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阿明·伦德；库尔特·丘德吉；约翰娜·克勒；汉斯·约瑟夫；卡蒂·斯特恩伯格

耦合多物理问题的最优控制：复杂燃料电池模型的实际应用指南。 （英语） Zbl 1256.49038号

GAMM-Mitt公司。 35，第2期，146-174（2012）.
总结：在实践中，人们经常会遇到依赖于时间和空间的多物理系统动力学过程的模拟和优化。本文将作为希望从模拟走向优化的实践者的指南。在本文中，我们特别关注涉及偏微分方程的最优控制问题。在深入了解了偏微分方程最优控制问题的理论之后，本文的重点在于对其进行数值处理，以获得近似最优解，或更精确地近似候选最优解。首先在抽象环境中描述了两种基本方法，即先优化后离散（FOTD）和先离散后优化（FDTO），然后通过本文的燃料电池示例进行了评估，该示例可以作为多物理过程的原型问题。该示例描述了某类高温燃料电池内部的动力学行为，其中气体流动、热分布、势场以及化学反应均由双曲和抛物线偏微分方程以及常微分代数方程建模。基本问题是一个最优控制问题，其中一个空间维中包含多达28个不定常偏微分代数方程，分别涉及两个空间维。最后讨论了上述方法的优缺点。因此，不仅数字效率，而且人力资源调查也相互平衡。

MSC公司：

49平方米25 最优控制中的离散逼近
49立方米 基于非线性规划的数值方法
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法
35M10个 混合型PDE
49N90型 最优控制和微分对策的应用
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE

关键词：

多物理问题的最优控制；'先优化后离散'；'首先离散化然后优化'；燃料电池系统；状态约束

软件：

ADiMat公司；SNOPT公司；AMPL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Rund}等人，GAMM-Mitt。35，第2号，146--174（2012；Zbl 1256.49038）
全文： 内政部

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