×
范盖尔德，艾伦

产生并验证超大命题反驳。 （英语） Zbl 1273.68329号

安。数学。Artif公司。智力。 65，第4期，329-372（2012）.
大多数高性能可满足性求解器和特殊理论决策程序都无法提供不可满足性的证明。由于许多此类程序在投入使用后很长时间内就发现了错误，如果要根据不可检查的决策做出重要的经济或安全决策，那么这将是一个重大问题。本文的论点是，决策过程可以而且应该被设计为能够输出一个易于验证的证书（即证明），然后该证书可以被验证，而不需要解决程序是否没有错误的问题。所提出的标准是，证书的语言应该在确定性日志空间中是可识别的。直观地说，识别对数空间语言的算法可以根据需要经常重读输入，但只能写入由固定数量的寄存器组成的工作存储器，每个寄存器能够存储长度为\（L\）的输入的\（O（\log L）\）位。明确的解决证明是合适的证书之一。
显式分辨率推导的详细规范称为%RES格式。本文作者为%RES格式开发了一个验证器（名为checker 3），该验证器能够在某些可用的计算机服务器上处理数千GB长度的证据。但领先的求解者开发了冲突图作为派生新子句的基础，并使用更紧凑的格式进行派生。本文对各种格式进行了深入的比较。
其中一种紧凑的格式称为%RUP（反向单元传播），它声明了派生子句，但没有提供关于每个子句是如何派生的任何信息。这种语言对日志空间识别几乎没有希望。然而，%RUP作为一种中间格式非常有用，它可以被后处理为%RES格式，供独立检查器进行最终检查。
详细讨论了%RUP证明是否可以后处理为显式解析格式的问题。论文的作者开发了一个程序rupToRes，将%RUP证明扩展为明确的%RES证明，并为其他开发人员指定了这两种格式。%RUP格式的主要优点是它易于在求解器中实现。本文中描述的工作使开发人员能够相对轻松地将%RUP输出例程添加到他们最喜欢的求解器中，并将其输入到年度SAT求解器竞赛的“已验证但无法满足”轨道中。
审核人：奈尔·扎莫夫（喀山）

引用于5文件

MSC公司：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）

关键词：

命题可满足；决议反驳；空间复杂性；伪单位传播

软件：

EVC公司；糠；tts公司；伯克明州；PicoSAT卫星
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Van Gelder}，Ann.数学。Artif公司。智力。65，第4号，329--372（2012；Zbl 1273.68329）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，R.，Bledsoe，W.W.：一种线性格式，用于合并和建立完整性的新技术。《美国医学会期刊》17（3），525–534（1970）·Zbl 0199.31502号 ·数字对象标识代码：10.1145/321592.321603
[2] Audemard，G.、Bordeaux，L.、Hamadi，Y.、Jabbour，S.、SaíS，L.：冲突分析的一般框架。在：可满足性测试的理论和应用–SAT 2008，LNCS 4996。施普林格（2008）·Zbl 1138.68485号
[3] Baase，S.，Van Gelder，A.：《计算机算法：设计与分析导论》，第三版。艾迪森·韦斯利（2000）
[4] Barrett，C.，Dill，D.，Levitt，J.：平等理论组合的有效性检查。收录于：《计算机辅助设计中的形式方法》，LNCS，第1166卷，第187-201页，加利福尼亚州帕洛阿尔托。斯普林格（1996）
[5] Barrett，C.W.，Dill，D.L.，Levitt，J.R.：位向量算法的决策程序。参加：第35届设计自动化大会，旧金山（1998年）
[6] Barrett，C.W.，Dill，D.L.，Stump，A.：合作决策程序的框架。在：第17届国际计算机辅助推理会议（2000年）·Zbl 0963.68177号
[7] Beame，P.，Kautz，H.，Sabharwal，A.：理解和利用小句学习的潜力。J.人工制品。智力。第22、319–351号决议（2004年）·Zbl 1080.68651号
[8] Biere，A.：Picosat要领。JSAT，布尔建模与计算4，75–97（2008）·Zbl 1159.68403号
[9] Bonet，M.L.，Buss，S.：改进了常规解析与池解析和子句学习的分离。收录于：《可满足性测试的理论与应用——2012年SAT》，LNCS 7317，第44-57页，意大利特伦托。施普林格（2012）·Zbl 1273.03048号
[10] Bryant，R.E.，German，S.，Velev，M.N.：使用将未解释函数的逻辑有效简化为命题逻辑的处理器验证。ACM事务处理。计算。日志。2(1), 93–134 (2001) ·Zbl 1365.68317号 ·数字对象标识代码：10.1145/371282.371364
[11] Burris，S.：《数学和计算机科学的逻辑》。普伦蒂斯·霍尔（1998）·Zbl 0959.03002号
[12] 库克，S.A.：《关于时间-存储权衡的观察》，J.Compute。系统。科学。9, 308–316 (1974) ·Zbl 0306.68026号 ·doi:10.1016/S0022-0000（74）80046-2
[13] Das，S.，Dill，D.L.：抽象过渡关系的逐次逼近。In:IEEE计算机科学逻辑研讨会，波士顿（2001）
[14] de Moura，L.，Ruess，H.：可满足解的需求引理。在：可满足性测试理论与应用研讨会上。俄亥俄州辛辛那提，第244-251页（2002年）
[15] Goldberg，E.，Novikov，Y.：Berkmin：一种快速而强大的卫星解算器。In：程序。欧洲的设计、自动化和测试，第142-149页（2002年）·Zbl 1121.68106号
[16] Goldberg，E.，Novikov，Y.：验证CNF公式的不可满足性证明。In：程序。欧洲的设计、自动化和测试，第886–891页（2003年）
[17] Immerman，N.：描述复杂性。斯普林格（1999）·Zbl 0918.68031号
[18] Kleine Büning，H.，Lettmann，T.：命题逻辑：演绎和算法。剑桥大学出版社（1999）·兹比尔0957.03001
[19] Loveland，D.W.：自动定理证明：逻辑基础。荷兰北部，阿姆斯特丹（1978年）·Zbl 0364.68082号
[20] Marques-Silva，J.P.，Sakallah，K.A.：GRASP–命题可满足性的搜索算法。IEEE传输。计算。48, 506–521 (1999) ·Zbl 01935259号 ·数字对象标识代码：10.1109/12.769433
[21] Moskewicz，M.、Madigan，C.、Zhao，Y.、Zhang，L.、Malik，D.W.S.：Chaff：设计一个高效的SAT求解器。In:第39届设计自动化会议（2001）
[22] Nelson，G.，Oppen，D.C.：通过合作决策程序简化。ACM事务处理。程序。语言系统。1（2），245–257（1979年）·兹比尔0452.68013 ·数字对象标识代码：10.1145/357073.357079
[23] Nelson，G.，Oppen，D.C.：基于同余闭包的快速决策程序。J.ACM 27（2），356–364（1980年）·Zbl 0441.68111号 ·doi:10.1145/322186.322198
[24] Nieuwenhuis，R.，A Oliveras，Tinelli，C.：解决SAT和SAT模理论：从抽象的Davis–Putnam–Logemann–Loveland过程到DPLL（T）。《美国医学会杂志》53，937–977（2006）·Zbl 1326.68164号 ·doi:10.145/1217856.1217859
[25] Ruess，H.，Shankar，N.：解构shostak。In:IEEE计算机科学逻辑研讨会，波士顿（2001）
[26] Shankar，N.：验证工具的信任和自动化。In：用于验证和分析的自动化技术，首尔（2008）
[27] 肖斯塔克，R.E.：决定理论的组合。J.ACM 31（1），1-12（1984）·Zbl 0629.68089号 ·doi:10.1145/2422.322411
[28] Sinz，C.，Biere，A.：结合BDD的扩展分辨率证明。收录：第一届国际计算机科学交响乐团。在俄罗斯（CSR 2006），LNCS 3967，St.Petersburg.Springer（2006）。另请参见http://fmv.jku.at/tracecheck网站 ·Zbl 1185.68635号
[29] Sipser，M.：计算理论导论。PWS（2007）·Zbl 1169.68300号
[30] Sörensson，N.，Biere，A.：最小化习得子句。收录于：《可满足性测试理论与应用——2009年SAT》，LNCS 5584，第237-243页，威尔士斯旺西。施普林格（2009）
[31] Spence，I.：tts：一种针对小型、困难实例的SAT解决方案。JSAT，布尔建模与计算4173-190（2008）·Zbl 1159.68569号
[32] 范·盖尔德（Van Gelder）：决策程序应该能够生成（容易）可检查的证据。摘自：纽约州伊萨卡市形式核查制约因素研讨会（2002年）。结合CP02
[33] Van Gelder，A.：从同时使用前序和后序解析的可满足性求解器中提取（容易）可检查的证明。第七届国际人工智能与数学研讨会（2002年）。也位于http://www.cse.ucsc.edu/\（\sim\）avg/Papers/sat-pre-post.pdf
[34] 范·盖尔德（Van Gelder），A.：回溯搜索中被观察文字的泛化。摘自：第七届国际人工智能与数学研讨会，佛罗里达州劳德代尔堡（2002）。也位于http://www.cse.ucsc.edu/\（\sim\）avg/Papers/watched-lits.pdf
[35] Van Gelder，A.：池解析及其与规则解析和DPLL与子句学习的关系。在：编程逻辑、人工智能和推理（LPAR），LNAI 3835，第580–594页，牙买加蒙特哥湾。斯普林格（2005）·Zbl 1143.68582号
[36] Van Gelder，A.：在可满足性求解器中实现更精简的二元子句推理。安。数学。Artif公司。智力。43（1-4），239–253（2005）·Zbl 1099.68097号
[37] Van Gelder，A.：验证命题的不可满足性：要避免的陷阱。收录于：《可满足性测试的理论与应用——2007年国家税务总局》，LNCS 4501，第328–333页，里斯本。施普林格（2007）
[38] Van Gelder，A.：验证命题不可满足性的RUP证明。摘自：第十届人工智能与数学国际研讨会，劳德代尔堡（2008）。也位于http://www.cse.ucsc.edu/\（\sim\）avg/Papers/proofs-isaim08.pdf
[39] Van Gelder，A.：改进的冲突子句最小化导致改进的命题证明痕迹。收录于：《可满足性测试理论与应用——2009年SAT》，LNCS 5584，第141-146页，威尔士斯旺西。施普林格（2009）
[40] Velev，M.N.，Bryant，R.E.：EVC：利用正等式和保守变换，用未解释的函数和记忆检查等式逻辑的有效性。摘自：计算机辅助验证（LNCS 2102），第235-240页。斯普林格（2001）·Zbl 0996.68588号
[41] Zhang，L.，Malik，S.：从不可满足布尔公式中提取小的不可满足核。In：程序。《可满足性测试的理论与应用》，第239-249页，圣玛格丽塔·利古雷-波托菲诺（2003）。可从作者处获得
[42] Zhang，L.，Malik，S.：使用独立的基于分辨率的检查器验证sat解算器：实际实现和其他应用程序。In：程序。欧洲的设计、自动化和测试（2003年）
[43] Zhang，L.，Madigan，C.，Moskewicz，M.，Malik，S.：布尔可满足性求解器中的有效冲突驱动学习。In:ICCAD（2001）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。