伊兹梅洛夫。;索罗多夫。;尤斯科夫，E.I。 应用增广拉格朗日方法求解退化约束优化问题（包括互补约束问题）的全局收敛性。（英语） Zbl 1274.90385 暹罗·J·擎天柱。 22号，第4期，1579-1606（2012年）. 研究了目标函数和约束映射光滑的数学规划问题。本文的目的是阐明增广拉格朗日方法在退化约束情况下的行为。简并意味着在某些（或全部）可行点违反（或多或少）标准约束条件。退化问题的一个重要例子是一类具有互补约束的数学规划（MPCC）。在一般情况下，作者证明了增广拉格朗日方法对问题的平稳点的收敛性，假设一个误差界对可行集成立（弱于约束条件，包括松弛的正线性依赖条件），并假设迭代具有一些适度的特征关于增广拉格朗日的近似局部极小。对于MPCC，在MPCC线性独立约束条件下，证明了增广Lagrangian迭代的累积点是C-平稳的，如果生成的对偶序列有界，它们是强平稳的。给出了在MacMPEC和DEGEN集合上用ALGENCAN增广Lagrangian解算器的数值结果。审核人：纳达朱拉诺维奇-米利契奇（贝尔格莱德） 引用于15文件 理学硕士： 90立方厘米 非线性规划 90立方厘米 互补与平衡问题与变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90C55型 逐次二次规划型方法 6505公里 数值数学规划方法 关键词：增广拉格朗日;乘数法;具有互补约束的数学规划;退化约束;平稳性 软件：阿尔根根;德根;过滤器QP;伊波特;克尼特罗;麦克佩克;米诺斯;鼻涕 PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \textti{A.F.Izmailov}等人，暹罗J·Optim。22，第4期，1579--1606（2012年；Zbl 1274.90385） 全文： 内政部