马蒂·维霍拉 具有强制接受率的鲁棒自适应Metropolis算法。 （英语） Zbl 1252.65024号 统计计算。 22，第5期，997-1008（2012）. 摘要：自适应大都会（AM）算法H.哈里奥,E.萨克斯曼、和J.塔米宁[伯努利7，第2期，223-242（2001；Zbl 0989.65004号)]使用建议分布中目标分布的估计协方差。本文介绍了一种新的鲁棒自适应Metropolis算法，该算法估计目标分布的形状，同时强制接受率。与AM算法相比，自适应规则计算简单，不增加额外成本。适应策略可以被视为先前提出的方法的多维扩展，该方法调整提案分布的规模，以达到给定的接受率。实验结果表明，在学生目标分布没有有限二阶矩的情况下，新算法具有良好的性能，其中AM协方差估计是不稳定的。在具有有限二阶矩的例子中，新方法的性能似乎与结合尺度自适应的AM算法具有竞争力。 引用于32文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 62立方厘米10 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：接受率；自适应马尔可夫链蒙特卡罗；遍历性；Metropolis算法；稳健性 引文：Zbl 0989.65004号 软件：LINPACK系列；ramcmc公司；格拉姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Vihola}，统计计算。第5号，第22页，第997页--1008页（2012年；兹bl 1252.65024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrieu，C.，Moulines，E.：关于一些自适应MCMC算法的遍历性。附录申请。普罗巴伯。16(3), 1462–1505 (2006) ·Zbl 1114.65001号 ·doi:10.1214/1050516060000286 [2] Andrieu，C.，Robert，C.P.：用于最佳采样的受控MCMC。巴黎多芬大学技术代表Ceremake 0125（2001） [3] Andrieu，C.，Thoms，J.：自适应MCMC教程。统计计算。18(4), 343–373 (2008) ·doi:10.1007/s11222-008-9110-y [4] Andrieu，C.，Moulines，E。，Volkov，S.：Lyapunov稳定动力学随机逼近的收敛性：第一原理的证明。技术报告（2004年） [5] Andrieu，C.，Moulines，E。，Priouret，P.：可验证条件下随机近似的稳定性。SIAM J.控制优化。44(1), 283–312 (2005) ·Zbl 1083.62073号 ·doi:10.1137/S0363012902417267 [6] Atchadé，Y.，Fort，G.：一些具有次几何核的自适应MCMC算法的极限定理。伯努利16（1），116-154（2010）·Zbl 1215.60046号 ·doi:10.3150/09-BEJ199 [7] Atchadé，Y.F.，Rosenthal，J.S.：自适应马尔可夫链蒙特卡罗算法。伯努利11（5），815–828（2005）·Zbl 1085.62097号 ·doi:10.3150/bj/1130077595 [8] Benveniste，A.，Métiver，M.，Priouret，P.：自适应算法和随机近似。数学应用，第22卷。柏林施普林格（1990）·Zbl 0752.93073号 [9] Borkar，V.S.：随机逼近：动力系统观点。剑桥大学出版社，剑桥（2008）·Zbl 1181.62119号 [10] Dongarra，J.J.、Bunch，J.R.、Moler，C.B.、Stewart，G.W.：LINPACK用户指南。工业与应用数学学会（1979） [11] Gelman，A.，Roberts，G.O.，Gilks，W.R.：高效都市跳跃规则。收录于：贝叶斯统计5，第599-607页。牛津大学出版社，牛津（1996） [12] Gilks，W.R.，Richardson，S.，Spiegelhalter，D.J.：《实践中的马尔可夫链蒙特卡罗》。查普曼&；霍尔/CRC，博卡拉顿（1998）·Zbl 0832.00018号 [13] Haario，H.，Saksman，E.，Tamminen，J.：自适应大都会算法。伯努利7（2），223-242（2001）·Zbl 0989.65004号 ·doi:10.2307/3318737 [14] Hastie，D.：走向自动可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗。布里斯托尔大学博士论文（2005年） [15] Huber，P.J.：稳健统计。概率与数理统计中的威利级数。威利，纽约（1981）·Zbl 0536.62025号 [16] Jarner，S.F.，Hansen，E.：Metropolis算法的几何遍历性。斯托克。过程。申请。85, 341–361 (2000) ·Zbl 0997.60070号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00082-4 [17] Jarner，S.F.、Roberts，G.O.：重尾蒙特卡罗-马尔可夫链算法的收敛性。扫描。《J Stat.34》（4），781–815（2007）·Zbl 1164.65004号 [18] Kushner，H.J.，Yin，G.G.：随机近似和递归算法及应用，第2版。数学应用：随机建模和应用概率，第35卷。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1026.62084号 [19] Nummelin，E.：MCMC's为MCMC's主义者服务。国际统计修订版70（2），215–240（2002）·Zbl 1217.60062号 [20] Robert，C.P.，Casella，G.：蒙特卡洛统计方法。纽约施普林格出版社（1999年）·Zbl 0935.62005号 [21] Roberts，G.O.，Rosenthal，J.S.：各种Metropolis-Hastings算法的最佳缩放。统计科学。16（4），351–367（2001）·Zbl 1127.65305号 ·doi:10.1214/ss/1015346320 [22] Roberts，G.O.，Rosenthal，J.S.：一般状态空间马尔可夫链和MCMC算法。普罗巴伯。Surv公司。1, 20–71 (2004) ·Zbl 1189.60131号 ·doi:10.1214/15495780410000024 [23] Roberts，G.O.，Rosenthal，J.S.：自适应马尔可夫链蒙特卡罗算法的耦合和遍历性。J.应用。普罗巴伯。44(2), 458–475 (2007) ·Zbl 1137.62015年 ·doi:10.1239/jap/1183667414 [24] Roberts，G.O.，Rosenthal，J.S.：适应性MCMC示例。J.计算。图表。《法律总汇》第18（2）页，349–367页（2009年）·doi:10.1198/jcgs.2009.06134 [25] Roberts，G.O.，Gelman，A.，Gilks，W.R.：随机行走Metropolis算法的弱收敛性和最佳缩放。附录申请。普罗巴伯。7(1), 110–120 (1997) ·Zbl 0876.60015号 ·doi:10.1214/aoap/1034625254 [26] Saksman，E.，Vihola，M.：关于无界域上自适应Metropolis算法的遍历性。附录申请。普罗巴伯。20(6), 2178–2203 (2010) ·Zbl 1209.65004号 ·doi:10.1214/10-AAP682 [27] Vihola，M.：Grapham：具有自适应随机行走Metropolis算法的图形模型。计算。统计数据分析。54(1), 49–54 (2010) ·Zbl 1284.62037号 ·doi:10.1016/j.csda.2009.09.001 [28] Vihola，M.：如果没有协方差下界，自适应Metropolis算法会崩溃吗？电子。J.概率。16、45–75（2011年a）·Zbl 1226.65007号 [29] Vihola，M.：关于自适应缩放Metropolis算法的稳定性和遍历性。预印本（2011年b）。arXiv:0903.4061v3·Zbl 1234.65017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。