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广义屋顶对偶性。 (英语) Zbl 1254.90118号

摘要:二次无约束二元优化的屋顶对偶界是有效计算许多困难组合问题解的几种方法的基础。它通过构造尽可能紧的下限子模函数来工作,并不是最小化原始目标函数,而是最小化松弛。然而,对于高阶问题,该技术并不太成功。标准技术是首先通过引入辅助变量将问题简化为二次型,然后应用二次型屋顶对偶界,但这可能会导致边界松动。
我们将屋顶对偶技术推广到高阶优化问题。与二次型情形类似,最优松弛被定义为给出最大下界的松弛。我们展示了如何有效地构造子模松弛,以计算一般三次和四次伪布尔函数的广义屋顶对偶界。此外,我们证明了持久性等重要属性仍然有效,这使我们能够确定一些变量的最佳值。从实践的角度来看,我们通过实验证明,在广泛的应用中,无论是在下限还是在指定变量的数量方面,该技术都优于现有技术。

MSC公司:

90C09型 布尔编程
90立方 非线性规划

软件:

萨特利卜
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全文: 内政部

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