朱莉安·钟；马提亚斯·钟；黛安·奥利里。 针对具有数据采集误差的图像反褶积，从校准数据中选择最佳滤波器。 （英语） Zbl 1255.94011号 数学杂志。成像视觉。 44，第3期，366-374（2012）. 摘要：由于死像素或其他硬件缺陷导致的数据采集错误可能会在成像应用中造成不希望的伪影。补偿这些缺陷通常需要一些知识，例如有缺陷的像素贴图，这可能很难获得或成本很高，而且不一定是静态的。然而，在许多应用中，可以随时获得最新的校准数据。在本文中，我们通过最小化经验贝叶斯风险，仅使用这些校准数据计算图像去噪反褶积的最优滤波器。我们推导出了重建随死像素数增加而变化的界限。我们表明，与标准滤波方法相比，我们的方法能够更好地重建丢失的信息，并且即使在存在大量缺陷和校准后出现的缺陷的情况下也具有鲁棒性。 引用于三文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：反问题；反褶积；死像素；光谱滤波；缺少数据工件；最佳滤波器；缺陷像素；热像素；摄像机伪影；CCD缺陷；数据采集错误；MRI伪影；CT扫描伪影；经验风险；贝叶斯风险；贝叶斯风险；机器学习 软件：向前地；钠28 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chung}等人，J.Math。成像视觉。44，第3号，366--374（2012；Zbl 1255.94011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barrett，J.F.，Keat，N.：CT中的人工制品：识别和避免。射线照相241679–1691（2004）。doi:10.1148/rg.246045065·doi:10.1148/rg.246045065 [2] Bertalmio，M.，Sapiro，G.，Caselles，V.，Ballester，C.：图像修复。摘自：SIGGRAPH’00第27届计算机图形与交互技术年会论文集，第417-424页。ACM，纽约（2000年）。数字对象标识代码：10.1145/344779.344972 [3] Bushberg，J.T.，Seibert，J.A.，Leidholdt，E.M.Jr.，Boone，J.M.：医学成像的基本物理，第二版。利宾科特·威廉姆斯；威尔金斯，费城（2002） [4] Chan，T.，Kang，S.：图像修复的错误分析。数学杂志。成像视觉。26(1–2), 85–103 (2006). doi:10.1007/s10851-006-6865-7·兹比尔1478.94018 ·doi:10.1007/s10851-006-6865-7 [5] Chan，T.，Shen，J.：图像处理与分析：变分、PDE、小波和随机方法。SIAM，费城（2005）·Zbl 1095.68127号 [6] Chan，T.，Yip，A.，Park，F.：同时进行全变分图像修复和盲反褶积。Int.J.成像系统。Technol公司。15(1), 92–102 (2005). doi:10.1002/ima.20041·doi:10.1002/ima.20041 [7] 钟，J.，钟，M.，O’Leary，D.P.：为逆问题设计最佳谱滤波器。SIAM J.科学。计算。33(6), 3132–3252 (2011). 数字对象标识代码：10.1137/100812938·Zbl 1269.65040号 ·数字对象标识代码：10.1137/100812938 [8] Dahl，J.，Hansen，P.，Jensen，S.，Jessen，T.：通过一阶方法重建全变差图像的算法和软件。数字。算法53（1），67-92（2010）。doi:10.1007/s11075-009-9310-3·Zbl 1181.94009号 ·doi:10.1007/s11075-009-9310-3 [9] Daubechies，I.：小波十讲。CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第61卷。SIAM，费城（1992）·Zbl 0776.42018号 [10] De Vito，E.，Rosasco，L.，Caponnetto，A.，De Giovannini，U.，Odone，F.：作为反问题从示例中学习。J.马赫。学习。第6883–904号决议（2005年）·Zbl 1222.68180号 [11] Golub，G.，Heath，M.，Wahba，G.：广义交叉验证作为选择良好脊参数的方法。技术计量学21（2），215–223（1979）·Zbl 0461.62059号 ·doi:10.1080/00401706.1979.10489751 [12] Golub，G.，Pereyra，V.：变量分离的伪逆和非线性最小二乘问题的微分。SIAM J.数字。分析。10(2), 413–432 (1973) ·Zbl 0258.65045号 ·doi:10.1137/0710036 [13] Golub，G.H.，Pereyra，V.：可分离非线性最小二乘法：变量投影法及其应用。反向探测。19（2），R1–R26（2003）。doi:10.1088/0266-5611/19/2/201·Zbl 1022.65014号 ·doi:10.1088/0266-5611/19/2/201 [14] Hainaut，O.：基本图像处理（1996）。网址：http://www.eso.org/\（\sim\）ohainaut/ccd [15] Hansen，P.C.，Nagy，J.，O'Leary，D.P.：去模糊图像：矩阵、光谱和滤波。SIAM，费城（2006）·Zbl 1112.68127号 [16] Neelamani，R.，Choi，H.，Baraniuk，R.：ForWaRD：病态系统的Fourier-wavelet正则反褶积。IEEE传输。信号处理。52（2），418–433（2004年）·Zbl 1369.94238号 ·doi:10.1109/TSP.2003.821103 [17] Nocedal，J.，Wright，S.：数值优化。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0930.65067号 [18] Nowak，R.，Thul，M.：光限成像中的波-凝恢复。摘自：1998年IEEE声学、语音和信号处理国际会议记录，1998年，第5卷，第2869-2872页。IEEE计算。Soc.，Los Alamitos（1998年）。doi:10.1109/ICASSP.1998.678124 [19] Pusey，E.、Lufkin，R.、Brown，R.，Solomon，M.、Stark，D.、Tarr，R.和Hanafee，W.：磁共振成像伪影：机制和临床意义。射线照相6（5），891–911（1986） [20] Raven，C.：显微层析中环形伪影的数值去除。科学评论。仪器。69(8), 2978–2980 (1998). doi:10.1063/1.1149043·doi:10.1063/1.1149043 [21] Vapnik，V.N.：统计学习理论。威利，纽约（1998）·兹比尔0935.62007 [22] Whitmore，B.，Wiggs，M.：WFPC2中的电荷转移陷阱。收录：Koratkar，A.，Leitherer，C.（编辑）《校准HST：维修后任务》，STScI校准研讨会1，会议记录。巴尔的摩太空望远镜科学研究所（1995年）。http://www.stsci.edu/hst/wfpc2/documents/isr/9503_1.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。