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内库莱·安德烈

针对无约束优化问题，提出了一种具有保证下降和共轭条件的加速共轭梯度算法。 （英语） Zbl 1253.49017号

最佳方案。方法软件。 27，No.4-5，583-604（2012）.
小结：在本文中，我们提出了一种新的共轭梯度算法，使得对于所有（k \geq 0），下降和共轭条件都得到了保证。搜索方向被选择为\（-g{k+1}）和\（s_k）的线性组合，其中\（g{k+1}=nabla f（x{k+1{）\），\（s_c=x{k+1{-x_k），并且该线性组合中的系数的选择方式使得每次迭代都满足下降和共轭条件。为了定义算法并证明其收敛性，引入了改进的Wolfe线搜索，其中标准第二Wolfe条件中的参数在每次迭代时都会发生变化。结果表明，对于一般非线性函数，改进的Wolfe线搜索算法生成的方向有界于无穷远处。该算法使用加速方案来修改步长\（\alpha_k\），从而改进迭代过程中函数值的减少。使用一组750个无约束优化问题（其中一些来自CUTE库）与一些共轭梯度算法进行的数值比较表明，该计算方案优于已知的共轭梯度算法，如Hestenes和Stiefel、Polak等、Dai和Yuan或混合Dai和Yuan，以及Hager和Zhang的CG-DESCENT方法和Wolfe线搜索条件。

引用于1文件

MSC公司：

49平方米20 松弛型数值方法
65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划

关键词：

共轭梯度;沃尔夫线搜索;下降条件;共轭条件;无约束优化

软件：

算法500;切割机;微型组件-2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本｛N.Andrei｝，Optim。方法软件。27、编号4--5、583--604（2012；Zbl 1253.49017）
全文： 内政部

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