亲爱的，P.M。;安德烈亚·史密斯（Andrea M.Smith）。 （{mathbb{R}^n}）中最小覆盖加权球问题的对偶算法。 （英语） 兹比尔1268.90086 J.全球。最佳方案。 55，第2期，261-278（2013）. 摘要：通过生成点的子集的有限序列并找到序列中每个子集的最小覆盖加权球，直到所有点都被覆盖，解决了在（{mathbb{R}^n}）中找到给定有限点集的最小覆盖权球的非线性凸规划问题。每个子集最多有（n+1）个点，并且是密切独立的。覆盖加重球的半径严格增加。通过沿射线或圆弧进行方向搜索，从前一子集的解开始，找到每个子集的最小覆盖加权球。步长在每次迭代时明确计算。 引用于1文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90B85型 连续定位 关键词：最小覆盖球;最小最大位置;单中心位置;非线性规划 软件：迷你球 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.M.迪林}和\textit{A.M.史密斯}，J.格洛布。最佳方案。55，No.2，261--278（2013；Zbl 1268.90086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dearing P.M.，Zeck C.R.：$${\（\backslash\）mathbb{R}\^n}$$中最小覆盖球问题的对偶算法。操作。Res.Lett公司。37, 171–175 (2009) ·Zbl 1167.90626号 ·doi:10.1016/j.orl.2009.02.008 [2] 西尔维斯特·J.J.：形势几何中的一个问题。夸脱。J.纯应用。数学。1, 79 (1857) [3] Sylvester，J.J.：关于Poncelet曲面近似线性估值。Philos Mag（第四辑第二十卷），203-222（1860） [4] 克里斯塔尔·G：关于构造平面上n个给定点的最小圆的问题。程序。Edinb。数学。Soc.3，30–33（1885年）·doi:10.1017/S001309150037238 [5] Elzinga J.，Hearn D.W.：一些极小极大位置问题的几何解。运输。科学。6, 379–394 (1972) ·数字对象标识代码：10.1287/trsc.6.4.379 [6] Aurenhammer，F.，Klein，R.：Voronoi图。摘自：Sack，J.R.，Urrutia，J.（编辑），《计算几何手册》，第201-290页。荷兰北部，阿姆斯特丹（2000）·Zbl 0995.65024号 [7] Megiddo N.：$${\（\backslash\）mathbb{R}\^3}$$中线性规划的线性时间算法及相关问题。SIAM J.计算。12, 759–776 (1983) ·兹伯利0521.68034 ·doi:10.1137/0212052 [8] Elzinga J.，Hearn D.W.：最小覆盖球问题。管理。科学。19, 96–104 (1972) ·Zbl 0242.90061号 ·doi:10.1287/mnsc.19.1.96 [9] Hopp，T.H.，Reeve，C.P.：计算任意维最小覆盖球体的算法，NISTIR 5831技术报告。国家标准与技术研究所（1996） [10] Fischer，K.，Gärtner，B.，Kutz，M.：高维快速最小闭合球计算。摘自：第十一届欧洲算法研讨会（ESA）会议记录计算机科学讲稿，第2832卷，Springer，第630-641页（2003）·Zbl 1266.68190号 [11] 周刚、陶凯、孙杰：最小包围球问题的高效算法。计算。最佳方案。申请。30, 147–160 (2005) ·Zbl 1112.90060号 ·doi:10.1007/s10589-005-4565-7 [12] Dyer，M.E.：一类应用于计算几何的凸程序。收录：《第八届ACM计算几何年会论文集》，第9-15页（1992年） [13] Welzl E.：最小的封闭圆盘（球体和椭球体）。收录：Maurer，H.（eds）《计算机科学的新结果和新趋势》，第555卷，《计算机科学讲义》，第359-370页。柏林施普林格（1991） [14] Gärtner，B.：快速且坚固的最小封闭球。摘自：第七届欧洲算法年会（ESA）会议记录，计算机科学讲稿，第1643卷，施普林格，第325–338页（1999） [15] Gärtner，B.，Schönherr，S.：用于几何优化的高效、精确和通用二次规划求解器。摘自：第16届ACM计算几何年会论文集，第110–118页（2000）·Zbl 1377.68277号 [16] Megiddo N.：当尺寸固定时，线性时间内的线性规划。JACM 31114-127（1984）·Zbl 0637.90064号 ·doi:10.1145/2422.322418 [17] Berman P.，Kovooor N.，Pardalos P.：最小距离问题的算法。摘自：Pardalos，P.（编辑）《数值优化中的复杂性》，第33-56页。《世界科学》，新加坡（1993年）·Zbl 0968.90501号 [18] Hearn D.W.，Vijay J.：加权最小圆问题的高效算法。操作。第30号决议，777–795（1982）·Zbl 0486.90039号 ·doi:10.1287/opre.30.4.777 [19] 梅吉多·N：加权欧几里德单中心问题。数学。操作。第8498–504号决议（1983年）·Zbl 0533.90030号 ·doi:10.1287/摩尔.8.4.498 [20] Plastria F.：持续覆盖位置问题。摘自：Drezner，Z.，Hamacher，H.W.（编辑）《设施位置：应用与理论》，第37-79页。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 1013.90089 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。