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半静态语义。 (英语) Zbl 1267.68223号

本文定义并分析了半稳定语义,首先用于抽象论证框架,然后用于逻辑程序和缺省理论。
主要动机是找到稳定语义的次一致版本。特别是,局部不一致不应导致缺少预期模型(与稳定模型的情况一样),但当存在稳定模型时,预期模型应恰好是这些模型。本文首先在一般逻辑环境中考虑了这些需求,定义了不干涉(句法脱节意味着语义正交)、污染(在每个上下文中强制相同行为的公式)、抗碰撞(不存在污染公式)、,和向后兼容性(非污染配方的语义一致)。
然后,本文为抽象论证框架提供了语义表征,并将半稳定语义定义为对稳定语义表征的一种适应。然后证明了半稳定语义满足不干涉和抗崩溃性,并且它与稳定语义向后兼容。然后,通过转换为抽象论证框架,将获得的语义移植到命题逻辑编程和命题缺省逻辑。在这两种情况下,所获得的语义分别表现为抗崩溃和向后兼容稳定模型和默认扩展。默认逻辑的转换比逻辑程序的转换更复杂。
然后,本文对相关工作进行了深入的复杂性分析和讨论,特别是与阶段语义的关系。关于计算复杂性,第1242页的表2提供了本文中获得的结果的快速参考。
然而,当人们在半稳定语义下寻找轻信或怀疑接受的复杂性结果时,已经发布了比表2中报告的结果更严格的结果W.DvořákS.Woltran公司【Inf.Process.Lett.110,No.11,425–430(2010;Zbl 1229.68041号)]. 事实上,表2中报告的上限结果是完整的,即,(Sigma^P_2)-轻信接受的完整性,和(Pi^P_2-怀疑接受的完整。出于某种原因,这只在本文的脚注4中提到。
有一个输入错误可能会引起一些混淆:在第1224页,在程序的第三条规则(P_1)中,“not”应该是“not(e)”。

MSC公司:

68T27型 人工智能中的逻辑
68N17号 逻辑编程
68立方英尺 知识表示
2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
第68季度55 计算理论中的语义学

软件:

奥斯卡
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全文: 内政部 链接