×
玛丽亚诺·卢克；凯萨·米埃蒂宁；安娜·B·鲁伊斯。；弗朗西斯科·鲁伊斯

交互式多目标优化的双斜率实现尺度化函数。 （英语） Zbl 1251.90354号

计算。操作。物件。 39，第7期，1673-1681（2012）.
摘要：如大量使用该方法的算法和应用科学论文所示，在交互式多目标优化方法中使用成果（标量化）函数非常流行。该方法中的关键参数是参考点，它表示决策者想要的目标函数值和权重。权重的作用可以从纯粹的标准化参数到完全优先的参数，这些参数表示决策者对实现每个参考值的相对重要性。从技术上讲，根据参考点是否可实现，成果尺度化函数生成的解中权重的影响是不同的。此外，从心理学角度来看，决策者的反应方式也不同，这取决于参考点的可实现性。为此，在本文中，我们引入了一种新的成果尺度化函数，它具有两个不同的权重向量，一个用于可实现的参考点，另一个用于不可实现的参照点。新的实现标量化函数被设计为在每种情况下使用适当的权重向量，而不必进行任何先验的可实现性测试。作为交互式求解方法的一部分，它使我们能够更好地反映决策者的偏好，这可以使该方法更快收敛。使用不同参考点的几个测试示例显示了此新公式的计算效率。

引用于6文件

MSC公司：

90C29型 多目标规划

关键词：

多目标规划；交互式方法；参考点法；帕累托最优

软件：

抱怨；尼姆巴斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Luque}等人，计算。操作。第39号决议，第7号，1673--1681（2012；Zbl 1251.90354）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝纳永，R。；de Montgolfier，J。；Tergny，J。；Laritchev，O.，多目标函数线性规划：步长法（STEM），数学规划，1，3，366-375（1971）·Zbl 0242.90026号
[2] Buchanan，J.T.，《解决MCDM问题的天真方法：GUESS方法》，运筹学学会杂志，48202-206（1997）·Zbl 0891.90141号
[3] 布坎南，J.T。；Gardiner，L.，《多目标数学规划中两种参考点方法的比较》，《欧洲运筹学杂志》，149，1，17-34（2003）·Zbl 1035.90078号
[4] 卡巴列罗，R。；戈麦斯，T。；卢克，M。；米格尔，F。；Ruiz，F.，大型多目标系统帕累托最优解的分层生成，计算机与运筹学，29，11，1537-1558（2002）·Zbl 0994.90127号
[5] Chankong，V。；Haimes，Y.Y.，《多目标决策理论与方法》（1983），爱思唯尔科学出版社：爱思唯尔科学出版社，纽约·Zbl 0525.90085号
[6] Hwang，C.L。；Masud，A.S.M.，《多目标决策方法和应用：最新调查》（1979年），柏林斯普林格-弗拉格出版社·兹伯利0397.90001
[7] Jaszkiewicz，A。；斯洛文斯基，R.，“光束搜索”方法——方法和应用概述，《欧洲运筹学杂志》，113,230-314（1999）·Zbl 0957.90073号
[8] Korhonen，P。；Laakso，J.，《解决多准则问题的可视化交互方法》，《欧洲运筹学杂志》，24，2，277-287（1986）·Zbl 0581.90088号
[9] 卢克，M。；Miettinen，K。；Eskelinen，P。；Ruiz，F.，将偏好信息纳入多目标优化的交互式参考点方法，Omega，37，2，450-462（2009）
[10] 卢克，M。；Ruiz，F。；Miettinen，K.，交互式多目标优化的全局公式，OR Spectrum，33，1，27-48（2011）·Zbl 1231.90238号
[11] Miettinen，K.，《非线性多目标优化》（1999），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社波士顿·Zbl 0949.90082号
[12] Miettinen，K。；Mäkelä，M.M.，多目标优化的一些交互式参考点方法的比较评估，运筹学学会杂志，50，9，949-959（1999）·Zbl 1054.90070号
[13] Miettinen，K。；Mäkelä，M.M.，《关于多目标优化中的尺度化函数》，OR Spectrum，24，2，193-213（2002）·兹比尔1040.90037
[14] Miettinen，K。；Mäkelä，M.M.，交互式多目标优化中的同步方法，《欧洲运筹学杂志》，170，7-8，909-922（2006）·Zbl 1091.90071号
[15] Miettinen，K。；Mäkelä，M.M。；Kaario，K.，交互多目标优化中基于分类的标量化函数实验，《欧洲运筹学杂志》，175,2931-947（2006）·Zbl 1142.90482号
[16] Miettinen，K。；Ruiz，F。；Wierzbicki，A.，《多目标优化导论：交互方法》，（Branke，J.；Deb，K.；Miettinen，K.），SŁowiñski，R.，《多对象优化：交互和进化方法》（2008），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-柏林，海德堡），27-57·Zbl 1147.68304号
[17] NAG，数值算法集团有限公司：NAG C图书馆手册。标记6。NAG有限公司，牛津，2000年。；NAG，数值算法集团有限公司：NAG C图书馆手册。标记6。NAG有限公司，牛津，2000年。
[18] Nakayama，H。；Sawaragi，Y.，多目标规划的满意权衡方法，（Grauer，M.；Wierzbicki，A.P.，交互式决策分析（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），113-122·Zbl 0545.90059号
[19] Pinter，J.D.，《非线性系统中的计算全局优化：交互式教程》（2001），狮心出版社：狮心出版社，佐治亚州亚特兰大·Zbl 1079.90003号
[20] Pinter博士。MPL/LGO非线性优化：简介和用户指南。技术报告。Maximal软件和PCS；2006.; Pinter博士。MPL/LGO非线性优化：简介和用户指南。技术报告。Maximal软件和PCS；2006
[21] Ruiz，F。；卢克，M。；Cabello，J.M.，《多目标规划参考点程序中权重方案的分类》，运筹学学会杂志，60，4，544-553（2009）·Zbl 1163.90739号
[22] Ruiz，F。；卢克，M。；米格尔，F。；Muñoz，M.M.，多目标规划问题的加性成果标量化函数，《欧洲运筹学杂志》，188683-694（2008）·Zbl 1144.90484号
[23] 萨瓦拉吉，Y。；Nakayama，H。；Tanino，T.，《多目标优化理论》（1985），学术出版社：奥兰多学术出版社·Zbl 0566.90053号
[24] Wierzbicki，A.P.，《参考目标在多目标优化中的应用》（Fandel，G.；Gal，T.，《多准则决策、理论和应用》（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），468-486·Zbl 0435.90098号
[25] Wierzbicki，A.P.，满意决策的数学基础，数学建模，3391-405（1982）·Zbl 0521.90097号
[26] Wierzbicki，A.P.，关于向量优化问题参数表征的完备性和构造性，OR Spectrum，8，2，73-87（1982）·兹比尔0592.90084
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。