丹·戈登;戈登、瑞秋 具有大波数的亥姆霍兹方程的稳健且高度可扩展的并行解。 （英语） Zbl 1252.65181号 J.计算。申请。数学。 237, 182-196 (2013). 摘要：亥姆霍兹方程的数值求解是一项具有挑战性的计算任务，尤其是在波数较大的情况下。对于二维问题，直接方法提供了令人满意的解决方案，但大型三维问题变得难以处理。在这项工作中，作者的块并行CARP-CG算法[parallel Compute.36，No.9，495-515（2010；Zbl 1195.65062号)]应用于波数较大的亥姆霍兹方程。该算法的有效性在理论和实践上都得到了证明，并在二维和三维域上进行了数值实验，包括非均匀情况和广泛的波数范围。采用二阶有限差分离散格式，得到了一个复杂的、非对称的、不确定的线性系统。CARP-CG在测试问题上既稳健又高效。在固定网格上，其可伸缩性随着波数的增加而提高。此外，当每个波长的网格点数量固定时，迭代次数随波数线性增加。异质情况下的收敛速度与同质情况下的相似。CARP-CG在所有波数下都优于基于移位拉普拉斯预条件器的领先方法之一，该预条件器具有复杂移位，并用多重网格求解。 引用于10文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 关键词：CARP-CG公司;亥姆霍兹方程;高频;大波数;并行处理;偏微分方程 引文：Zbl 1195.65062号 软件：阿兹特克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Gordon}和\textit{R.Gordon，J.Compute。申请。数学。237182-196（2013；Zbl 1252.65181） 全文： 内政部