李铁祥;朱棣文，Eric King Wah;林文伟;翁，Peter Chang-Yi 通过加倍求解大规模连续时间代数Riccati方程。 （英语） Zbl 1253.65063号 J.计算。申请。数学。 237, 373-383 (2013). 摘要：我们考虑具有数值低阶解的大规模代数Riccati方程的解。对于离散时间的情况，采用了结构保留加倍算法，对（A）的迭代没有显式计算，而是以递归形式（A_k=A^2_{k-1}-D^{（1）}_kS_k^{-1}[D_k^{。对于连续时间的情况，在应用加倍之前，将首先用Cayley变换处理代数Riccati方程。由于（n）是代数方程的维数，因此得到的算法每次迭代都具有有效的计算复杂性（O（n）），不需要任何内部迭代，并且本质上是二次收敛的。将给出一些数值结果。例如，在第5.2节的示例3中，在MacBook Pro上使用MATLAB在45秒内对解X中包含2.04亿变量的维度（n=20209）进行了求解，机器精度为（O（10^{-16}））。 引用于15文件 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 15A24号 矩阵方程和恒等式 65层50 稀疏矩阵的计算方法 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 65克10 数值优化和变分技术 关键词：连续时间代数Riccati方程;加倍算法;Krylov子空间;大规模问题;凯利变换;数值结果 软件：混乱;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Li}等人，J.Compute。申请。数学。237373-383（2013年；Zbl 1253.65063） 全文： 内政部