [26] E.Z.Rothkopf，“一些配对学习任务中刺激相似性和错误的测量”，《实验心理学杂志》，第53卷，第2期，第94-101页，1957年·doi:10.1037/h0041867 [27] I.Düntsch和G.Gediga，“定性数据分析中的模态算子”，加拿大安大略省圣凯瑟琳市布洛克大学计算机科学系，技术代表CS-02-15，2002年。 [28] R.N.Shepard，“作为人类信息处理研究技术的邻近性分析”，《人类因素》，第5卷，第33-48页，1963年。 [29] P.J.F.Groenen和W.J.Heiser，“多维尺度下全局优化的隧道方法”，《心理学》，第61卷，第3期，第529-550页，1996年·Zbl 0866.92028号 ·doi:10.1007/BF02294553 [30] L.Hubert、P.Arabie和J.Meulman，《组合数据分析：动态规划优化》，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，2001年·Zbl 0999.90047号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718553 [31] B.H.Ross和G.L.Murphy，“思考的食物：复杂现实世界领域中的交叉分类和类别组织”，《认知心理学》，第38卷，第4期，第495-553页，1999年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。