内库莱·安德烈 无约束优化的简单三项共轭梯度算法。 （英语） Zbl 1258.65056号 J.计算。申请。数学。 241, 19-29 (2013). 摘要：提出了一种既满足下降条件又满足共轭条件的简单三项共轭梯度算法。该算法是Hestenes-Stiefel算法的改进（参见[M.R.Hestenes先生和E.施蒂费尔《国家研究杂志》。伯尔。站立。49，409–436（1952年；Zbl 0048.09901号)])，或的W.W.黑格和H.张（参见[SIAM J.Optim.16，第1期，170–192（2005）；邮编1093.90085)])这样，搜索方向是下降的，并且满足共轭条件。这些属性独立于行搜索。此外，该算法可以视为对无记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）准Newton方法的改进。最小值的新近似值是通过通用Wolfe线搜索获得的，现在使用的是由开发的标准加速技术N.安德烈【应用数学计算213，第2期，361-369（2009；Zbl 1172.65027号)]。对于一致凸函数，在标准假设下，证明了算法的全局收敛性。使用750个无约束优化问题对所建议的三项共轭梯度算法与其他六种三项共轭梯算法进行了数值比较，结果表明，所有这些计算方案都具有类似的性能，所建议的算法速度稍快，鲁棒性更强。提出的三项共轭梯度算法大大优于著名的Hestenes和Stiefel共轭梯度算法以及更精细的CG_DESCENT算法。使用来自MINPACK-2测试问题集合的五个应用程序，使用\（10^{6}\）变量，我们表明，与CG_DESCENT相比，所建议的三项共轭梯度算法表现最佳。 引用于43文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 关键词：无约束优化;三项共轭梯度;下降条件;共轭条件;数值比较;赫斯特内斯·斯蒂费尔方法;Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）拟牛顿法;算法;全球收敛 引文：Zbl 0048.09901号;邮编1093.90085;兹比尔1172.65027 软件：微型组件-2;SCALCG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Andrei}，J.计算。申请。数学。241、19-29（2013年；Zbl 1258.65056） 全文： 内政部