阿斯加尔·卡迪尔 线性化:几何、复杂和条件。 (英语) Zbl 1269.34045号 J.应用。数学。 2012年,文章ID 303960,30 p.(2012). 摘要:李对称分析提供了一种获得非线性微分方程组(无论是偏微分方程组还是常微分方程组)精确解的系统方法。特别令人感兴趣的是Lie开发的将标量非线性二阶常微分方程转换为线性形式的过程。开始时在这方面做的工作并不多,但最近有了各种各样的发展。在这里,首先回顾了李的原创作品(及其早期发展),然后回顾了除了李自己的代数方法(即李群论)之外,基于几何学和复分析的最新发展。值得一提的是,大部分工作不是线性化,而是使用线性化的基础。 引用于三文件 MSC公司: 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简,正规形式 34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量 34A05型 显式解,常微分方程的第一积分 软件:测地线COMMENTED.nb PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Qadir},J.应用。数学。2012年,文章ID 303960,30 p.(2012;Zbl 1269.34045) 全文: 内政部 参考文献: [1] E.Galois,“解析解方程的备忘录分析”,《数学科学公报》,第13卷,第271页,1830年。 [2] S.Lie,“转换理论”,《数学年鉴》,第16卷,第441页,1880年·JFM 12.0292.01版 [3] S.Lie,“Klassifikation und integration von gewönlichen differential gleichungenzwischen x,y,die eine gruppe von transformationen grangeen”,《马特马提克档案》,第8卷,第9期,第187页,1883年·肯尼迪机场15.0751.03 [4] G.Sheffers,《具有已知无穷小变换的微分方程讲座》,德国莱比锡,Teubner,1891年。 [5] 《微分方程》,切尔西出版社,美国纽约州纽约市,1967年·兹比尔0221.34004 [6] A.Tresse,“Sur les不变量differentials des groupes continus de 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