乔迪·卡斯特罗;乔尔迪·库斯塔 用内点法求解原块角问题的三维表格中的（L_1）-CTA。 （英语） Zbl 1269.90149号 顶部 21，第1期，25-47页（2013年）. 摘要：统计披露控制领域的目的是避免机密信息可能来自主要由国家统计机构发布的统计数据。受控表格调整（CTA）是一种新兴的统计表格数据保护技术。给定一个包含敏感信息的表，CTA会查找最近的安全表。在这项工作中，我们使用原始表和受保护表之间距离的\（L_1\）范数，重点研究三维表的CTA。提出了三种L_1-CTA模型，给出了约束矩阵的六种不同的原始块角结构。由此产生的线性规划问题通过针对该约束结构的专用内点算法进行求解，该算法通过结合Cholesky分解和预处理共轭梯度（PCG）求解法方程。在过去，该算法被证明是解决某些类块角问题的最有效方法之一。还分析了二次正则化的效果，表明对于六个原始块角结构中的三个，PCG的性能得到了保证。报告了一组大型实例的计算结果，这些实例提供了多达5000万个变量和2500万个约束的线性优化问题。将专用内点算法与CPLEX 12.1软件包中最先进的障碍物求解器进行了比较，结果表明，对于非常大的（L_1）-CTA实例，该算法是一种更有效的选择。 MSC公司： 90 C90 数学规划的应用 90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题 90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等） 90摄氏51度 内部点方法 关键词：内点法;原始块角问题;预处理共轭梯度;正规化;大规模计算优化;统计表格数据保护;受控表格平差 软件：哎呀;CPLEX公司;利普索;综合项目管理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Castro｝和\textit｛J.Cuesta｝，前21名，第1名，25-47名（2013年；兹bl 1269.90149） 全文： 内政部 参考文献： [1] Castro J（2000）一种用于多商品网络流的特殊内部点算法。SIAM J选项10:852–877·Zbl 0955.90087号 ·doi:10.1137/S1052623498341879 [2] Castro J（2005）统计披露控制中的二次内点方法。计算机管理科学2:107–121·Zbl 1147.90377号 ·doi:10.1007/s10287-004-0029-2 [3] Castro J（2006）大规模表格数据保护的最小距离控制扰动方法。欧洲运营研究杂志171:39–52·Zbl 1091.90088号 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.08.034 [4] Castro J（2007a）原块角问题的内点方法。计算优化应用36:195–219·Zbl 1148.90351号 ·doi:10.1007/s10589-006-9000-1 [5] Castro J（2007b）正表中统计披露控制的最短路径启发式算法。信息J计算19:520–533·doi:10.1287/ijoc.1060.0185 [6] Castro J，Cuesta J（2011）用于原始块角问题的内点方法中的二次正则化。数学课程。130:415–445 ·Zbl 1229.90086号 ·doi:10.1007/s10107-010-0341-2 [7] Domingo-Ferrer J，Magkos E（eds）（2010）计算机科学讲稿。统计数据库隐私，第6344卷。柏林施普林格·Zbl 1196.68006号 [8] Domingo-Ferrer J，Saigin Y（编辑）（2008）计算机科学讲稿。统计数据库隐私，第5262卷。柏林施普林格 [9] Dandekar RA，Cox LH（2002）《合成表格数据：替代互补细胞抑制》，手稿。美国能源部能源信息管理局 [10] Gondzio J（1996）线性规划原始对偶方法中的多重中心性修正。计算优化应用程序6:137–156·Zbl 0860.90084号 ·doi:10.1007/BF00249643 [11] Gondzio J，Sarkissian R（2003）结构化线性程序的并行内点求解器。数学课程96:561–584·Zbl 1023.90039号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0379-5 [12] González JA，Castro J（2011）受控表格平差的启发式块坐标下降法。计算运营研究38:1826–1835·Zbl 1215.90052号 ·doi:10.1016/j.cor.2011.02.008 [13] Hundepol A、Domingo-Ferrer J、Franconi L、Giessing S、Lenz R、Naylor J、Schulte–Nordholt E、Seri E、de Wolf PP（2010）《统计披露控制手册》（第1.2版）。欧洲统计系统统计披露控制领域的卓越网络。http://neon.vb.cbs.nl/casc/SDC_Handbook.pdf [14] Mehrotra S（1992）关于原对偶内点方法的实现。SIAM J Optim公司2:575–601·Zbl 0773.90047号 ·doi:10.1137/0802028年 [15] Ng E，Peyton BW（1993）在高级单处理器计算机上阻止稀疏Cholesky算法。SIAM科学计算杂志14:1034–1056·Zbl 0785.65015号 ·数字对象标识代码：10.1137/0914063 [16] Wright SJ（1996）《原始-双重内点法》。费城，SIAM [17] Zhang Y（1998）在MATLAB环境下用内点方法求解大型线性规划。Optim方法软件10:1–31·Zbl 0916.90208号 ·doi:10.1080/10556789808805699 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。