山本美雄 低维子空间中函数数据的聚类。 （英语） Zbl 1254.62077号 高级数据分析。分类。，ADAC公司 6，第3期，219-247（2012）. 摘要：为了在低维数据子空间中找到功能对象的最佳簇，通常使用一种称为串联分析的顺序方法，尽管这种方法存在问题。提出了一种新的方法来寻找函数对象的最优聚类，并同时找到聚类的最优子空间。该方法基于函数数据的（k）-均值准则，寻找数据中聚类结构信息量最大的子空间。描述了一种高效的交替最小二乘算法，并将该方法扩展为正则化方法。人工和实际数据实例分析表明，该方法给出了正确且可解释的结果。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：尺寸缩减;平滑的 软件：funHDDC;fda（右）;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Yamamoto}，高级数据分析。分类。，ADAC 6，No.3，219--247（2012；Zbl 1254.62077） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abraham C，Cornillon PA，Matzner-Lober E，Molinari N（2003）使用B样条的无监督曲线聚类。Scand J统计30:581–595·Zbl 1039.91067号 ·doi:10.1111/1467-9469.00350 [2] Arabie P，Hubert L（1994）《营销研究中的聚类分析》。收录：Bagozzi RP（eds）高级营销研究方法。剑桥大学布莱克威尔商业学院，第160–189页 [3] Besse PC、Cardot H、Ferraty F（1997），非平衡纵向数据的同步非参数回归。计算统计数据分析24:255–270·Zbl 0900.62199号 ·doi:10.1016/S0167-9473（96）00067-9 [4] Besse PC，Ramsay JO（1986）采样函数的主成分分析。《精神医学杂志》51:285–311·Zbl 0623.62048号 ·doi:10.1007/BF02293986 [5] Boente G，Fraiman R（2000），基于核的功能主成分。统计概率Lett 48:335–345·兹比尔0997.62024 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00014-6 [6] Bouveyron C，Jacques J（2011），基于模型的特定群功能子空间时间序列聚类。高级数据分析分类5:281–300·Zbl 1274.62416号 ·doi:10.1007/s11634-011-0095-6 [7] De Boor C（2001）花键实用指南，修订版。纽约州施普林格·Zbl 0987.65015号 [8] de Leeuw J，Young FW，Takane Y（1976）《定性数据中的加性结构：具有最佳缩放特征的交替最小二乘法》。精神医学41:471–503·Zbl 0351.92031号 ·doi:10.1007/BF02296971 [9] DeSarbo WS、Jedidi K、Cool K、Schendel D（1990）《同时多维展开和聚类分析：战略集团的调查》。马克·莱特2:129–146·doi:10.1007/BF00436033 [10] De Soete G，Carroll JD（1994）低维欧几里得空间中的K-means聚类。收录：Diday E、Lechevallier Y、Schader M、Bertrand P、Burtschy B（eds）分类和数据分析新方法。海德堡施普林格，第212-219页 [11] Dunford N，Schwartz JT（1988）线性算子，谱理论，希尔伯特空间中的自伴算子，第2部分。纽约Interscience·Zbl 0635.47002号 [12] Green PJ，Silverman BW（1994），非参数回归和广义线性模型：粗糙度惩罚方法。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0832.62032号 [13] Hardy A（1996）关于集群的数量。计算统计数据分析23:83–96·Zbl 0900.92186号 ·doi:10.1016/S0167-9473（96）00022-9 [14] Hartigan J（1975）聚类算法。威利，纽约·Zbl 0372.62040号 [15] Hubert L，Arabie P（1985）比较分区。J类2:193–218·Zbl 0587.62128号 ·doi:10.1007/BF01908075 [16] Kneip A（1994）类似曲线数据常见回归变量的非参数估计。Ann Stat 22:1386–1427年·Zbl 0817.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176325634 [17] Illian JB、Prosser JI、Baker KL、Rangel-Castro JI（2009）《功能主成分数据分析：分析微生物群落指纹的新方法》。微生物方法杂志79:89–95·doi:10.1016/j.meter.2009年8月10日 [18] Lloyd SP（1982）PCM中的最小二乘量化。IEEE Trans-Inf理论28:128–137·Zbl 0504.94015号 [19] Milligan GW，Cooper MC（1985）《确定数据集中簇数的程序检查》。《心理测量学》50:159–179·doi:10.1007/BF02294245 [20] Ocaña FA，Aguilera AM，Valderrama MJ（1982）通过选择范数进行函数主成分分析。多变量分析杂志71:262–276·Zbl 0944.62059号 ·doi:10.1006/jmva.1999.1844 [21] Pezzulli SD，Silverman BW（1993），功能数据平滑主成分分析的一些性质。计算统计8：1–16·Zbl 0775.62146号 [22] R开发核心团队（2005）R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会。奥地利。ISBN 3-900051-07-0，URL网址：http://www.R-project.org [23] Ramsay JO，Wang X，Flanagan R（1995）人类手指捏合力的功能数据分析。罗伊统计学会系列C 44:17-30·Zbl 0821.62085号 [24] Ramsay JO，Silverman BW（2005），功能数据分析，第二版。纽约州施普林格 [25] Rice JA，Silverman BW（1991），当数据为曲线时，非参数估计均值和协方差结构。J Roy Stat Soc Ser B 53:233–243号·Zbl 0800.62214号 [26] Rossi F，Conan-Guez B，Golli AE（2004）用SOM算法聚类功能数据。ESANN’2004年会议记录，第305–312页 [27] Silverman BW（1996）通过选择范数平滑函数主成分分析。安统计24:1–24·Zbl 0853.62044号 ·doi:10.1214操作系统/1033066196 [28] Steinley D（2003）K-意思是集群：你不知道的可能会伤害你。心理方法8:294–304·doi:10.1037/1082-989X.8.3.294 [29] Steinley D，Henson R（2005）OCLUS：生成已知重叠簇的分析方法。J类22:221–250·Zbl 1336.62191号 ·doi:10.1007/s00357-005-0015-6 [30] Suyundykov R，Puechmorel S，Ferre L（2010）Sobolev空间中使用小波的PCA多元函数数据聚类。超链接文章：inria-00494702 [31] Tarpey T（2007）《线性变换和k-means聚类算法：聚类曲线的应用》。美国统计局61:34–40·Zbl 05680714号 ·doi:10.1198/000313007X171016 [32] Timmerman ME、Ceulemans E、Kiers HAL、Vichi M（2010）重新考虑了因子分解和减少的K-means。计算统计数据分析54:1858–1871·Zbl 1284.62396号 ·doi:10.1016/j.csda.2010.02.009 [33] Vichi M，Kiers HAL（2001），双向数据的因子k均值分析。计算统计数据分析37:49–64·Zbl 1051.62056号 ·doi:10.1016/S0167-9473（00）00064-5 [34] Wahba G（1990）观测数据的样条模型。费城工业和应用数学学会·Zbl 0813.62001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。