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高、邱彦；苏，舒

椭圆特征值问题形状优化的高效重排算法。 （英语） Zbl 1263.65107号

科学杂志。计算。 54，编号2-3，492-512（2013）.
摘要：针对具有非均匀结构的椭圆特征值问题，提出了几种有效的重排算法来寻找最优形状和拓扑。目标是求解二阶椭圆微分算子第k特征值的最小化和最大化以及谱比的最大化。从物理上讲，这些问题是由基于振动膜密度分布的频率控制引起的。提出的方法基于特征值的瑞利商公式和能够自动处理拓扑变化的重排算法。由于有效的重排策略，新提出的方法比基于形状和/或拓扑导数的经典水平集方法更有效。文中给出了大量的数值例子来证明新方法的鲁棒性和有效性。

引用于16文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
第35页第15页 偏微分方程背景下特征值的估计
74K15型 膜
74小时45 固体力学动力学问题中的振动

关键词：

最小特征值；最大特征值；最大特征值比；椭圆算子；形状优化；重排算法；瑞利商；椭圆特征值问题；振动膜；数值示例

软件：

WinGULF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-Y.Kao}和\textit{S.Su}，J.Sci。计算。54，编号2--3492--512（2013；Zbl 1263.65107）
全文： 内政部

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