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帕维尔五世库普佐夫。；乌尔里奇·帕里茨

协变Lyapunov向量的理论和计算。 （英语） Zbl 1301.37065号

非线性科学杂志。 22，第5期，727-762（2012）.
摘要：李亚普诺夫指数是描述在不同状态空间方向上应用于动力系统轨迹的扰动增长率的著名特征数。协变（或特征）Lyapunov向量表示这些方向。虽然这些向量的概念早已为人所知，但由于F.吉内利等[“用共变Lyapunov向量表征动力学”，《物理学评论》Lett.99，第13期，文章ID 130601（2007；doi:10.1103/PhysRevLett.99130601)]和依据C.L.Wolfe（沃尔夫）和R.M.萨梅尔森[“从奇异向量中恢复Lyapunov向量的有效方法”，Tellus A 59，No.3，355–366（2007；doi:10.1111/j.1600-0870.2007.00234.x)]. 鉴于人们对协变Lyapunov向量的浓厚兴趣及其广泛的潜在应用，本文总结了与Lyapunov-向量相关的可用信息，并对理论基础和数值算法进行了详细解释。我们引入了伴随协变李亚普诺夫向量的概念。这些向量与原始协变向量之间的夹角是范数相关的，可以看作是特征数。此外，我们提出并详细研究了一种计算协变Lyapunov向量的改进方法。我们还描述了如何在不显式计算协变向量的情况下测试混沌动力学的双曲性。

引用于36文件

MSC公司：

37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等）
37B25型 拓扑动力系统的稳定性

关键词：

协变Lyapunov向量；特征Lyapunov向量；前向和后向李雅普诺夫向量；Lyapunov指数；李亚普诺夫分析；切线空间；高维混沌

软件：

ALGLIB公司；LAPACK公司
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\textit{P.V.Kuptsov}和\textit{U.Parlitz}，《非线性科学杂志》。22，第5号，727--762（2012；Zbl 1301.37065）
全文： 内政部 arXiv公司

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