×
科伦坡，丹尼尔

三维非平面X-FEM裂纹扩展水平集更新的隐式几何方法。 （英语） Zbl 1253.74090号

计算。方法应用。机械。工程师。 237-240, 39-50 (2012).
总结：由于水平集方法的通用性和广泛适用性，在X-FEM框架中，裂纹几何形状与结构网格无关，通常通过两个水平集函数进行描述。采用水平集方法的主要困难在于制定一个有效且稳健的更新方案，以便在扩展步骤后计算与新裂纹配置相关的新水平集值。为了克服影响控制水平集更新的Hamilton-Jacobi偏微分方程解的稳定性和性能问题，本文提出了一种隐式几何方法。新水平集值的计算仅基于几何考虑，这大大减少了计算时间，并提高了更新计算的鲁棒性。与其他几何方法相比，该方法可应用于二维和三维问题，裂纹前沿和表面始终通过两个水平集隐式描述。这避免了以某种方式描述裂纹表面和前方的需要，也避免了创建跟踪其演变的算法，从而进一步提高了方法的性能。本文报告的数值试验表明，与基于哈密顿-雅可比方程求解的经典方法相比，该方法在二维和三维方面的速度分别快30倍和3-6倍，并且比显式几何方法快2-7倍。该方法还可以管理扩展过程中多个前沿裂纹前沿的分离，以及将多个前沿合并为一个单一前沿。

引用于5文件

MSC公司：

74兰特 脆性断裂
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

X-FEM有限元法;裂纹扩展;水准仪;几何方法;隐式描述

软件：

代码_主
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Colombo}，计算。方法应用。机械。工程237--240，39-50（2012；Zbl 1253.74090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科伦坡，丹尼尔；Massin，Patrick，3D非平面X-FEM裂纹扩展建模的快速稳健水平集更新，计算。方法。申请。机械。工程，200，2160-2180（2011）·Zbl 1230.74175号
[2] 莫尔斯，N。；Gravouil，A。；Belytschko，T.，《扩展有限元和水平集的非平面三维裂纹扩展——第一部分：机械模型》，Int.J.Numer。方法。工程，53，2549-2568（2002）·Zbl 1169.74621号
[3] Gravouil，A。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，《通过扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展——第二部分：水平集更新》，国际期刊编号。方法。工程，53，2569-2586（2002）·Zbl 1169.74621号
[4] 彭，D。；梅里曼，B。；Osher，S。；赵，H。；Kang，M.，基于PDE的快速局部水平集方法，计算机J。物理。，155, 410-438 (1999) ·Zbl 0964.76069号
[5] Adalsteinson，D。；Sethian，J.A.，传播接口的快速水平集方法，J.Compute。物理。，118, 269-277 (1995) ·Zbl 0823.65137号
[6] Duflot，M.，《用水平集表示裂纹的研究》，国际期刊Numer。方法。工程师，70，1261-1302（2007）·Zbl 1194.74516号
[7] 文丘拉，G。；布丁，E。；Belytschko，T.，描述有限元中扩展裂纹的向量水平集，国际期刊数值。方法。工程师，58，1571-1592（2003）·Zbl 1032.74687号
[8] 北苏库马尔。；肖普，D.L。；贝切特，E。；Moës，N.，通过耦合扩展有限元和快速行进方法的三维非平面裂纹扩展，Int.J.Numer。方法。工程，76，727-748（2008）·Zbl 1195.76390号
[9] 史J。；肖普，D。；Lua，J。；北苏库马尔。；Belytschko，T.，使用三维疲劳裂纹扩展和寿命预测的levet表示实现扩展有限元方法，《工程分形》。机械。，77, 2840-2863 (2010)
[10] S.Geniaut，J.Messier，使用X-FEM和水平集的3D裂纹扩展，以及工业有限元软件Code_Aster，ECCM 2010，收录于：第四届欧洲计算力学会议，法国巴黎，2010年5月16日至21日。；S.Geniaut，J.Messier，使用X-FEM和水平集的3D裂纹扩展，以及工业有限元软件Code_Aster，ECCM 2010，收录于：第四届欧洲计算力学会议，法国巴黎，2010年5月16日至21日。
[11] 彭，D。；梅里曼，B。；Osher，S。；赵，H。；Kang，M.，一种基于PDE的快速局部水平集方法，J.Compute。物理。，155, 410-438 (1999) ·Zbl 0964.76069号
[12] Adalsteinson，D。；Sethian，J.A.，传播接口的快速水平集方法，J.Comput。物理。，118, 269-277 (1995) ·Zbl 0823.65137号
[13] Code_Host网站：<http://www.code-aster.org>; Code_Host网站：<http://www.code-aster.org>
[14] Destuynder，P。；Djoua，M。；Lescure，S.，Quelques remarques sur la mécanique de la breatmélastique，J.méca。Théo。申请。，2, 1, 113-135 (1983) ·Zbl 0529.73081号
[15] Bouchard，P.O。；F.海湾。；Chastel，Y.，《裂纹扩展的数值模拟：自动重网格和不同标准的比较》，计算。方法。申请。机械。工程，192，3887-3908（2003）·Zbl 1054.74724号
[16] Code_Aster技术参考文件R7.02.01、R7.02.02、R7.03.03和R7.02.12可在<网址：http://www.code-aster.org>; Code_Aster技术参考文件R7.02.01、R7.02.02、R7.03.03和R7.02.12可在<http://www.code-aster.org>
[17] Broek，D.，《基础工程断裂力学》（1982），马丁努斯·尼霍夫出版社
[18] Nuismer，R.，混合模式断裂的能量释放率标准，Int.J.Fract。，11, 245-250 (1975)
[19] 埃尔多安，F。；Sih，G.，《关于平面荷载和横向剪切作用下板的裂纹扩展》，《基础工程杂志》，第85期，第519-527页（1963年）
[20] Sih，G.，应用于混合型裂纹问题的应变能密度因子，国际分形杂志。，10, 305-321 (1974)
[21] Bittencourt，T.N。；Wawrzynek，P.A。；Ingraffea，A.R。；Sousa，J.L.，《二维LEFM问题裂纹扩展的准自动模拟》，《工程分形》。机械。，55, 321-334 (1996)
[22] 斯科尔曼（M.Schollman）。；Fulland，M。；Richard，H.A.，《3D结构中自适应裂纹扩展模拟新软件的开发》，Eng.Fract。机械。，70, 249-268 (2003)
[23] Citarella，R。；Buchholz，F.-G.，针对承受扭转或弯曲载荷的SEN特定构件，采用DBEM和FEM进行裂纹扩展模拟的比较，《工程分形》。机械。，75, 489-509 (2008)
[24] Dhondt，G.，《角和孔处的循环裂纹扩展》，《疲劳分形》。工程硕士。结构。，28, 25-30 (2005)
[25] 科伦坡，D。；Giglio，M.，平面和壳体有限元模型中自动裂纹扩展建模方法，《工程分形》。机械。，73, 490-504 (2006)
[26] Osher，S。；Sethian，J.，《曲率相关速度的波前传播：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Compute。物理。，79, 12-49 (1988) ·Zbl 0659.65132号
[27] 北苏库马尔。；莫尔斯，N。；莫兰，B。；Belytschko，T.，《三维裂纹建模的扩展有限元法》，国际期刊数值。方法。工程师，48，1549-1570（2000）·Zbl 0963.74067号
[28] Fries，T.P。；Baydoun，M.，《XFEM和混合显式-隐式裂纹描述的裂纹扩展》，国际J·数值。方法。工程，89，1527-1558（2012）·Zbl 1242.74113号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。