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求解不可压缩Navier-Stokes方程的一种新的刚性精确Rosenbrock-Wanner方法。 (英语) Zbl 1382.65286号

Ansorge,Rainer(ed.)等人,非线性双曲守恒律数值计算的最新发展。2012年1月15日至21日,在德国奥伯沃法赫数学研究所的研讨会上发表演讲。柏林:施普林格出版社(ISBN 978-3-642-33220-3/hbk;978-3-442-33221-0/电子书)。《数值流体力学与多学科设计注释》(NNFM)120、301-315(2013)。
摘要:解决刚性常微分方程的一种可能性,如A.普罗瑟罗鲁宾逊[数学计算28,145-162(1974;Zbl 0309.65034号)]或微分代数方程是Runge-Kutta方法(RK方法)[E.头发G.万纳,求解常微分方程。二: 刚性和微分代数问题。第2版,柏林:施普林格出版社(1996;Zbl 0859.65067号)]以及[K.斯特雷梅尔R.韦纳、线性杂岩Runge-Kutta-Methoden und ihre Anwendung。莱比锡:Teubner(1992;Zbl 0759.65047号)]. 显式RK方法可能不是一个好的选择,因为为了获得稳定的数值解,应该接受步长限制,即应该用非常小的时间步长来解决问题。因此,最好使用隐式或线性隐式RK方法,即所谓的Rosenbrock-Wanner方法。全隐式RK方法对于求解高维常微分方程可能是无效的,因为它们需要很高的计算工作量来求解庞大的非线性系统。因此,我们在本文中考虑对角隐式RK方法(DIRK方法)。
关于整个系列,请参见[Zbl 1254.65002号].

MSC公司:

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
35季度30 Navier-Stokes方程
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

软件:

ROS3P公司
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全文: 内政部

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