阿尔姆格伦。；阿斯普登，A.J。；贝尔，J.B。；M.L.小仆。 关于不可压缩湍流的高阶投影方法的使用。 （英语） Zbl 1264.76032号 SIAM J.科学。计算。 35，第1号，B25-B42（2013）. 摘要：不可压缩流动高阶方法发展中的一个重要问题是，当流动为湍流时，它们的表现如何。湍流方法的一个有用诊断是在给定雷诺数下充分解析湍流能量叶栅所需的最小分辨率。在本文中，我们进行了仔细的数值实验，以评估基于该度量的高阶数值方法的效用。我们首先介绍了一种基于空间和时间四阶离散化的不可压缩Navier-Stokes方程的数值方法。该方法基于辅助变量公式，将四阶有限体积差分与半隐式谱延迟校正时间积分方案相结合。为了进行比较，我们还介绍了基于二阶空间和/或时间离散化的版本。我们证明，对于光滑问题，每种方法在时间和空间上都表现出预期的收敛阶。接下来我们将研究这些方案在典型湍流中的行为；特别地，我们考虑了均匀各向同性湍流，其中长波长强迫用于保持湍流强度的整体水平。我们将四阶方法与可比较的二阶方法以及基于冲击波离散化的二阶半隐式投影方法进行了比较。结果表明，对于给定的雷诺数，相对于二阶格式，四阶格式导致所需分辨率显著降低。此外，基于量纲分析的缩放关系似乎可以合理地预测分辨率要求，从而将分辨率要求描述为雷诺数的函数。 引用于12文件 MSC公司： 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76英尺99英寸 湍流 关键词：高阶投影；辅助配方；光谱延迟校正 软件：马斯特罗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Almgren}等人，SIAM J.Sci。计算。35，第1号，B25--B42（2013；Zbl 1264.76032） 全文： 内政部 链接