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张量数据分析的基于核的框架。 (英语) Zbl 1250.68229号

摘要:基于张量的学习技术允许人们利用精心选择的数据表示的结构。这是一个理想的特性,尤其是当训练模式的数量很少时,这在生物信号处理和化学计量学等领域通常是如此。然而,基于张量的模型类受到了一定的限制,可能会受到有限的辨别力。在不同的轨道上,内核方法导致了灵活的非线性模型,这些模型已被证明在许多不同的环境中是成功的。然而,核方法的天真应用并没有利用给定张量表示所具有的结构特性。这项工作的目标是通过引入基于非参数张量的模型来超越这一限制。该框架旨在提高基于监督张量模型的辨别能力,同时仍利用数据中包含的结构信息。我们首先介绍由多线性泛函构成的特征空间。后者可以被视为张量的无限维模拟。随后,我们展示了如何通过利用数据张量的代数结构的核在这样的特征空间中隐式映射输入模式。所提出的张量核链接到MLSVD,并具有有趣的不变性;该方法导致了凸优化,并适用于类似SVM算法的相同原始-对偶框架。

MSC公司:

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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