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路易莎·达莫尔;罗莎娜·坎帕尼亚;瓦莱丽亚·梅勒;阿尔梅里科·穆里;马里亚罗萨利亚里扎迪

ReLaTIve公司。用于Real Laplace Transform Inversion的Ansi C90软件包。 （英文） Zbl 1267.65202号

数字。算法 63，第1期，187-211（2013）.
摘要：描述了一个在实轴上可计算的拉普拉斯变换数值反演软件包。除反转函数外，用户只需提供收敛横坐标的数值（即使是近似值）和反转函数所需的精度。该软件提供受控精度，即动态计算所谓的最大可达到精度，以便在用户所需精度和最大可实现精度之间的最大值内提供数值结果。这样做是因为实际反演问题的内在不适定性有时可能会阻碍达到所需的精度。所实现的方法基于逆函数的拉盖尔多项式级数展开，属于拉普拉斯变换反演的多项式类方法，形式上称为配置方法（C方法）。

引用于7文件

MSC公司：

65兰特 积分变换的数值方法
44A10号 拉普拉斯变换
65兰特 积分方程不适定问题的数值方法
65日元 数值算法的封装方法

关键词：

逆病态问题;拉普拉斯变换实反演;数值正则化;搭配方法;拉盖尔级数展开;软件包;拉普拉斯变换的数值反演

软件：

算法619;ReLaTIve公司;反转LT;数学软件;CONTIN（继续）;算法662;算法682;算法796;佩尔菲迪;算法368
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.D'Amore}等人，数字。算法63，No.1，187--211（2013；Zbl 1267.65202）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abate J.，Choudhury G.，Whitt W.：关于数值反演拉普拉斯变换的拉盖尔方法。信息J.计算。8(4), 413-427 (1996) ·Zbl 0887.60100号 ·doi:10.1287/ijoc.8.4.413
[2] Abate，J.，Valko，P.：统一资源定位器（URL）。Wolfram信息中心。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/4738/ (2002)
[3] Abate，J.，Valko，P.：统一资源定位器（URL）。Wolfram信息中心。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/5026/ (2003)
[4] Abate，J.，Valko，P.：流变特性的数值拉普拉斯反演。J.诺恩-纽顿。流体力学。116, 395-406 (2004) ·Zbl 1106.76429号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2003.11.001
[5] Bjorck，A.，Pereira，V.：范德蒙德方程组的解。数学。计算。112(24), 893—903 (1970) ·Zbl 0221.65054号
[6] Binous，H.：统一资源定位器（URL）。Wolfram信息中心。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/6557/ (2010) ·Zbl 0166.13302号
[7] Borgia，G.C.，Brown，R.J.S.，Fantazini，P.：多指数衰减数据的统一惩罚反演II。J.马恩。Reson公司。147273-285（2000年）·doi:10.1006/jmre.2000/2197
[8] Cohen A.M.：拉普拉斯变换反演的数值方法。施普林格（2007）·Zbl 1127.65094号
[9] 库莫S.、达莫尔L.、穆利A.、里扎迪M.：基于仅使用实值的配点法的拉普拉斯逆变换计算。J.计算。申请。数学。198, 98-115 (2007) ·Zbl 1105.65120号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.11.017
[10] D’Amore，L.，Laccetti，G.，Murli，A.：拉普拉斯变换数值反演的傅里叶级数方法的实现。ACM事务处理。数学。柔和。25(30), 279-305 (1999) ·Zbl 0962.65109号 ·doi:10.1145/326147.326148
[11] D'Amore L.，Laccetti G.，Murli，A.：算法796：基于傅里叶级数方法的拉普拉斯变换数值反演的Fortran软件包。ACM事务处理。数学。柔和。25306-315（1999年）·Zbl 0962.65110号 ·doi:10.1145/326147.326149
[12] Davies，B.，Martin，B.：拉普拉斯变换的数值反演：方法综述和比较。J.计算。物理学。33, 1-32 (1979) ·Zbl 0416.65077号 ·doi:10.1016/0021-9991（79）90025-1
[13] Duffy，D.G.：关于拉普拉斯变换的数值反演：三种应用于特征问题的新方法的比较。ACM事务处理。数学。柔和。19(3), 333-359 (1993) ·Zbl 0892.65079号 ·doi:10.1145/155743.155788
[14] Fair，W.Jr.：C#中的数值拉普拉斯变换和逆变换。http://www.codeproject.com/KB/precipes/拉普拉斯变换.aspx？msg=3150794 (2008)
[15] Garbow，S.、Giunta，G.、Lyness，N.J.、Murli，A.：算法662：基于Week方法的拉普拉斯变换数值反演的Fortran软件包。ACM事务处理。数学。Softw 54，163-170（1988）·Zbl 0642.65086号 ·数字对象标识代码：10.1145/45054.45057
[16] Giunta，G.、Laccetti，G.和Rizardi，M.：关于Laplace变换数值反演的周方法的更多信息。数字。数学。193, 193-200 (1988) ·Zbl 0659.65138号
[17] Giunta，G.，Murli，A.，Schmid，G.：拉普拉斯变换反演的双线性变换多项式方法分析。数字。数学。69(1), 269-282 (1995) ·Zbl 0840.65133号 ·doi:10.1007/s002110050092
[18] Giunta，G.，Murli，A.，Schmid，G.：拉普拉斯变换反演的Rjabov算法的误差分析。里奇。材料四十四（1），207-219（1995）·Zbl 0915.65131号
[19] Halsted，D.J.，Brown，D.E.：Zakian的拉普拉斯变换反转技术。化学。《工程师杂志》3，312-313（1972）·doi:10.1016/0300-9467（72）85037-8
[20] Henrici，P.：《应用与计算复杂分析》，第2卷。约翰·威利父子公司（1977）·Zbl 0363.30001号
[21] Higham，N.：求解Vandermonde系统的Björk-Perira算法的误差分析。数字。数学。50, 613-632 (1987) ·Zbl 0595.65029号 ·doi:10.1007/BF01408579
[22] Kryzhniy，V.V.：关于拉普拉斯变换数值反演的正则化。J.逆病态概率。12(3), 279-296 (2004) ·Zbl 1059.65119号 ·doi:10.1515/1569394042215874
[23] Kryzhniy，V.V.：反转LT。http://www-users.cs.umn.edu/yelena/web/software.php。2006年访问·Zbl 0915.65131号
[24] Lyness，N.J.，Giunta，G.：拉普拉斯变换反演的周方法的修正。数学。计算。47, 313-322 (1987) ·Zbl 0611.65088号
[25] Mallet，A.：统一资源定位器（URL）。Wolfram信息中心。http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/2691/ (2000) ·Zbl 0892.65079号
[26] Membrez，J.，Infelta，P.P.，Renken，A.：拉普拉斯变换技术在简单动力学参数评估中的应用。应用于蛋白质在多孔小球上的吸附。化学。工程科学。51(19), 4489-4498 (1996) ·doi:10.1016/0009-2509（96）00289-8
[27] Murli，A.，Rizzardi，M.：算法682:Talbot的拉普拉斯反演方法。ACM事务处理。数学。柔和。16, 347-371 (1990) ·Zbl 0900.65374号 ·数字对象标识代码：10.1145/78928.78932
[28] NAg文档：统一资源定位器（URL）。数值算法集团有限公司。http://www.num-alg-grp.co.uk/numinal/Fl/manual/html/examples/source/c06lafe.f (1989) ·Zbl 1105.65120号
[29] Piessens，R.，Branders，P.：使用广义拉盖尔多项式对拉普拉斯变换进行数值反演。程序。IEEE 1181517-1522（1971）
[30] Piessens，R.：拉普拉斯变换反演的一种新的数值方法。J.Inst.数学。申请。10, 185-192 (1972) ·Zbl 0246.65035号 ·doi:10.1093/imat/10.2.185
[31] Piessens，R.，Huysmans，R.：算法619：拉普拉斯变换的自动数值反演。ACM事务处理。数学。柔和。10(3), 348-353 (1984) ·Zbl 0546.65087号 ·数字对象标识代码：10.1145/1271.319416
[32] 普罗旺彻，S.：继续。http://s-provencher.com/pages/contin.shtml。1982年访问
[33] Rjabov，V.M.：关于拉普拉斯变换的数值反演。维斯特。列宁格。大学7177-185（1974）·Zbl 0427.65083号
[34] Sykora，S.：Bortolotti，V.，Fantazzini，P.：PERFIDI：具有双重和多重反转的参数启用弛豫滤波器。Magn.公司。Reson公司。成像25529-532（2007）·doi:10.1016/j.mri.2006.12.001
[35] Spinelli，R.A.：拉普拉斯变换的数值反演。SIAM J.数字。分析。3(4), 636-649 (1966) ·Zbl 0166.13302号 ·doi:10.1137/0703056
[36] Stehfest，H.：算法368：拉普拉斯变换的数值反演。Commun公司。ACM 13、47-49（1970）·doi:10.1145/361953.361969
[37] Saravanathamizhana，R.，Paranthamana，R，Balasubramaniana，N.，Ahmed Bashab，C.：连续搅拌槽电化学反应器中的停留时间分布。化学。《工程杂志》142，209-216（2008）·doi:10.1016/j.ce.2008.02.017
[38] Thornhill，N.F.，Patwardhan，S.C.，Shah，S.L.：连续搅拌槽式加热器模拟模型及其应用。《过程控制杂志》18，347-360（2008）·doi:10.1016/j.jprocont.2007.07.006
[39] Valko，P.：拉普拉斯变换的数值反演。网址：http://www.pe.tamu.edu/valko/Nil/ (2002) ·Zbl 0990.11054号
[40] Valko，P.，Vaida，S.：无噪拉普拉斯变换的反演：走向一组标准化的测试问题。反向探测。工程10，467-483（2002）·网址：10.1080/10682760290004294
[41] Weeks，W.：使用拉盖尔函数对拉普拉斯变换进行数值反演。J.ACM 13，419-429（1966年）·Zbl 0141.33401号 ·doi:10.1145/321341.321351
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