吴建平;赵军;宋俊强;李小梅 基于因子组合和图划分的一般不完全Lu分解并行化技术。 （英语） Zbl 1253.65168号 SIAM J.科学。计算。 34，第4号，A2247-A2266（2012）. 摘要：针对一般不完全LU分解，提出了一种基于因子组合的并行化方案。该方案基于相邻图进行重叠区域分解，形成一系列重叠子图。对于每个子图，可以应用任何类型的不完全LU分解。然后将整体并行预条件器构造为整体上三角因子和下三角因子的乘积，这些因子是由局部因子与限制可加性Schwarz思想相结合而得到的。在求解与预条件器相关的辅助线性系统时，隐式地形成整体因子以降低计算成本。分析表明，新方案比经典加性Schwarz和限制加性Schwarz更有效。当局部预条件是对称正定的时，导出的并行版本保留了共轭梯度迭代的重要性质。最后，通过有限差分模型二维（2D）和三维（3D）偏微分方程以及混凝土细观数值模拟模型的线性方程组，对新技术进行了测试。结果表明，它通常优于经典加法Schwarz和块Jacobi。对于非对称情况，它也可与限制加法Schvarz相比。 MSC公司： 65号06 偏微分方程边值问题的有限差分方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 35年25日 二阶椭圆方程的边值问题 2005年5月 并行数值计算 65F08个 迭代方法的预条件 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：区域分解;加法Schwarz法;并行计算;二阶椭圆方程;数值示例;稀疏线性系统;不完全LU分解;预调节器;有限差分 软件：BILUM公司;舒尔拉斯;ILUM公司;ILUS公司;ILUT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Wu}等人，SIAM J.Sci。计算。34，第4号，A2247--A2266（2012；Zbl 1253.65168） 全文： 内政部