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区间Lyapunov矩阵方程:统一解集外部估计的分析结果和有效的数值技术。 (英语) Zbl 1255.15002号

摘要:本文试图提出一种有效的方法来获得区间Lyapunov矩阵方程(\mathbf AX+X\mathbf A^T=\mathbf F\)的所谓联合解集的外估计,其中\(\mathbf A\)和\(\mathbf F\)是已知的实区间矩阵,而\(X\)是未知矩阵;所有维度\(n\乘以n\)。我们首先在更一般的AE解集设置中探讨了方程,并证明了Shary关于区间线性系统AE解集中的结果只有一小部分可以推广到区间Lyapunov矩阵方程。然后,我们提出了对Krawczyk算子的修改,这使我们能够降低获得三次统一解集的外部估计的计算复杂性,前提是(mathbf A\)的中点是可对角化的。

MSC公司:

2006年10月15日 线性方程组(线性代数方面)
65楼30 其他矩阵算法(MSC2010)
65G40型 区间分析的一般方法
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全文: 内政部

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