×
玛格丽塔·波塞利

关于具有简单界的非线性最小二乘问题的非精确Gauss-Newton信赖域方法的收敛性。 （英语） Zbl 1268.90091号

最佳方案。莱特。 7，第3期，447-465（2013）.
摘要：我们介绍了一种求解有界约束非线性最小二乘问题的非精确Gauss-Newton信赖域方法，其中在每次迭代中，信赖域子问题都是用共轭梯度法近似求解的。如果对子问题的求解精度进行适当的控制，我们将证明该方法具有全局和渐近快速收敛性。并给出了一些数值例子。

引用于21文件

MSC公司：

90立方 非线性规划

关键词：

有界约束非线性最小二乘；简单边界；信任区域方法；收敛理论；仿射缩放

软件：

STRSCNE公司；GQTPAR公司；加拉哈德；12月6日；切割机；特雷斯内伊
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.波塞利}，Optim。莱特。7，第3号，447-465（2013年；兹bl 1268.90091）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alsaifi N.M.，Englezos P.：使用PC-SAFT状态方程和同时测试相稳定性预测多相平衡。流体相平衡。302, 169–178 (2011) ·doi:10.1016/j.fluid.2010.09.002
[2] Andreani R.，Friedlander A.，Mello M.P.，Santos S.A.：二阶锥互补问题的Box约束最小化重新表述。J.全球。最佳方案。40(4), 505–527 (2008) ·Zbl 1138.90032号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10898-006-9109-x
[3] Bellavia S.，Macconi M.，Morini B.：有界约束非线性系统的仿射缩放信任区域方法。申请。数字。数学。44257–280（2003年）·Zbl 1018.65067号 ·doi:10.1016/S0168-9274（02）00170-8
[4] Bellavia S.，Morini B.：具有简单边界的非线性系统的内部全局方法。最佳方案。方法软件。20, 1–22 (2005) ·Zbl 1073.01515号 ·doi:10.1080/105567804123332015
[5] Bellavia S.，Morini B.：大型有界约束非线性方程的子空间信赖域方法。SIAM J.数字。分析。44, 1535–1555 (2006) ·Zbl 1128.65033号 ·doi:10.1137/040611951
[6] Bencini，L.、Fantacci，R.、Maccari，L.：多无线电无线网络中IEEE 802.11 DCF机制性能分析的分析模型。摘自：《2010年国际商会会议记录》，第1-5页，南非开普敦（2010）
[7] Branch M.A.，Coleman T.F.，Li Y.：大规模有界约束最小化问题的子空间、内部和共轭梯度方法。SIAM J.科学。计算。21, 1–23 (1999) ·Zbl 0940.65065号 ·doi:10.1137/S1064827595289108
[8] Cartis C.，Gould N.I.M.，Toint Ph.L.：线性最小二乘问题的信任区域和其他规范。BIT 49、21–53（2009年）·Zbl 1165.65019号 ·doi:10.1007/s10543-008-0206-8
[9] Coleman T.F.，Li Y.：有界非线性最小化的内部信任区域方法。SIAM J.Optim公司。6, 418–445 (1996) ·Zbl 0855.65063号 ·数字对象标识代码：10.1137/0806023
[10] Dembo R.S.、Eisenstat S.C.、Steihaug T.：不精确牛顿方法。SIAM J.数字。分析。19, 400–408 (1982) ·Zbl 0478.65030号 ·doi:10.1137/0719025
[11] Dolan E.D.、MoréJ.J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91201–221（2002年）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[12] Francisco J.B.，KrejićN.，Martínez J.M.：求解箱约束欠定非线性系统的内点方法。J.计算。申请。数学。177, 67–88 (2005) ·Zbl 1064.65035号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.08.013
[13] Gould N.I.M.，Orban D.，Toint Ph.L.:CUTEr，一个有约束和无约束的测试环境，再次访问。ACM事务处理。数学。柔和。29, 373–394 (2003) ·Zbl 1068.90526号 ·数字对象标识代码：10.1145/962437.96243439
[14] Gould N.I.M.，Orban D.，Toint Ph.L.:GALAHAD–一个线程安全的Fortran 90包库，用于大规模非线性优化。ACM事务处理。数学。柔和。29, 353–372 (2003) ·Zbl 1068.90525号 ·数字对象标识代码：10.1145/962437.96243438
[15] Hestenes M.R.，Stiefel E.：求解线性系统的共轭梯度方法。《国家研究杂志》。伯尔。站立。49, 409–436 (1952) ·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[16] Hestenes M.R.：伪逆和共轭梯度。Commun公司。ACM 18，40–43（1975年）·Zbl 0304.65029号 ·数字对象标识代码：10.1145/360569.360658
[17] Horn R.A.、Johnson C.R.：矩阵分析。剑桥大学出版社，剑桥（1985）·Zbl 0576.15001号
[18] Kaiser，M.，Klamroth，K.，Thekale，A.，Toint，Ph.L.：用昂贵的函数解决结构化非线性最小二乘和非线性可行性问题，报告NAXYS-07-2010。纳穆尔FUNDP数学系（B）（2010年）
[19] Kanzow C.，Klug A.：带方框约束的半光滑方程的点内仿射信赖域方法。计算。最佳方案。申请。37, 329–353 (2007) ·Zbl 1180.90219号 ·doi:10.1007/s10589-007-9029-9
[20] Kanzow C.，Petra S.：混合互补问题半光滑最小二乘公式的投影滤波器信赖域方法。最佳方案。方法软件。22, 713–735 (2007) ·Zbl 1188.90258号 ·doi:10.1080/155678701296455
[21] Macconi M.，Morini B.，Porcelli M.：混合等式和不等式非线性系统的信赖域二次方法。申请。数字。数学。59, 859–876 (2009) ·Zbl 1165.65030号 ·doi:10.1016/j.apnum.2008.03.028
[22] Macconi M.，Morini B.，Porcelli M.：求解有界约束欠定非线性系统的高斯-牛顿方法。最佳方案。方法软件。24, 219–235 (2009) ·Zbl 1181.90289号 ·doi:10.1080/10556780902753031
[23] MoréJ.J.，Sorensen D.C.：计算信任区域步骤。SIAM J.科学。统计计算。4, 553–572 (1983) ·Zbl 0551.65042号 ·doi:10.1137/0904038
[24] Morini，B.，Porcelli，M.：TRESNEI，非线性等式和不等式系统的Matlab信任区域求解器。计算。最佳方案。申请。(2010). doi:10.1007/s10589-010-9327-5·兹比尔1244.90224
[25] Pardalos P.M.，Resende M.G.C.：应用优化手册。牛津大学出版社，牛津（2002）·Zbl 0996.90001号
[26] Steihaug T.：共轭梯度法和大规模优化中的信赖域。SIAM J.数字。分析。20, 626–637 (1983) ·Zbl 0518.65042号 ·doi:10.1137/0720042
[27] Toint Ph.L.：利用牛顿法实现高效稀疏性最小化。摘自：Duff，I.S.（编辑）《稀疏矩阵及其使用》，第57-88页。伦敦学术出版社（1981年）·兹伯利0463.65045
[28] 朱德：局部误差界条件下有界约束半光滑方程的仿射尺度内LevenbergMarquardt方法。J.计算。申请。数学。219, 198–215 (2008) ·Zbl 1151.65047号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.07.039
[29] 袁毅：关于截断共轭梯度法。数学。程序。序列号。A 87（3），561-573（2000）·Zbl 0955.65039号 ·doi:10.1007/s101070050012
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。