伯恩德·弗里茨；伯恩德·柯尔斯坦；安德烈亚斯·拉萨罗 单位圆上的拟正交有理矩阵值函数。 （英语） Zbl 1272.47022号 操作。矩阵 6，第4期，631-680（2012）. 对于给定的复数序列（{\alpha_0，\alpha_1，\alpha_2，\ldots\}）（\（alpha_0=0\）），有理函数空间的嵌套序列\[\马查尔{五十} _n（n）=\left\{p_n（z）\over\pi_n（z}）}:\pi_n\]已考虑。在[A.布列维尔等，正交有理函数。剑桥：剑桥大学出版社（1999年；Zbl 0923.42017号)]在这种有理设置下，单位圆上的正交多项式被推广为正交有理函数。鉴于第（n）个ORF与（mathcal）正交{左}_{n-1}），第（n）段ORF（PORF）与子空间正交{左}_{n-1}：r（\alpha_n）=0\}）。PORF很重要，因为它们提供位于单位圆上的简单零点，可以用作有理Szegő求积公式中的节点。PORF和空间\（\mathcal）的再生内核之间也有联系{五十} _n（n）\).在B.Fritzsche、B.Kirstein及其同事的一系列论文中，ORF理论已扩展到（正方形和矩形）矩阵值情形。本文是这个序列中与（平方矩阵值）PORF的性质有关的另一篇论文。我们必须处理矩阵值内积的左和右版本，以及可以是奇异但不为零的矩阵。给出了PORF存在的条件，从[A.布列维尔和A.拉萨罗《分析》，慕尼黑30号，第3期，301-316页（2010年；Zbl 1257.42036号)]. 本文得到了矩阵值ORF的行列式零点的一个结果。这里，矩阵的情况显然比标量的情况复杂得多。审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶） 引用于三文件 MSC公司： 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 30E05型 复平面上的矩问题和插值问题 关键词：准正交有理矩阵函数；正交有理矩阵函数；再生核；单位圆上的非负厄米矩阵Borel测度 引文：兹比尔0923.42017；Zbl 1257.42036号 软件：GQRAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fritzsche}等人，作品。矩阵6，No.4，631--680（2012；Zbl 1272.47022） 全文： 内政部