布莱恩·纳卡穆拉;多伦·泽尔伯格 使用Noonan-Zeilberger函数方程枚举（多项式时间！）广义Wilf类。 （英文） Zbl 1259.05005号 高级应用程序。数学。 50，第3期，356-366（2013）. 摘要：枚举组合学中最具挑战性的问题之一是计算Wilf类，其中给你一个模式或一组模式，你需要找到一个“公式”，或至少是一个有效的算法，它输入一个正整数，并输出避开该模式的排列数。1996年，J.努南和D.泽尔伯格【高级应用数学17，第4期，381-407（1996；Zbl 0974.05001号)]开始计算具有指定的排列，例如，给定模式的出现次数。他们给出了一种巧妙的方法来生成函数方程，唉，“催化变量”的数量是无限的，但随后描述了一种聪明的方法，即使用多变量微积分来获得枚举方案。唉，当\（r \）大于1时，他们的方法变得非常复杂。在本文中，我们描述了一种简单得多的方法，可以在多项式时间内压缩增加任意长度和任意次数的模式所需的信息\（r）。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：置换模式;函数方程;精确枚举;算法 引文：Zbl 0974.05001号 软件：全息函数;第12345页;12345财年;123财年;1234层;组织环境信息系统;第123456页;第123页;第1234页 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Nakamura}和\textit{D.Zeilberger}，高级应用程序。数学。50，编号3，356-366（2013年；兹bl 1259.05005） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 1324个，避免长度n的排列。 S_n中正好包含一个长度为4的递增子序列的排列数。