×

一种求解约束最优控制问题的混合微分动态规划算法。一: 理论。 (英语) 兹比尔1260.49044

作者提出了一种求解离散时间最优控制问题的差分动态规划算法。他们使用信赖域方法,结合活动集方法和增广的拉格朗日成本函数。作者的论文[J.Optim.Theory Appl.154,No.2,418–442(2012;Zbl 1260.49045号)].

MSC公司:

49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90C20个 二次规划
90立方厘米 动态编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Barclay,A.,Gil,P.E.,Rosen,J.B.:In:SQP方法及其在数值最优控制中的应用。国际数值数学丛书,第124卷,第207-222页(1998年)·Zbl 0956.90024号
[2] Powell,M.J.D.:最小化问题中非线性约束的方法。学术出版社,伦敦和纽约(1969年)。R.Fletcher(编辑),优化版·Zbl 0194.47701号
[3] Hestenes,M.R.:乘数法和梯度法。J.优化。理论应用。4, 303–320 (1969) ·Zbl 0174.20705号 ·doi:10.1007/BF00927673
[4] Conn,A.R.,Gould,G.I.M.,Toint,P.L.:兰斯洛特:大型非线性优化的Fortran包(A版)。柏林施普林格出版社(1992年)·Zbl 0761.90087号
[5] Murtagh,B.A.,Saunders,M.A.:稀疏非线性约束的投影拉格朗日算法及其实现。In:光滑非线性函数的约束最小化算法。数学规划研究,第16卷,第84-117页(1982年)·Zbl 0477.90069号
[6] Wilson,R.B.:凸规划的一种简单方法。博士论文。哈佛大学(1963)
[7] Han,S.P.:非线性规划的全局收敛方法。J.优化。理论应用。22(3), 297–309 (1977) ·Zbl 0336.90046号 ·doi:10.1007/BF00932858
[8] Powell,M.J.D.:非线性约束优化计算的可变度量方法的收敛性。在:非线性规划,第3卷。圣地亚哥学术出版社(1978年)·Zbl 0464.65042号
[9] Gill,P.E.,Murray,W.,Saunders,M.A.:SNOPT:用于大规模约束优化的SQP算法。SIAM J.Optim公司。12(4), 979–1006 (2002) ·Zbl 1027.90111号 ·doi:10.1137/S1052623499350013
[10] Betts,J.T.,Frank,P.D.:稀疏非线性优化算法。J.优化。理论应用。82(3), 519–541 (1994) ·Zbl 0843.90106号 ·doi:10.1007/BF02192216
[11] Wachter,A.,Biegler,L.T.:关于大规模非线性规划、数学规划的原始-对偶内点过滤器线搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25–57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
[12] Nikolayzik,T.,Buskens,C.:WORHP(我们优化真正巨大的问题)。在:第四届国际天体动力学工具和技术会议,西班牙马德里,2010年5月
[13] Gill,P.E.,Murray,W.,Saunders,M.A.,Wright,M.H.:SOL/NPSOL用户指南:非线性编程的Fortran包。报告溶胶83-12。加州斯坦福大学运筹学系(1983年)
[14] 卡夫:序列二次规划的软件包。技术报告DFVLR-FB 88-28,德国科隆动力研究所(1988年7月)·Zbl 0646.90065号
[15] Vanderbei,R.J.:LOQO:二次规划的内部点代码。最佳方案。方法软件。12, 451–484 (1999) ·兹伯利0973.90518 ·doi:10.1080/10556789908805759
[16] Byrd,R.H.、Nocedal,J.、Waltz,R.A.:KNITRO:非线性优化的集成包。《大规模非线性优化》,第35-59页。柏林施普林格出版社(2006)·Zbl 1108.90004号
[17] Powell,M.J.D.:子程序VF02的扩展。收录:Drenick,R.F.,Kozin,F.(编辑)《系统建模与优化》。控制与信息科学课堂讲稿,第38卷,第529-538页。柏林施普林格出版社(1982)
[18] Harwell子程序库。http://www.hsl.rl.ac.uk/
[19] Kraft,D.:算法733:Tomp–用于优化控制计算的Fortran模块。ACM事务处理。数学。柔和。20(3), 262–281 (1994) ·Zbl 0888.65079号 ·doi:10.1145/192115.192124
[20] Ross,I.M.:DIDO用户手册(第13版):用于解决最优控制问题的Matlab应用程序包。技术报告04-01.0,海军研究生院,加利福尼亚州蒙特雷,2004年2月
[21] Rao,A.V.、Benson,D.A.、Darby,C.、Patterson,M.A.、Francolin,C.、Sanders,I.、Huntington,G.T.:Algorithm 902:GPOPS,一种Matlab软件,用于使用高斯伪谱方法解决多相最优控制问题。ACM事务处理。数学。柔和。37(2), 1–39 (2010) ·兹比尔1364.65131 ·数字对象标识代码:10.1145/1731022.1731032
[22] Sims,J.A.、Finlayson,P.、Rinderle,E.、Vavrina,M.、Kowalkowski,T.:初步设计中低推力弹道优化算法的实现。In:AAS/AIAA天体动力学专家会议和展览,科罗拉多州Keystone,2006年8月。编号:AIAA-2006-674
[23] Franke,R.:Omuses工具,用于多级系统优化,HQP是稀疏非线性优化的求解器,1.5版。伊勒梅瑙技术大学技术报告(1998年)
[24] Gill,P.E.,Jay,L.O.,Leonard,M.W.,Petzold,L.R.,Sharma,V.:大型动力系统最优控制的SQP方法。J.计算。申请。数学。120(1), 197–213 (2000) ·Zbl 0963.65071号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00310-1
[25] Blaszczyk,J.,Karbowski,A.,Malinowski,K.:动态优化问题的算法对象库:基准SQP和非线性内点方法。国际期刊申请。数学。计算。科学。17(4), 515–537 (2007) ·Zbl 1234.90022号 ·doi:10.2478/v10006-007-0043-y
[26] Lantoine,G.:多体环境中低推力弹道稳健优化的方法。博士论文。乔治亚理工学院航空航天工程学院(2010年)
[27] Bullock,T.E.:通过基于二次变量的方法计算最优控制。博士论文。斯坦福大学航空航天系,加利福尼亚州帕洛阿尔托(1966)
[28] Wachter,A.:大尺度非线性优化的内点算法及其在过程工程中的应用。博士论文。宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基·梅隆大学(2002年1月)
[29] Liao,L.Z.:大规模无约束优化问题的最优控制方法(1995)。http://www.citeseer.ist.psu.edu/廖95optical.html
[30] Bellman,R.E.:动态编程。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1957)·Zbl 0077.13605号
[31] Yakowitz,S.J.,Rutherford,B.:离散时间最优控制的计算方面。申请。数学。计算。15(1), 29–45 (1984) ·Zbl 0554.90098号 ·doi:10.1016/0096-3003(84)90051-1
[32] Liao,L.Z.,Shoemaker,C.A.:微分动态规划相对于牛顿法在离散时间最优控制问题上的优势。技术报告。康奈尔大学(1993)
[33] Dreyfus,S.E.:动态规划与变分计算。纽约学术出版社(1965)·Zbl 0193.19401号
[34] Bryson,A.E.:动态优化。Addison-Wesley,门罗公园(1999)
[35] Mayne,D.Q.:确定非线性离散时间系统最优控制的二阶梯度法。国际期刊对照3,85-95(1966)·doi:10.1080/00207176608921369
[36] Jacobson,D.H.,Mayne,D.Q.:微分动态规划。Elsevier,纽约(1970年)·Zbl 0223.49022号
[37] Gershwin,S.,Jacobson,D.H.:一种离散时间微分动态规划算法及其在最优轨道转移中的应用。AIAA J.81616-1626(1970)·Zbl 0198.48902号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.5955
[38] Dyer,P.,McReynolds,S.:《最优控制的计算理论》。纽约学术出版社(1970)·Zbl 0256.49002号
[39] Yakowitz,S.J.:微分动态规划中的算法和计算技术。摘自:《控制与动力系统:理论与应用进展》,第31卷,第75-91页。纽约学术出版社(1989)
[40] Whiffen,G.J.,Sims,J.:新型最优控制算法在低推力弹道优化中的应用。编号:AAS 01-2092001年2月
[41] Kraft,D.:关于将最优控制问题转化为非线性规划问题。In:计算数学编程。柏林施普林格(1985)·Zbl 0572.49015号
[42] Stryk,O.V.,Bulirsch,R.:轨迹优化的直接和间接方法。安·Oper。第37(1)号决议,357–373(1992)·兹比尔0784.49023 ·doi:10.1007/BF02071065
[43] Hull,D.G.:将最优控制问题转化为参数优化问题。J.指南。控制动态。20(1), 57–60 (1997) ·Zbl 0912.90256号 ·数字对象标识代码:10.2514/2.4033
[44] Biegler,L.T.:化工过程控制和操作的高效非线性规划算法。摘自:IFIP《信息和通信技术进步,系统建模与优化》,第312卷,第21-35页。斯普林格,波士顿(2009)·Zbl 1189.90222号
[45] Taghavi,S.A.、Howitt,R.E.、Marino,M.A.:地下水质量管理的最优控制:非线性规划方法。J.水资源。计划。管理。120(6), 962–982 (1994) ·doi:10.1061/(ASCE)0733-9496(1994)120:6(962)
[46] Spagele,T.、Kistner,A.、Gollhofer,A.:模拟人体垂直跳跃的多阶段最优控制技术。J.生物技术。32(1), 87–91 (1999) ·doi:10.1016/S0021-9290(98)00135-3
[47] Enright,P.J.,Conway,B.A.:使用直接转录和非线性规划的最优轨迹的离散近似。J.指南。控制动态。15(4), 994–1002 (1992) ·Zbl 0776.49015号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.20934
[48] Betts,J.T.,Erb,S.O.:月球最佳低推力轨道。SIAM J.应用。戴恩。系统。2(2), 144–170 (2003) ·1088.49500兹罗提 ·doi:10.1137/S111111102409080
[49] Bellman,R.E.,Dreyfus,S.E.:应用动态编程。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1962)·Zbl 0106.34901号
[50] Colombo,C.,Vasile,M.,Radice,G.:通过基于微分动力学编程的算法实现小行星的最佳低推力轨道。最神圣的。机械。戴恩。阿童木。105(1), 75–112 (2009) ·Zbl 1223.70076号 ·doi:10.1007/s10569-009-9224-3
[51] Whiffen,G.J.:用于优化有用目标的静态/动态控制。专利号64967412002年12月
[52] Whiffen,G.J.,Shoemaker,C.A.:不确定条件下地下水修复的非线性加权反馈控制。水资源。第29(9)号决议,3277–3289(1993)·doi:10.1029/93WR00928
[53] Petropoulos,A.E.,Russell,R.P.:使用初始向量理论和二阶罚函数法进行低推力传输。参加:美国宇航局/美国国际航空航天局天体动力学专家会议和展览,夏威夷州火奴鲁鲁(2008年)。编号:AIAA-2008-66955
[54] Morimioto,J.、Zeglin,G.、Atkeson,C.G.:Minimax微分动态编程:两足步行机器人的应用。参加:日本福井大学2003年SICE年会,2003年8月
[55] Chang,S.C.,Chen,C.H.,Fong,I.K.,Luh,P.B.:采用有效差分动态规划算法的水力发电调度。IEEE传输。电力系统。5(3), 737–743 (1990) ·doi:10.1109/59.65900
[56] Lin,T.C.,Arora,J.S.:约束最优控制的微分动态规划。第1部分:。理论发展。计算。机械。9(1), 27–40 (1991) ·Zbl 0755.49009号 ·doi:10.1007/BF00369913
[57] Ruxton,D.J.W.:微分动态规划应用于具有状态变量不等式约束的连续最优控制问题。戴恩。对照3(2),175–185(1993)·Zbl 0774.49020号 ·doi:10.1007/BF01968530
[58] Ohno,K.:离散时间系统微分动态规划的新方法。IEEE传输。自动。对照23(1),37-47(1978)·Zbl 0379.49024号 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101692
[59] Yakowitz,S.J.:分段Kuhn–Tucker条件和微分动态规划。IEEE传输。自动。控制31(1),25–30(1986)·Zbl 0582.93044号 ·doi:10.1109/TAC.1986.1104123
[60] Derbel,N.:《应用程序动态差异指令优化系统复合体》。博士论文。INSA,法国图卢兹(1989年3月)
[61] Patel,P.,Scheeres,D.J.:使用二次控制更新的多级最优控制问题的二阶优化算法。最佳方案。控制应用程序。方法30,525–536(2009)·doi:10.1002/oca.876
[62] Giannessi,F.:约束优化和图像空间分析。第1卷:集的分离和最优性条件,第1版。《科学与工程中的数学概念和方法》,柏林斯普林格出版社(2005)·Zbl 1082.49001号
[63] Fletcher,R.:实用优化方法,第2版。威利,纽约(2000年)·Zbl 0905.65002号
[64] Liao,L.Z.,Shoemaker,C.A.:无约束离散时间微分动态规划的收敛性。IEEE传输。自动。控制36(6),692-706(1991)·Zbl 0760.49016号 ·数字对象标识代码:10.1109/9.86943
[65] Conn,A.R.,Gould,N.I.M.,Toint,P.L.:信托区域方法。SIAM,费城(2000)·兹比尔0958.65071
[66] Coleman,T.F.,Liao,A.:无约束离散时间最优控制问题的有效信赖域方法。计算。最佳方案。申请。4(1),47-66(1995)·Zbl 0876.49025号 ·doi:10.1007/BF01299158
[67] Gill,P.E.,Murray,W.,Picken,S.M.,Wright,M.H.:用于优化的Fortran程序库的设计和结构。ACM事务处理。数学。柔和。5(3), 259–283 (1979) ·Zbl 0411.68029号 ·数字对象标识代码:10.1145/355841.355844
[68] Tang,J.,Luh,P.B.:通过扩展微分动态规划和混合协调进行水热调度。IEEE传输。电力系统。10(4), 2021–2028 (1995) ·doi:10.1109/59.476071
[69] 库兰特,R.:解决平衡和振动问题的变分方法。牛市。美国数学。Soc.49,1-23(1945年)·Zbl 0063.00985号 ·网址:10.1090/S0002-9904-1943-07818-4
[70] Birgin,E.G.,Castillo,R.A.,Martinez,J.M.:非凸问题增广拉格朗日算法的数值比较。计算。最佳方案。申请。31(1), 31–55 (2005) ·Zbl 1101.90066号 ·doi:10.1007/s10589-005-1066-7
[71] Bertsekas,B.P.:约束优化和拉格朗日乘子方法。圣地亚哥学术出版社(1982)·Zbl 0572.90067号
[72] Niu,L.,Yuan,Y.:一种新的非线性约束优化信赖域算法。J.计算。数学。28(1), 72–86 (2010) ·Zbl 1224.90170号
[73] Bertsekas,D.P.:约束最小化的原始-对偶和惩罚组合方法。SIAM J.控制优化。13(3), 521–544 (1975) ·Zbl 0297.90078号 ·数字对象标识代码:10.1137/0313030
[74] Dostal,Z.:等式约束二次规划的半单调不精确增广拉格朗日算法。最佳方案。方法软件。20(6), 715–727 (2005) ·兹比尔1127.90399 ·网址:10.1080/1055678041001733513
[75] Majji,M.,Junkins,J.L.,Turner,J.D.:动态系统估计的高阶方法。J.宇航员。科学。56(3), 401–440 (2008) ·doi:10.1007/BF03256560
[76] Park,R.S.,Scheeres,D.J.:轨迹估计的非线性半分析方法。J.指南。控制动态。30(6), 1668–1676 (2007) ·Zbl 1183.85009号 ·数字对象标识代码:10.2514/1.29106
[77] Murray,D.M.,Yakowitz,S.J.:约束微分动态规划及其在多水库控制中的应用。水资源。第15(5)号决议,1017–1027(1979)·doi:10.1029/WR015i005p01017
[78] Gill,P.E.,Murray,W.,Wright,M.H.:实用优化。圣地亚哥学术出版社(1982)
[79] Kuhn,H.W.,Tucker,A.W.:非线性规划。摘自:第二届伯克利研讨会论文集,第481-492页。加州大学伯克利分校出版社(1951)·Zbl 0044.05903号
[80] Dennis,J.E.,Heinkenschloss,M.,Vicente,Lenghol:一类非线性规划问题的信赖区域内点SQP算法。SIAM J.控制优化。36(5), 1750–1794 (1998) ·Zbl 0921.90137号 ·doi:10.1137/S036012995279031
[81] Rodriguez,J.F.、Renaud,J.E.、Watson,L.T.:序列响应面近似和优化的信赖域增强拉格朗日方法。J.机械。设计。120(1), 58–66 (1998) ·数字对象标识代码:10.1115/1.2826677
[82] Lin,C.J.,Moré,J.J.:大型有界约束优化问题的牛顿方法。SIAM J.Optim公司。9(4), 1100–1127 (1999) ·Zbl 0957.65064号 ·doi:10.1137/S1052623498345075
[83] Ocampo,C.,Senent,J.S.,Williams,J.:哥白尼的理论基础:轨迹设计和优化的统一系统。2010年5月在西班牙马德里举行的第四届国际天体动力学工具和技术会议
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。