斯特凡诺·瓜兰迪;弗朗西斯科·马菲奥利;克劳迪奥·马格尼 (k)-聚类最小双液完成问题的分支和价格方法。 (英语) Zbl 1263.90114号 国际事务处理。操作。物件。 20,第1期,101-117(2013). 摘要:我们考虑在二部图(G=(S,T,E)中寻找称为“簇”的(k\)-二部子图的问题,使得(S\)的每个顶点\(i\)恰好出现在其中一个子图中,\(T\)的每一个顶点\(j\)出现在至少有一个邻居出现的每个簇中,并且使完成每个簇(即成为双链)所需的边的总数最小化。这个问题被证明是强NP-hard问题,称为聚类最小双液完成问题。它已应用于多播传输的捆绑信道。该应用程序包括查找(k)多播会话,该会话在给定客户端的服务需求集的情况下,对需求集进行分区。每个服务应该属于一个多播会话,而每个客户端可以出现在多个会话中。我们扩展了以前的工作,开发了一个分支与价格算法,该算法嵌入了一个基于可变邻域不可行搜索的新元启发式算法和一个利用问题结构的分支规则。元启发式算法还可以有效地解决定价子问题。除了文献中使用的随机实例外,我们还介绍了使用GroupLens研究项目收集的MovieLens数据集生成的结构化实例。大量计算结果表明,我们的分支与价格算法优于文献中提出的方法。 引用于2文件 MSC公司: 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C27型 组合优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词:二液化;分支和价格;群集;本地搜索 软件:彗星;DSDP5型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gualandi}等人,国际事务。操作。第20号决议,第1101-117号(2013年;兹bl 1263.90114) 全文: 内政部 参考文献: [1] Benson,Algorithm 875:DSDP5-半定规划软件,ACM数学软件汇刊34(3),第1页–(2008)·Zbl 1291.65173号 ·数字对象标识代码:10.1145/1356052.1356057 [2] Campelo,《关于顶点着色问题的非对称代表公式》,《离散应用数学》156(7),第1097页–(2008)·Zbl 1138.05020号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.05.058 [3] Faure,N.2006年巴黎第六大学多学科课程重组问题解决方案博士论文贡献(法语) [4] Faure,多播网络设计的Biclique完成问题,离散优化4(3)pp 360–(2007)·Zbl 1157.90341号 ·doi:10.1016/j.disopt.2007.09.005 [5] Frieze,最大k切割和最大分割的改进近似算法,《算法》18第67页–(1997)·Zbl 0873.68078号 ·doi:10.1007/BF02523688 [6] Ghaddar,基于半定规划的最小k划分问题的分枝切割算法,运筹学年鉴188(1)第155页–(2011)·Zbl 1225.90144号 ·doi:10.1007/s10479-008-4841-4 [7] Goemans,使用半定规划求解最大割和可满足性问题的改进近似算法,ACM杂志42 pp 1115–(1995)·Zbl 0885.68088号 ·数字对象标识代码:10.1145/227683.2276884 [8] Gualandi,组合优化问题约束编程中AI和OR技术的集成。计算机科学课堂讲稿5547页87–(2009)·Zbl 1241.68101号 ·doi:10.1007/978-3-642-01929-6_8 [9] Hansen,可变邻域搜索:原理和应用,《欧洲运筹学杂志》130(3)第449页–(2001)·Zbl 0981.90063号 ·doi:10.1016/S0377-2217(00)00100-4 [10] Van Hentenryck,局部搜索的控制抽象,约束10(2)pp 137–(2005)·Zbl 1084.68033号 ·doi:10.1007/s10601-005-0553-x [11] Van Hentenryck,基于约束的局部搜索组合子,约束10(4)pp 363–(2005)·Zbl 1102.68460号 ·文件编号:10.1007/s10601-005-2811-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。