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数学物理中非线性微分差分方程的精确解。 (英语) Zbl 1282.39011号

小结:我们修改了截断展开法,通过一般晶格方程、具有饱和非线性的离散非线性薛定谔方程、五阶离散非线性薛定谔方程式,构造了数学物理中一些非线性微分差分方程的精确解,相对论托达晶格系统。此外,我们还提出了一种有理孤立波函数方法来求一些非线性微分差分方程的有理孤立波解。所提出的方法对于获得非线性差分微分方程的精确解更加有效和强大。

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39甲14 偏微分方程
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55年第35季度 NLS方程(非线性薛定谔方程)
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参考文献:

[1] 费米,E。;帕斯塔,J。;Ulam,S.,《恩里科·费米二世的论文集》(1965),美国伊利诺伊州芝加哥:芝加哥大学出版社,美国伊利诺州芝加哥
[2] 苏,W.P。;施里弗,J.R。;Heeger,A.J.,聚乙炔中的孤子,《物理评论快报》,42,25,1698-1701(1979)·doi:10.1103/PhysRevLett.42.1698
[3] Davydov,A.S.,《蛋白质在其激发下的收缩理论》,《理论生物学杂志》,38,3,559-569(1973)
[4] 马奎,P。;Bilbault,J.M。;Remoissenet,M.,《电晶格中非线性局域模的观测》,《物理评论》E,51,6,6127-6133(1995)·doi:10.1103/PhysRevE.51.6127
[5] Toda,M.,《非线性晶格理论》(1989),德国柏林:施普林格出版社,德国柏林·Zbl 0694.70001号
[6] Wadati,M.,非线性离散系统的变换理论,《理论物理进展补编》,59,36-63(1976)·doi:10.1143/PTPS.59.36
[7] Ohta,Y。;Hirota,R.,离散KdV方程及其Casorati行列式解,日本物理学会杂志,60,6,2095(1991)
[8] Ablowitz,M.J。;Ladik,J.F.,非线性微分差分方程,《数学物理杂志》,16,3,598-603(1974)·兹比尔0296.34062
[9] 胡晓波。;Ma,W.-X.,Hirota双线性形式主义在Toeplitz晶格中的应用——一些特殊的类孤子解,《物理快报》A辑,293,3-4,161-165(2002)·Zbl 0985.35072号 ·doi:10.1016/S0375-9601(01)00850-7
[10] 鲍德温,D。;哥克塔什,美国。;Hereman,W.,非线性微分方程双曲正切解的符号计算,计算机物理通信,162,3203-217(2004)·Zbl 1196.68324号 ·doi:10.1016/j.cpc.2004.07.002
[11] Liu,S.K。;傅振堂。;王振国。;Liu,S.D.,一类非线性微分方程的周期解,理论物理通讯,49,5,1155-1158(2008)·Zbl 1392.34085号 ·doi:10.1088/0253-6102/49/5/14
[12] 琼,C。;Bin,L.,雅可比椭圆函数展开法在非线性微分方程中的应用,理论物理通讯,43,3,385-388(2005)·doi:10.1088/0253-6102/43/3/001
[13] 谢凤。;纪,M。;赵,H.,离散正弦-戈登方程的一些解,混沌,孤子与分形,33,5,1791-1795(2007)·Zbl 1129.35456号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.018
[14] Zhu,S.D.,混合晶格系统的Exp-function方法,国际非线性科学与数值模拟杂志,8,3,461-464(2007)
[15] Aslan,I.,扩展最简单方程方法的离散推广,非线性科学与数值模拟通信,15,81967-1973(2010)·Zbl 1222.65114号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.08.008
[16] 杨,P。;陈,Y。;Li,Z.B.,非线性晶格方程的ADM-Padé技术,应用数学与计算,210,2,362-375(2009)·Zbl 1162.65399号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.01.010
[17] 朱S.D。;Chu,Y.M。;邱,S.L.,《纳米技术中出现的非连续性问题的同伦摄动方法》,《计算机与应用数学》,58,11-12,2398-2401(2009)·Zbl 1189.65186号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.03.048
[18] Xie,F.,广义耦合Hirota-Satsuma KdV系统的新行波解,混沌,孤子与分形,20,5,1005-1012(2004)·Zbl 1049.35164号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.09.004
[19] 扎耶德,E.M.E。;Abourabia,A.M。;Gepreel,K.A。;El Horbaty,M.M.,关于非线性Hirota-Satsuma耦合KdV系统的有理孤立波解,适用分析,85,6-7,751-768(2006)·Zbl 1106.35088号 ·doi:10.1080/00036810600604789
[20] Liu,C.S.,非线性微分差分方程的指数函数有理展开方法,混沌、孤立子和分形,40,2708-716(2009)·Zbl 1197.35243号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.08.018
[21] 张,S。;Dong,L。;Ba,J.M。;Sun,Y.N.,非线性微分微分方程的(frac\((G^\prime/G))-展开法,《物理学快报》A卷,373,10,905-910(2009)·Zbl 1228.34096号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.01.018
[22] Aslan,I.,应用于微分Burgers方程和相对论Toda晶格系统的离散展开法,偏微分方程的数值方法,28,1,127-137(2012)·Zbl 1252.65112号
[23] Aslan,I.,具有可饱和非线性的离散非线性薛定谔方程的精确和显式解,《物理快报》A,3754214-4217(2011)
[24] Gepreel,K.A.,非线性差分微分方程的有理Jacobi椭圆解,非线性科学快报A,2151-158(2011)
[25] Gepreel,K.A。;Shehata,A.R.,非线性微分晶格方程的有理Jacobi椭圆解,《应用数学快报》,25,9,1173-1178(2012)·Zbl 1252.34013号
[26] Gepreel,K.A。;Nofal,T.A。;AlThobaiti,A.A.,非线性微分差分方程的修正有理Jacobi椭圆解,应用数学杂志,2012(2012)·Zbl 1269.34004号 ·doi:10.1155/2012/427479
[27] 吴国忠。;Xia,T.C.,用符号计算构造微分方程孤子解的新方法,混沌、孤子与分形,39,5,2245-2248(2009)·Zbl 1197.35250号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.06.107
[28] 张杰。;刘,Z。;李,S。;Wang,M.,五阶离散非线性薛定谔方程的孤立波和稳定性分析,Physica Scripta,86,1(2012)·Zbl 1291.35373号 ·doi:10.1088/0031-8949/86/01/015401
[29] 谢凤。;Wang,J.,求解非线性微分方程的新方法,混沌、孤子与分形,27,4,1067-1071(2006)·Zbl 1094.34058号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.078
[30] 王,Q。;Yu,Y.,(1+1)维Toda方程和另一个Toda方程的新有理形式解,混沌、孤子和分形,29,4,904-915(2006)·Zbl 1142.37370号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.08.053
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