黄慧；埃尔达·哈伯；利奥尔·霍雷什 基于正则化经验贝叶斯风险观点的（ell_1）-正则化先验最优估计。 （英语） Zbl 1255.49060号 反向探测。成像 第6期，第3期，第447-464页（2012年）. 摘要：我们研究了（ell_1）正则不适定反问题解的先验矩阵估计问题。从贝叶斯的观点出发，我们证明了这样一个矩阵可以看作是多元拉普拉斯密度函数中的影响矩阵。假设给定一个训练集，先验矩阵设计问题被转换为一个带有额外稀疏诱导项的极大似然项。这个公式导致了一个无约束但非凸的优化问题。对于大规模问题，内存需求以及非线性、非光滑次梯度方程的计算都是禁止的。因此，我们引入了一种迭代算法来设计此类大型问题的有效先验。我们进一步证明，通过使用学习的先验矩阵合并（ell_1）-正则化来求解不适定逆问题，通常比先验矩阵被选择的常用正则化技术表现得更好。 引用于三文件 MSC公司： 49号45 最优控制中的逆问题 2015年1月62日 贝叶斯推断 关键词：\（ell_1）-正则化先验矩阵；经验贝叶斯估计；优化设计；非线性非光滑优化 软件：CHOMPACK公司；SPGL1型；玻璃制品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Huang}等人，《反问题》。成像6，第3期，447--464（2012；Zbl 1255.49060） 全文： 内政部