马丁·米拉尼奇;亚历山大·托梅斯库一世。 设置图形。遗传有限集和扩张非循环定向。 （英语） Zbl 1259.05143号 离散应用程序。数学。 161，编号4-5，677-690（2013）. 摘要：如果一个图（G）允许一个非循环方向，并且该方向也是扩展的，就其顶点的外邻域是成对不同的，则称其为集合图。等价地，集图是遗传有限集的有向图表示的基础图。在本文中，我们开始了对集合图的研究。一方面，我们确定了每个集合图必须满足的几个必要条件。另一方面，我们证明了集图是一类丰富的图，它包含所有连通无爪图和所有具有哈密顿路径的图。在无爪图的情况下，我们提供了一个多项式时间算法来寻找扩展的非循环方向。受遗传有限集操作的启发，我们给出了关于无爪图的两个著名结果的简单证明。我们给出了单圈集图的一个完整刻画，并指出了与集图识别问题密切相关的两个NP-完全问题。最后，我们证明了这三个问题在有界树宽图的线性时间内是可解的。 引用于2评论引用于5文件 MSC公司： 05C75号 图族的结构特征 05C20号 有向图（有向图），比赛 关键词：非循环取向;延伸性;集合图;无爪图;单圈图;NP-完全问题 软件：AEtnaNova公司;裁判 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Milanič}和\textit{A.I.Tomescu}，离散应用程序。数学。161，编号4--5，677--690（2013；Zbl 1259.05143） 全文： 内政部