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西尔维亚·博内蒂尼;瓦莱里亚·鲁杰罗

全变分图像复原的原-对偶混合梯度算法的收敛性。 （英语） 兹比尔1255.68210

数学杂志。成像视觉。 44，第3期，236-253（2012）.
摘要：对于结构在成像框架中具有典型性的非光滑凸优化问题，例如，在全变分图像恢复问题中，本文建立了一般原对偶方法的收敛性。当步长参数是先验选择序列时，证明了该格式的收敛性，表明它可以被视为变分问题原始形式的{（ε）}-次梯度方法。作为特例，我们的方案包括朱和陈最近提出的从高斯噪声退化的数据中恢复全变差图像的方法。此外，收敛假设使我们能够将同样的方案应用于其他恢复问题，如泊松噪声污染图像的去噪和去模糊，其中数据保真度函数定义为广义Kullback-Leibler发散或脉冲噪声的边缘保持去除。数值实验表明，选择合适的步长序列，所提出的方案相对于最新的方法，特别是对于泊松去噪问题，表现出良好的性能，并且具有快速的初始和渐近收敛性。

引用于25文件

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
90C25型 凸面编程
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

凸优化;原对偶混合梯度法;总变化量;{\（\ε\）}-次梯度法;Kullback-Leibler散度

软件：

钠28
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\textit{S.Bonettini}和\textit{V.Ruggiero}，J.数学。成像视觉。44，第3号，236--253（2012；Zbl 1255.68210）
全文： DOI程序

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