×
约翰·哈里森

欧几里得空间的HOL光理论。 （英语） Zbl 1260.68373号

J.汽车。推理 50，第2期，173-190（2013）.
摘要：我们描述了在HOL灯证明人。这种形式化始于2005年，自那以后得到了广泛的发展，部分是为了直接支持Flyspeck项目，部分是出于开发一种全面全面的基本分析、几何和拓扑机械理论的普遍愿望。该库包括各种“大名鼎鼎”的定理（Brouwer不动点定理、Stone-Weierstrass定理、Tietze扩张定理），以及许多在应用中有用的非平凡结果（积分的第二中值定理、实函数和复超越函数的幂级数）以及许多支持的定义和引理。它还包括一些专用的自动校对工具。该库已按计划应用于Flyspeck项目，并已成为复杂分析结果的重要开发基础。

引用于39文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

形式化数学；欧几里德空间；向量空间；HOL灯

软件：

米扎尔；甘道夫；Coq公司；HOL灯；自动化；大锤；Flyspeck飞点；乔丹；开普勒98
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Harrison}，J.Autom。推理50，No.2，173--190（2013；Zbl 1260.68373）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Fontaine，P.：使用不变量验证并发系统的技术。里昂大学蒙特菲奥雷研究所博士论文（2004年）
[2] Geuvers，H.，Wiedijk，F.，Zwanenburg，J.：不使用有理数的代数基本定理的构造性证明。收录人：Callaghan，P.、Luo，Z.、McKinna，J.、Pollack，R.（编辑）《证明和程序类型》，《国际研讨会论文集》，Types 2000。计算机科学课堂讲稿，第2277卷，第96-111页。施普林格（2001）·兹比尔1054.03041
[3] T.C.Hales：Flyspeck项目简介。收录：Coquand，T.，Lombardi，H.，Roy，M.-F.（编辑）数学，算法，证明。达格斯图尔研讨会论文集，第05021卷。Internationales Begegnungs-und Forschungszentrum fuer Informatik（IBFI），德国达格斯图尔宫（2006）
[4] Hales，T.C.：乔丹曲线定理，形式和非正式。美国数学。周一。114, 882–894 (2007) ·Zbl 1137.03305号
[5] Hales，T.C.、Harrison，J.、McLaughlin，S.、Nipkow，T.、Obua，S.和Zumkeller，R.：开普勒猜想证明的修订。离散计算。地理。44, 1–34 (2010) ·Zbl 1195.52004号 ·doi:10.1007/s00454-009-9148-4
[6] Harrison，J.：HOL light：教程简介。收录于：Srivas，M.，Camilleri，A.（eds.）《第一届计算机辅助设计形式方法国际会议论文集》（FMCAD'96），《计算机科学讲义》，第1166卷，第265-269页。斯普林格（1996）
[7] Harrison，J.：用实数证明定理。斯普林格（1998）。作者博士论文的修订版
[8] 哈里森：欧几里德空间的HOL理论。摘自：Hurd，J.，Melham，T.（编辑）《高阶逻辑中的定理证明》，第18届国际会议，TPHOLs 2005。《计算机科学讲义》，第3603卷，第114–129页。施普林格，牛津，英国（2005）·Zbl 1152.68520号
[9] Harrison，J.：形式化基本复合分析。收录：Matuszewski，R.，Zalewska，A.（编辑）《从洞察力到证据：纪念Andrzej Trybulec的节日》。《逻辑、语法和修辞研究》，第10卷（23），第151-165页。比亚伊斯托克大学（2007）
[10] 哈里森：不失一般性。收录于：Berghofer，S.、Nipkow，T.、Urban，C.、Wenzel，M.（编辑）《第22届高阶逻辑定理证明国际会议论文集》，TPHOLs 2009。计算机科学课堂讲稿，第5674卷，第43-59页。施普林格，慕尼黑，德国（2009）·Zbl 1252.68254号
[11] Hurd，J.：整合甘道夫和HOL。在：Bertot，Y.，Dowek，G.，Hirschowitz，A.，Paulin，C.，Théry，L.（编辑）《高阶逻辑中的定理证明：第12届国际会议》，TPHOL'99。计算机科学课堂讲稿，第1690卷，第311-321页。斯普林格，尼斯，法国（1999）
[12] Hurd，J.：概率算法的形式验证。剑桥大学博士论文（2001年）
[13] Juting，L.S.v.B.：在AUTOMATH系统中检查Landau的“Grundlagen”。埃因霍温理工大学博士论文（1977年）。Nederpelt，R.P.，Geuvers，J.H.，Vrijer，R.C.d.（编辑）《自动化精选论文》中的有用摘要。《逻辑与数学基础研究》，第133卷，第701-732页。北荷兰人（1994）
[14] Keller，C.，Werner，B.：将HOL灯导入Coq。在：Kaufmann，M.，Paulson，L.C.（编辑）第一届交互式定理证明国际会议，ITP 2010。计算机科学课堂讲稿，第6172卷，第307-322页。英国爱丁堡施普林格（2010）·Zbl 1291.68353号
[15] Kuhn，H.W.：拓扑中的一些组合引理。IBM J.Res.Dev.4，518–524（1960）·Zbl 0109.15603号 ·数字对象标识代码：10.1147/rd.45.0518
[16] Milewski，R.：代数基本定理。J.正式。数学。12 (2000). http://mizar.org/JFM/Vol12/polinom5.html
[17] Paulson，L.C.，Blanchette，J.C.：三年使用大锤的经验，大锤是自动和交互式定理证明程序之间的实际联系。摘自：Sutcliffe，G.、Ternovska，E.、Schulz，S.（编辑）《第八届逻辑实现国际研讨会论文集》，第1-11页（2010年）
[18] Solovay，R.M.，Arthan，R.，Harrison，J.：初等代数和几何可判定性的一些新结果。ArXiV预印本0904.3482。提交给Ann.Pure Appl。逻辑。可在http://arxiv.org/abs/0904.3482 (2009)
[19] Sussmann，H.J.：多元微分学：链式规则、开放映射和横向交集定理。摘自：Hager，W.W.，Pardalos，P.M.（编辑）《最优控制：理论、算法和应用》，第436-487页。Kluwer（1998）·Zbl 0981.49013号
[20] 韦伯斯特，R.：凸性。牛津大学出版社（1995）
[21] Wiedijk，F.：数学数字图书馆统计。摘自：Grabowski，A.，Naumowicz，A.（编辑）《计算机重建数学体系》。《逻辑、语法和修辞研究》，第18卷（31）。比亚伊斯托克大学（2009）
[22] Yee，L.-P.，Víborní，R.：积分：继Kurzweil和Henstock之后的简单方法。澳大利亚数学学会系列讲座。剑桥大学出版社（2000）·Zbl 0941.26003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。