尼莱·诺扬 风险规避两阶段随机规划及其在灾害管理中的应用。 （英语） Zbl 1251.90251号 计算。操作。物件。 39，第3期，541-559（2012）。 传统的两阶段随机规划是风险中性的；也就是说，在比较随机变量（如总成本）以确定最佳决策时，它将期望作为偏好准则。然而，在存在可变性的情况下，应将风险度量纳入决策问题中，以便对其影响进行建模。在本研究中，我们考虑一个风险规避的两阶段随机规划模型，其中我们指定条件价值风险（CVaR）作为风险度量。我们基于通用Benders分解方法构造了两种分解算法来解决此类问题。给出了所提出的分解算法的单割和多割版本。我们将完全信息值（VPI）和随机解值（VSS）的概念应用于所提出的风险规避两阶段随机规划框架，并定义了VPI和VSS的两个随机测度。我们将所提出的模型应用于灾害管理，这是可以从风险规避两阶段随机规划模型中受益匪浅的研究领域之一。特别是，我们考虑了在需求和灾害网络破坏程度不确定的情况下，确定应急设施位置和每个设施救济物资库存水平的问题。我们给出了数值结果来讨论合并风险度量如何影响最优解，并证明了所提方法的计算效率。 引用于67文件 MSC公司： 90B80型 离散位置和分配 90立方厘米 随机规划 90磅05 库存、储存、水库 关键词：两阶段随机规划;条件价值风险;分解，分解;信息的价值;随机解的值;设施位置;应急物资;救灾;备灾 软件：CPLEX公司;AMPL公司;MSLiP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Noyan}，计算。操作。第39号决议，第3541-559号（2012年；兹bl 1251.90251） 全文： 内政部 参考文献： [1] Prékopa，A.，《随机编程》（1995），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht，波士顿·Zbl 0834.90098号 [2] Birge，J。；Louveaux，F.，《随机规划导论》（1997），Springer:Springer New York·Zbl 0892.90142号 [3] 随机规划中的Ahmed S.Mean风险目标。乔治亚理工学院技术报告。2004年提供电子打印，\（\langle\）http://www.optimization-online.org\（\范围\）；随机规划中的Ahmed S.Mean风险目标。佐治亚理工学院技术报告。2004年提供电子打印，\（\langle\）http://www.optimization-online.org\（\等级\） [4] Ahmed，S.，均值风险随机规划的凸性与分解，数学规划，106，3，433-446（2006）·Zbl 1134.90025号 [5] 舒尔茨，R。；Tiedemann，S.，具有混合整数追索权的随机规划中的条件值风险，数学规划，105，2，365-386（2006）·兹比尔1085.90042 [6] Fábián，C.I.，在两阶段随机模型中处理CVAR目标和约束，《欧洲运筹学杂志》，191，3，888-911（2008）·Zbl 1156.90007号 [7] Miller N，Ruszczyáski A.风险规避两阶段随机线性规划：建模和分解。优化在线摘要2009；八月。；Miller N，Ruszczyáski A.风险规避两阶段随机线性规划：建模和分解。优化在线摘要2009；八月。 [8] 昆兹湾，A。；Mayer，J.，最小化条件价值风险的计算方面，计算管理科学，3，3-27（2006）·Zbl 1203.90117号 [9] Klein Haneveld，W.K。；Van der Vlerk，M.H.，《综合机会约束：简化形式和算法》，计算管理科学，3245-269（2006）·Zbl 1136.90424号 [10] Van Slyke，R.M。；Wets，R.，L形线性规划及其在最优控制和随机规划中的应用，SIAM应用数学杂志，17，4，638-663（1969）·Zbl 0197.45602号 [11] Benders，J.F.，解决混合变量编程问题的分区过程，Numeriche Mathematik，54238-252（1962）·Zbl 0109.38302号 [12] 舒尔茨，R。；Neise，F.，《能源中平均风险随机整数规划的算法》，Revista Investigacionón Operational，28，4-16（2007）·Zbl 1314.90058号 [13] 刘，C。；范，Y。；Ordóñez，F.，运输网络保护的两阶段随机规划模型，计算机与运筹学，36，1582-1590（2009）·Zbl 1179.90246号 [14] Barbarosogálu，G。；Arda，Y.，《灾害应对中运输规划的两阶段随机规划框架》，运筹学学会杂志，55，43-53（2004）·Zbl 1095.90586号 [15] Balcik，B。；Beamon，B.，《人道主义救济中的设施位置》，《国际物流杂志：研究与应用》，11，2，101-121（2008） [16] 罗尔斯，C.G。；Turnquist，M.A.，《救灾应急物资的预先定位》，《运输研究B部分：方法论》，44，4，521-534（2010） [17] Rockafellar，R。；Uryasev，S.，一般损失分布的条件价值风险，《银行与金融杂志》，261443-1471（2002） [18] 陈，G。；Daskin，M。；沈，M。；Uryasev，S.，随机设施位置建模的字母可靠性平均剩余后悔模型，海军研究后勤，53，7，617-626（2006）·Zbl 1106.90050号 [19] Markowitz，M.H.，《投资组合选择》，《金融杂志》，第7期，第1期，第77-91页（1952年） [20] Ogryczak，W。；Ruszczyñski，A.，双重随机优势和相关平均风险模型，SIAM优化杂志，13，1，60-78（2002）·Zbl 1022.91017号 [21] Rockafellar，R。；Uryasev，S.，条件风险值的优化，风险杂志，2，3，21-41（2000） [22] Pflug，G.，《关于价值-风险和条件价值-风险的一些评论》（Uryasev，S.，概率约束优化：方法论和应用（2000），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht）·Zbl 0994.91031号 [23] 比比尔，S.I。；Frenk，J。；卡纳尔，B。；Noyan，N.，《风险度量及其在资产管理中的应用》（Gregoriou，G.N.，The VaR implementation handbook（2009），The McGraw-Hill Companies:The McGraw-Hill Corporations New York），311-337 [24] 摇，M。；Shanthikumar，J.G.，《随机订单及其应用》（1994），美联社：美联社波士顿·Zbl 0806.62009年 [25] 米勒，A。；Stoyan，D.，随机模型和风险的比较方法（2002），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Chichester·Zbl 0999.60002号 [26] Ogryczak，W。；Ruszczyński，A.，从随机优势到平均风险模型：作为风险度量的半方差，《欧洲运筹学杂志》，116，33-50（1999）·Zbl 1007.91513号 [27] 拉波特，G。；Louveaux，F.，《具有完全资源的随机整数规划的整数L形方法》，《运筹学快报》，13，3，133-142（1993）·Zbl 0793.90043号 [28] Birge，J.R。；Louveaux，F.V.，《两阶段随机线性规划的多截算法》，《欧洲运筹学杂志》，34384-392（1988）·Zbl 0647.90066号 [29] Gassmann，H.I.，MSLiP:多级随机线性规划问题的计算机代码，《数学规划》，47407-423（1990）·Zbl 0701.90070号 [30] Ruszczynski，A.，最小化多面体函数和的正则分解方法，数学规划，35，309-333（1986）·Zbl 0599.90103号 [31] Ruszczyñski A，Świetanowski A.关于两阶段随机线性问题的正则化分解方法。国际应用系统分析研究所技术报告，WP-96-014；1996年。；Ruszczyñski A，Świetanowski A.关于两阶段随机线性问题的正则化分解方法。国际应用系统分析研究所技术报告，WP-96-014；1996 [32] Ruszczynski，A.，分解方法·Zbl 1115.90001号 [33] 卡尔·P。；Mayer，J.，《随机线性规划：模型、理论和计算》。运筹学和管理科学国际系列（2005），斯普林格·Zbl 1104.90033号 [34] Artzner，P。；Delbaen，F。；Eber，J.M。；Heath，D.，风险的一致度量，数学金融，9203-227（1999）·Zbl 0980.91042号 [35] Ruszczynski，A。；Shapiro，A.，风险度量的优化，（Calafiore，G.；Dabbene，F.，不确定性设计的概率和随机方法（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag London）·Zbl 1181.90281号 [36] 福勒，R。；盖伊，D。；Kernighan，B.，AMPL:数学编程的建模语言，第二版（2003），杜克斯伯里出版社Brooks-Cole出版公司 [37] ILOG，ILOG AMPL CPLEX系统11版用户指南。ILOG CPLEX分部；2008.; ILOG，ILOG AMPL CPLEX系统11版用户指南。ILOG CPLEX分部；2008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。