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阿斯卡·朱马迪尔·达耶夫；帕沙·祖斯马诺维奇

另一个操作不是Koszul。 （英语） Zbl 1351.17034号

实验数学。 20，第2期，138-144（2011）; 更正同上，第21号，第4，418（2012）。
摘要：在在线简编中，J.L.洛迪【代数类型百科全书（2007年）】，有人问另一个操作数是否是Koszul。本说明的目的是证明这个问题的答案是否定的。在这样做的过程中，我们得到了Albert和PARI/GP项目的帮助。
勘误表：第4节，共[V.多森科、Commun。《代数42》，第5期，1911-1920（2014；Zbl 1303.18018号)]，我们提出了一个猜想，即在特征3中，对偶可选操作数的第（n）个齐次分量的维数，即由两个恒等式控制的操作数-结合性和\[xyz+yxz+zxy+xzy+zyx=0\标签{*}\]
（或者，相同的是，对应自由代数的多线性分量的维数）等于\（2^n-n）。
事实上，这早就被证明了A.A.洛帕廷（见《公共代数33》，第10期，3583–3605（2005年；Zbl 1085.16016号)，§7，备注2]）：他计算了满足恒等式（x^3=0）的各种结合代数的相应维数，对于多线性分量的维数等价于其完全线性化（*）的相应维数。Lopatin的证明包括对\（n\）的小值的计算机计算（正如我们在主要论文中所做的那样），以及基于合成（=diamond）引理的论点，将一般情况简化为小\（n\）的情况。
最近，Dotsenko建立了一个更为普遍的结果（同上）。Dotsenko的证明利用了轻歌剧的合成引理的推广，并且不依赖于任何计算机计算。

引用于5文件

MSC公司：

2017年05月 备用环
05年05月05日 排列、单词、矩阵
16号40 零和幂零根、集、理想、结合环
16S37型 二次代数和Koszul代数
17-04 与非结合环和代数有关的问题的软件、源代码等
18D50型 运营（MSC2010）
65层99 数值线性代数

关键词：

交替操作的；右交替操作；Koszulity公司；庞加莱级数

引文：

Zbl 1303.18018号；Zbl 1085.16016号

软件：

艾伯特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Dzhumadil'daev}和\textit{P.Zusmanovich}，实验数学。20，第2号，138--144（2011；Zbl 1351.17034）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

整数序列在线百科全书：

a（n）=2^n-n。
操作的right-alternative（=left-alternational）的维度序列。
在不同于2和3的特征中操作的备选方案的维度序列。
特征3中操作的备选方案的尺寸序列。

参考文献：

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