奎恩（Christian Kuehn）；格罗斯（Thilo） 捕食者-食饵系统的非局部广义模型。 （英语） Zbl 1271.34054号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 18，第3期，693-720（2013）. 考虑以下形式的捕食者-食饵模型\[\开始{对齐}X'&=S（X）-G（X，Y），\\Y'&=G（X，Y）-M（Y），结束{对齐{\]其中，\（S，G，M）是光滑函数。广义建模方法如下。假设系统至少有一个正平衡（（X^*，Y^*））。使用变换（x=x/x^*），（y=y/y^*）将平衡移到（（x^*，y^*）=（1,1）），系统（1）可以重写为\[\开始{aligned}x'&=\beta_1[s（x）-g（x，y）]，\\y'&=\ beta_2[g（x、y）-m（y）]\end{aligned}\]具有适当定义的常数\（\beta_1，\beta_2）和函数\（s，g，m\）。这里，\（\beta_1，\beta_2）是所谓的比例参数。系统在\（1,1）\处的雅可比与以下定义的所谓弹性有关\[s_x=\partial_x（s（x））|_{x=1}，\；g_x=\partial_x（g（x，y））|{（x，y）=（1,1）}，\]\[gy=\部分y（g（x，y））|{（x，y）=（1,1）}，\；m_y=部分y（m（y））{y=1}。\]尺度参数和弹性被称为广义参数。稳定性分析、分岔分析和其他方法可以应用于广义参数空间中的模型，并获得适用于多种模型的结果。本文将广义建模方法推广到具有周期解的系统。设（γ（t）=（γ_1（t），γ_2（t））是周期为（t）的系统（1）的正周期轨道。类似地，使用变换\（x=x/\gamma_1\），\（y=y/\gamma_2 \），周期轨道被简化为点\（1,1）\。系统（1）现在采用以下形式\[\开始{对齐}x'&=\beta_s[s（x）-x]-\beta_1[g（x，y）-x]，\\y'&=\ beta_2[g（y，x）-y]-\ beta_m[m（y）-y]。\结束{对齐}\]然后用Floquet乘子、傅里叶级数和统计抽样等不同方法得到周期解的稳定性结果。审核人：刘亚萍（匹兹堡） 引用于2文件 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34天20分 常微分方程解的稳定性 34C23型 常微分方程的分岔理论 92D25型 人口动态（概述） 关键词：广义模型；周期轨道；捕食者-被捕食者系统；弗洛奎特理论；模空间流；傅里叶级数；离散卷积；参数采样；优化；相关性 软件：psSchur公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kuehn}和\textit{T.Gross}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 18，编号3，693--720（2013；Zbl 1271.34054） 全文： DOI程序 arXiv公司