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伊琳娜·库尔科娃;基里安·拉舍尔

在函数中，计数在四分之一平面中以小步行走。 （英语） Zbl 1255.05012号

出版物。数学。，上议院。科学。 116, 69-114 (2012).
摘要：考虑了四分之一平面（{mathbf{Z}}_{+}^{2}）上的空间齐次游动模型，其步长取自跳集的子集（mathcal{S}）到八个最近邻。研究了这类游动的数字（Q（i，j；n）的生成函数（（x，y，z）mapsto Q（x，y；z）），这些数字从原点开始，在（n）步后结束于（i，j）。对于所有非奇异的游动模型，函数（x\mapsto Q（x，0；z）和（y\mapstoQ（0，y；z））在具有无穷多个亚纯分支的（mathbf{C}）上继续作为多值函数，并确定了其极点集。
这些函数的性质是从这个结果中导出的：即，对于所有允许一组特定的无限双有理变换的51个游程，（z）的变分区间（]0,1/|mathcal{S}|[\）分裂成两个稠密子集，从而使函数（x\mapsto Q（x，0；z））和（y\mapsto-Q（0，y；z）\)从其中一个到任何（z）都被证明是完整的，而从另一个到任意（z）则是非完整的。这导致了\（（x，y，z）\mapsto Q（x，y；z）\）的非全息性，因此证明了M.Bousquet-Mélou先生和M.米什纳【当代数学520，1-39（2010；Zbl 1209.05008号)].

引用于43文件

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数

关键词：

枚举;平面格构行走

引文：

Zbl 1209.05008号

软件：

gfun公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Kurkova}和\textit{K.Raschel}，出版物。数学。，上议院。科学。116，69-114（2012年；兹bl 1255.05012）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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